第三单元长方体和正方体的认识

第三单元长方体和正方体长方体和正方体的认识教学内容教材第18—22页的内容。教学目标1．使学生认识长方体和正方体的特征，学会初步看立体图形。2．使学生认识理解长方体的长、宽、高；认识正方体的棱长。3．培养学生的空间观念和空间想象力。教学重点掌握长方体和正方体的特征及认识长方体的长、宽、高。教学难点长方体和正方体的联系与区别。教学课时1课时教具准备课件、长方体、正方体。教学过程一、创设教学情境（4分）1．谈话导入同学们，我们一起来回忆一下以前学过什么图形?谁来说说?学生说,不错，那谁来说说它们当中哪些图形是平面图形?哪些是立体图形?生叙述，师出示幻灯片。今天我们就来进一步认识这些图形中的两个—长方体和正方体2．揭示并板书课题：长方体和正方体的认识。二、明确学习目标（1分）1．认识长方体和正方体的特征，学会初步看立体图形。2．认识理解长方体的长、宽、高；认识正方体的棱长。三、指导自主学习（6分）1、学生自主探究长方体的特征。（1）长方体是由哪些部分组成的？请学生取出自己准备的长方体。师：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？生：面。师：请用手摸一摸两个面相交处有什么？生：有一条边。师：这条边称为棱。请摸一摸三条棱相交处有什么？生：点。师：相交的这点称为顶点。长方体和正方体都是由面、棱、顶点三个部分组成的。（2）长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？有多少个顶点？生：长方体有6个面，六个面都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形，其余四个面都是相等的长方形)，相对的面完全相同。生：长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等。生：长方体的顶点有8个。（3）请量一量自己的长方体上相交于一个顶点的三条棱，看一看长度是否相等？生：不相等。师：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、学生自主探究正方体的特征。拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？生：长方体由6个完全相等的正方形组成。生：正方体的12条棱都相等生：正方体有8个顶点组成。3、小组交流长方体和正方体的异同。生：长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同；生：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。生：正方体是特殊的长方体。四、检测自学效果（10分）1、学生汇报长方体和正方体的特征。2、学生汇报长方体和正方体的异同。五、教师精讲点拨（6分）1．长方体的特征长方体有6个面，六个面都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形，其余四个面都是相等的长方形)，相对的面完全相同。8个顶点，12条棱。2．每个顶点所连接的三条棱分别为长宽高，相对的4条棱的长度相等。3．正方体的特征正方体是由6个正方形组成的，它有8个顶点，12条棱，正方体的12条棱的长度相等。4．长方体和正方体的异同相同点：它们都有6个面，12条棱，8个顶点。不同点：长方体是长方形组成的。正方体是由正方形组成的。正方体是特殊的长方体。六、课堂巩固训练（10分）1.让学生说说长方体正方体的特征。2.完成第29页—30页的做一做。3.完成练习五。七、教学小结提升（3分）通过这节课的学习，你的收获是什么？板书设计长方体和正方体的认识长方体正方体面：6个面都是长方形，特殊6个面都是正方形，情况下有两个相对的面是每个面的面积相等。正方形，相对的面完全相同。棱：12条棱，相对的棱长度相等。12条棱，每条棱长度相等。顶点：8个顶点。8个顶点。长方体和正方体的表面积教学内容教材第23—26页及练习。教学目标1．通过观察操作，使学生建立长方体和正方体表面积的概念。2．引导学生初步学会长方体、正方体表面积的计算方法。3．指导学生建立空间观念，培养学生学习几何知识的兴趣。教学重点建立表面积的概念，学会计算长方体和正方体的表面积。教学难点灵活运用长方体、正方体表面积知识解决实际问题。教学课时1课时教具准备课件教学过程一、创设教学情境（4分）1．复习导入让学生说说如何计算长方形和正方形的面积。2．让学生思考如何根据长方体的特征来计算长方体的表面积。3．揭示并板书课题：长方体和正方体的表面积。二、明确学习目标（1分）1．通过观察操作，建立长方体和正方体表面积的概念。2．初步学会长方体、正方体表面积的计算方法。三、指导自主学习（6分）1．自主探究表面积的概念（1）老师和学生都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。（2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。（3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？学生试着说一说。2．小组合作学习长方体的表面积（1）出示例1想：这个问题，实际上就是要我们求什么？使学生明确：就是计算这个长方体的表面积。（2）学生分组研究计算的方法。3．自主探究正方体的表面积师：我们学会了如何求长方体的表面积，你能想象一下正方体展开后会发现什么呢？生答。师：演示正方体展开图，我们怎样求出正方体的表面积呢？生：先算出一个面的面积，再乘以6。四、检测自学效果（10分）1．交流汇报表面积的概念。2．交流汇报求长方体表面积的方法。生：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。生：是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2。3、交流汇报求长方体表面积的方法。五、教师精讲点拨（6分）1．表面积的概念：长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积．2．长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或（长×宽+长×高+宽×高）×2s=(ab+ah+bh)×23．正方体的表面积=棱长×棱长×6s=a×a×6=6a2六、课堂巩固训练（10分）1．完成第34页—35页的做一做。2．完成练习六，1—2题。七、教学小结提升（6分）通过这节课的学习，你学到了什么？长方体和正方体的表面积公式是如何推导的。你会用公式解决实际问题吗？板书设计长方体和正方体的表面积长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或（长×宽+长×高+宽×高）×2s=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6s=a×a×6=6a2长方体和正方体的体积教学内容教材第27—31页及练习。教学目标1．让学生了解体积和体积单位。2．指导学生完成探索推导出长方体和正方体的体积公式。3．应用体积公式解决生活中的实际问题。教学重点探索推导长方体和正方体的体积公式。教学难点长方体和正方体的推导过程及运用。教学课时1课时教具学具课件教学过程一、创设教学情境1．复习导入出示长度单位，面积单位，让学生口述这些是什么单位？2．故事引入乌鸦喝水的故事。3．揭示并板书课题：长方体和正方体的体积。二、明确学习目标1．了解体积和体积单位。2．探索推导出长方体和正方体的体积公式。3．应用体积公式解决生活中的实际问题。三、指导自主学习1．通过观察实验，说说什么是物体的体积？（1）准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）（2）每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？（电视机）（3）启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（4）比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？2．自学体积单位。（1）认识体积单位。常用的体积单位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米）(2)认识立方厘米。出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是１立方厘米。谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）（3）认识立方分米。（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于１立方分米。（4）认识立方米。①出示１立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是１米的正方体的体积是１立方米。②认识１立方米的空间大小。１立方米水约可以装满５００个暖瓶。１立方米的木材约可以做课桌５０张。3．小组合作探究求长方体和正方体体积的计算方法。（1）请你用手上的小正方体，任意选择块数来拼成一个长方体，并填写表格。（2）如何计算长方体的体积？生：因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。生：长方体的体积=长×宽×高。（3）正方体的体积该怎样计算，你是怎么想到的？生：正方体可以看成是特殊的长方体。生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长4.探究长正方体体积的其它公式。（1）长方体和正方体的底面积怎样求呢？生：长乘宽、棱长乘棱长。（2）根据已学过的公式，是否能推导出其它公式呢？生：长方体的体积＝长×宽×高，长×宽是长方体的底面积。所以长方体的体积可以这样计算底面积×高。生：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，棱长×棱长是正方体的底面积。所以正方体的体积可以这样计算底面积×高。四、检测自学效果1．交流体积的意义。2．交流汇报体积单位。3．交流汇报求长方体和正方体体积的计算方法。五、教师精讲点拨1．体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积2．长方体的体积=长×宽×高，用字母表示：v=abh3．正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示：v=a.a.a=a34．长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长正方体的体积=底面积×高，用字母表示：V=sh六、课堂巩固训练1．让学生完成口述长方体和正方体的体积公式。2．让学生完成第44页练习七1—4题。3．让学生完成第45页练习七5、6、7、8题。七、教学小结提升通过这节课的学习，你的收获是什么？说出来和同学们共同分享。板书设计长方体和正方体的体积长度单位：米、分米、厘米、毫米面积单位：平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米体积单位：立方米、立方分米、立方厘米长方体的体积=长×宽×高v=abh=底面积×高v=sh长方体的体积=边长×边长×边长=棱长×棱长×棱长v=a3=底面积×高v=sh体积单位间的进率教学内容教材第46——49页的内容及练习。教学目标1．使学生理解和掌握体积单位间的进率。2．使学生掌握体积单位间名数的改写。3．培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。教学重点掌握名数的改写方法。教学难点掌握名数的改写方法。教学课时1课时教具准备课件教学过程一、创设教学情境1．复习导入让学生说一说常用的长度单位和面积单位。2．让学生口述1平方米=100平方分米的理由。3.揭示并板书课题：体积单位间的进率。二、明确学习目标1.理解和掌握体积单位间的进率。2.掌握体积单位间名数的改写。三、指导自主学习1．自主探究体积单位间的进率。（1）认识立方分米和立方厘米的关系师：棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？生：棱长改用厘米作单位，体积是10×10×10=1000立方厘米。生：底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米。师：通过刚才的计算你能告诉大家什么？生：1立方分米=1000立方厘米（2）认识立方米和立方分米的关系让学生根据刚才的推导方法，试算出立方米和立方分米之间的进率。以小组为单位探究讨论。生：棱长是1米的正方体，体积是１×１×１＝１立方米棱长改用分米作单位：体积是10×10×10=1000立方分米1立方米=1000立方分米2．小组交流相邻的长度单位、面积单位、体积单位间的进率有什么不同？并合作填写教材46页的表格。师：相邻的两个体积单位间的进率是多少？生：相邻的两个体积单位间的进率是1000。师：观察表格，说一说长度单位、面积单位和体积单位之间有什么不同？生：长度单位、面积单位和体积单位不仅意义不同，名称不生：相邻的两个单位间的进率也不同。3．探究体积单位名数的改写。（1）请同学们回忆一下：怎样把高级单位的名数改写成低级单位的名数？怎样把低级单位的名数改写成高级单位的名数？（2）出示例3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？指名读题，尝试解答，说一说你是怎么想的？生：3.8立方米=