电容元件电感元件的并联及串联

1第六章储能元件§6-1电容元件§6-2电感元件§6-3电容、电感元件的串联与并联2§6-1电容元件电容器：由两块金属极板间隔以不同的介质（如云母、瓷介质、绝缘纸、聚酯膜、电解质等）组成。当在极板上外加电压后，在两块极板上将分别聚集等量的正、负电荷，并在介质中建立起电场从而具有电场能量。将电源移去后，电荷仍可继续聚集在极板上，电场继续存在。因此电容器是一种能够储存电荷或以电场形式储存能量的器件。_+qqU电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。注意3qu1.定义电容元件：储存电场能的两端元件。任何时刻其储存的电荷q与其两端电压u之间为代数关系f(u,q)=0，可以用q~u平面上过原点的一条曲线来描述。1）定义2.线性电容元件库伏特性qu非线性电容线性电容：任何时刻其储存的电荷q与其电压u成正比，q-u特性曲线是过原点的一条直线。4Cuq电容，正常数；单位：F(法拉)，常用F,pF表示uqCC＋－uitqidd3）电压、电流关系(VCR)①关联参考方向tuCdd微分形式tuCidd1F=10-6F，1pF=10-12F2）电路符号C5b.当u为常数(直流)时，i=0，电容相当于开路，因此电容有隔断直流的作用。c.实际电路中电容电流i为有限值，因此电容电压u必定是时间的连续函数，即电容电压不会突变。a.电容电流i的大小取决于电压u的变化率，而与u的大小无关，因此电容为动态元件。表明tiCtud)(1)(tttiCiC00d)(1d)(1ttiCtu0d)(1)(0)(tu积分形式6a.任何时刻电容电压u的大小与-∞到该时刻的所有电流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，因此称电容为记忆元件。表明b.研究某一初始时刻t0以后的电容电压，需要知道t0时刻的电容电压u(t0)和t0时刻及以后的电容电流。②非关联参考方向tuCiddttiCtutu0d)(1)()(0微分形式积分形式74）功率与储能①功率u、i取关联参考方向uiptu(t)充正放正充反放反tuCudd电容元件在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是储能元件，自身不消耗能量。表明8ξptWtCd)()(0)(21)(2tCutWC)(21)(2122CutCu从t0到t电容储能的变化量：)(21)(21022tCutCuWC②储能ξuCutdd)(d)(tCu)(2120)(212tCu电容为无源元件，其储能只与当前的电压有关，电容电压不能突变，反映了其储能不能突变。表明9＋－)(StuC0.5Fi求电容电流i、功率P(t)和储能W(t)。21t/s20uS/V解uS(t)的函数表示式为:s20s2142s10200)(Stttttttu例stttttuCti20s211s10100dd)(S1021t/s1i/A-1s20s2142s10200)()()(Stttttttitutp21t/s20p/W-2吸收功率发出功率s20s21)2(s1000)(21)(222CtttttttCutW21t/s10WC/J11几种常见的实际电容器安规电容瓷片电容电解电容独石电容金属膜电容可调电容纽扣式法拉电容贴片钽电容12实际电容器的电路模型：_q+qiC＋－uGC＋－uiC＋－uGL13电力电容器14冲击电压发生器15超级电容器：又称双电层电容器，利用活性炭多孔电极和电解质组成的双电层结构。特点：介于电容和电池之间新型储能器件。具有超大容量，功率密度和用途：不间断电源，备用电源，驱动电源；电动汽车动力电源。和能量密度高，可大电流快速充放电，效率高，循环寿命长。16§6-2电感元件电感线圈：把金属导线绕在骨架上，构成一个电感线圈。当电流通过线圈时，线圈中及其周围就会产生磁场而具有磁场能量。电感线圈是一种能够产生磁场以磁场形式储存能量的器件。i+-u：每匝线圈的磁通N：线圈匝数：线圈的磁链=N17i1.定义非线性电感i线性电感电感元件：储存磁场能的两端元件。任何时刻其所交链的磁链与其电流i之间为代数关系f(,i)=0，可以用~i平面上过原点的一条曲线来描述。韦安特性1）定义2.线性电感元件：任何时刻其交链的磁链与其电流i成正比，-i特性曲线是过原点的一条直线。18Li电感或自感，正常数；单位：H(亨利)，常用H、mH表示。iLtudd2）电路符号L3）电压、电流关系(VCR)+－uiLtiLudd1mH=10-3H，1H=10-6H①关联参考方向tiLdd微分形式19b.当i为常数(直流)时，u=0，电感相当于短路。c.实际电路中电感电压u为有限值，因此电感电流i必定是时间的连续函数，即电感电流不会突变。a.电感电压u的大小取决于电流i的变化率，而与电流i的大小无关，因此电感为动态元件。表明tuLtid)(1)(tttuLuL00d)(1d)(1ttuLti0d)(1)(0)(ti积分形式20a.任何时刻电感电流i的大小与-∞到该时刻的所有电压值有关，即电感元件有记忆电压的作用，因此电感也是记忆元件。表明b.研究某一初始时刻t0以后的电感电流，需要知道t0时刻的电感电流i(t0)和t0时刻及以后的电感电压。②非关联参考方向tiLuddttuLtiti0d)(1)()(0微分形式积分形式214）功率与储能①功率u、i取关联参考方向uipitiLddti(t)充正放正充反放反电感元件在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是储能元件，自身不消耗能量。表明22ξptWtLd)()(0)(21)(2tLitWL)(21)(2122LitLi从t0到t电感储能的变化量：)(21)(21022tLitLiWL②储能ξiLitdd)(d)(tLi)(2120)(212tLi电感为无源元件，其储能只与当前的电流有关，电感电流不能突变，反映了其储能不能突变。表明23贴片型功率电感贴片电感24贴片型空心线圈可调式电感环形线圈立式功率型电感25电抗器26§6-3电容、电感元件的串联与并联1.电容的串联1）等效电容tξξiCud)(111tξξiCud)(122tξξiCCuuud)()11(2121等效iu+C-u1uC2C1u2+++--i-21111CCC2121CCCCC2）串联电容的分压uCCCuCCu21211uCCCuCCu21122tξξiCd)(1272.电容的并联1）等效电容i2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCCiiidd)(2121等效iu+C-21CCC2）并联电容的分流tuCiddiCCCiCCi21111iCCCiCCi21222tuCdd283.电感的串联1）等效电感u1uL2L1u2+++--i-tiLudd11tiLLuuudd)(2121tiLudd22tiLddiu+-L21LLL2）串联电感的分压uLLLuLLu21111uLLLuLLu21222等效294.电感的并联1）等效电感u+-L1L2i2i1tξξuLid)(111tξξuLid)(122tξξuLLiiid)(112121tξξuLd)(1iu+-L等效21111LLL2）并联电感的分流21211LLiLiLLi21122LLiLiLLi2121LLLLL30作业：6-1,6-6,6-8下次课学习内容第七章一阶电路和二阶电路的时域分析§7－1～§7－2