电工技术教案功率因数提高串并联谐振-11

交流电路元件电压电流关系元件电路符号ui瞬时关系ui有效值关系ui相量、复阻抗向量图RLCRiuRiudtdiLudtduCiIRUUjLI1UjICURIUIUIUIiuCiuLULI1UIC元件UI相量关系瞬时功率p有功功率P无功功率QRLCIRURIRUUI22UjLI1UjIC00022LLUUIXIX22CCUUIXIX交流电路元件的功率(1cos2)UItsin2UItsin2UIt功率三角形SQP22)(CLXXRZsincosZXZR2)(CL2RUUUUsincosUUUUXR22QPSsincosSQSPRUUCLUURCLXXZRCj1LjRULUCUUI电压三角形阻抗三角形1、据原电路图画出相量模型图(电路结构不变)；1uUiIRRLjLCjC、、、2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图；5.6复杂正弦交流电路的分析方法3、用复数符号法或相量图求解分析；4、将结果变换成要求的形式。正弦交流电路，用相量表示正弦量，用复数阻抗表示电路参数，则直流电路中的基尔霍夫定律、支路电流法、回路电流法、结点电压法、戴维宁定律、诺顿定律、最大传输功率定律都能适用。SUW**V1RLXCX2R221111022220221020222220020401040,201204080221290,100,252245(10j25)10j70,12020(22)252004016010RRRRCLRSRCLLCUUWRIRIIRWIIRXLcIUUISPjQPWUQIXX解：设由所以由，所以，所以var120j160SVA所以5.7.2电路中，R1=R2=10Ω,L=0.25H,C=10-3F,电压表读数为20V，功率表的读数为120W，试求电源电压US和电源视在功率。问题的提出：工业生产和日常生活中负载表现为感性。COSI当V、P一定时，VIRVLVP=PR=VICOS其中负载消耗的有功功率为：5.7功率因素及补偿viRLRvLv(1)功率因数提高，使电能充分利用,提高用电效率；(2)降低输电线上的电流和功率损耗，提高输电效率。日光灯、电动机、…常用电路的功率因数纯电阻电路0)(R-L-C串联电路)9090(纯电感电路或纯电容电路)90(电动机空载电动机满载日光灯（R-L串联电路）1cos0.3~0.2cos0cos0co1s0.9~0.7cos0.6~0.5cos负载iu说明：由负载性质决定。与电路的参数和频率有关，与电路的电压、电流无关。cos功率因数和电路参数的关系）（COSRXXtgCL1RCLXXZ(2)提高功率因数的措施:功率因数的提高1ICIIU1必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。在感性负载两端并电容cosIcos(1)提高功率因数的原则：CIC+U-RLI1I1II1CIII结论：原负载并联电容C后：(3)电路总的有功功率不变1IIU1CI因为电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。(1)电路的总电流，电路总功率因数Icos电路总视在功率S(2)原感性支路的工作状态不变:1cos不变感性支路的功率因数不变感性支路的电流1I并联电容值的计算：相量图:1IIU1CI又由相量图可得：sinsin11IIICCUωIC所以11sinIsinICI即:sinsin11IICUωCIC+U-RLI1I已知负载端压、功率、功率因数)tan(tan12UωPCsincossincos11UPUPCωU思考题:电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率因数,为什么?11cosPUIcosPUIsinsin11IICUω例1:解：(1)Fμ656F)tan18(tan53220314101023C所以问：如将功率因数提高到,需要并联多大的电容C,求并C前后的线路的电流。一感性负载,其功率P=10kW,，接在电压U=220V,ƒ=50Hz的电源上。0.6cos0.95cos)tan(tan12UωPC（2）求并C前后的线路电流并C前:A75.6A0.62201010co311sUPIA47.8A0.952201010cos3UPI并C后:呈电容性。1cosIVRLICI呈电感性1cos0VICIRLI0CIVIRLI问题与讨论功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿成以下三种情况:功率因素补偿问题1cos呈电阻性0含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于1，即：v、i同相，便称此电路处于谐振状态。谐振串联谐振：L与C串联时v、i同相并联谐振：L与C并联时v、i同相谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。谐振概念：5.8正弦电路的谐振IU、同相由定义，谐振时：或：CLoo10arctanRXXCL即谐振条件：CLXX谐振时的角频率串联谐振电路1.谐振条件5.8.1串联谐振RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i2.谐振频率根据谐振条件：CωLωoo1LC10LCf210或使电路发生谐振的方法：(1)电源频率f一定，调参数L、C使fo=f；2.谐振频率(2)电路参数LC一定，调电源频率f，使f=fo或：CfLf002123.串联谐振特怔RXXRZCL22)((1)阻抗最小可得谐振频率：CωLωoo1当电源电压一定时：RUII0(2)电流最大电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，和相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。LQCQ(3)同相IU、0arctanRXXCL(4)电压关系电阻电压：UR=IoR=U大小相等、相位相差18000CCLLXIUXIU电容、电感电压：CLUU相量图：ILUCUUURUC、UL将大于电源电压URXXCL当时：有：UUUURCL由于UUUCL可能会击穿线圈或电容，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振，但在无线电工程上，可利用这一特点达到选择信号的作用。令：表征串联谐振电路的谐振质量。—品质因数，Q(5)品质因数20020LRLIQRIPLUQU)(功率谐振时电阻消耗的有功中无功功率的绝对值或电容谐振时电感0000LILRIR4.谐振曲线(1)串联电路的阻抗频率特性阻抗随频率变化的关系。221CLRZZ0RZ0Z0LXZ0fCXLfXL2fcXC21容性)(0感性)(0f0R)(jCLXXRZ(2)谐振曲线电流随频率变化的关系曲线。)1-()(22CLRUZUIQ值越大，曲线越尖锐，选择性越好。0IQ大Q小0I分析：RLQ0谐振电流RUI0电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力——称为选择性。f0f0ZIZ,R0IIRUjL1/jC例解某收音机输入回路L=0.3mH，R=10，为收到天津电台567kHz信号，求：(1)调谐电容C值；(2)如输入电压为1.5V，求品质因数、谐振电流和此时的电容电压。Aμ15.010μ5.1)2(0RUIpF263)2(1)1(2LfCμV3.1600CCXIU9.106UUQC5.8.2并联谐振1.谐振条件LCωRCωLωRLωRCωLωRCωZ2j1j)j(j1)j(j1+U-RCXLXI1ICI实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有RLω0)(LωCωLRCCRωLCωLωZ21j1j1j则：1.谐振条件0100LωCω：谐振条件2.谐振频率或LCff210得出：LCω10）LωCωLRCCRωLCωLωZ21(j1j1j由：3.并联谐振的特征(1)阻抗模最大，呈电阻性RCLZ0(当满足0LR时)RCLUZUI00(2)恒压源供电时，总电流最小4.并联支路中的电流0012200()UUILRL于是0LCIII01001LIQIRCR00CICU001LRC并联谐振时：并联品质因数：U1ICII并联支路中的电流近似相等，可能比总电流大。支路电流可能大于总电流相量图解：3IIC11(j)[j()]j3CURLIIRLICCCLu(t)i(t)iC(t)2iC(t)CCIII2R例求：电路的谐振频率01/j()3ZUIRLC0010,03XLCLC310谐振频率当：得：在工程上，我们会遇到各种周期信号或电源utO锯齿波utO三角波utOtu方波矩形波5.9非正弦周期电流电路的分析基波（或一次谐波）二次谐波（2倍频）直流分量高次谐波)(sin1m0kkkψtkωAA…..)2(sin)(sin)(22m11m0ψtωAψtωAAtωf)(tf可分解为：根据傅里叶级数周期函数从而可知道：学习了直流和正弦交流电路的分析，然后用叠加原理就可以分析非正弦周期信号。周期性方波的分解例直流分量基波)(sin1m0kkkψtωkAUu)sin51tω5tωtωπUUsin331(sin22mm五次谐波三次谐波七次谐波tutuOtuOtuOtuO基波直流分量直流分量+基波三次谐波直流分量+基波+三次谐波+五次谐波utut五次谐波非正弦周期电路有效值、平均功率01sin()kmkkiIIkt•非正弦周期电流i的有效值为201TIidtT•非正弦周期电压u的有效值为222222012001...TkkkUudtUUUUUT•非正弦周期电路平均功率为01TPuidtT要知道：一般电工电压表、电流表测得值都是有效值。222220120...kkkIIIII00111222coscos...coskkkUIUIUIUI作业•5.6.1•5.6.2•5.6.3•5.7.1•5.7.3•5.7.5•5.8.1