电工杯数学建模级联型H桥变换器的阶梯波特定消谐技术研究

第一页答卷编号：论文题目：级联型H桥变换器的阶梯波特定消谐技术研究姓名专业、班级有效联系电话参赛队员1参赛队员2参赛队员3指导教师：参赛学校：证书邮寄地址及收件人：第二页答卷编号：阅卷专家1阅卷专家2阅卷专家3论文等级1级联型H桥变换器的阶梯波特定消谐技术研究摘要：级联型H桥变换器的阶梯波特定消谐技术，通过选择特定的开关时刻，在满足期望的输出基波电压Vac的同时，来预先消除选定的低次谐波，进而改善输出电压的波形质量。通过对于特定的级联模块数n，调制比m在一定范围内取值才能使非线性方程组有解，得到对应的θ触发角，建立新的功率平衡控制模型，和辅助控制策略来最优控制各模块开关。预先设定SHEPWM的开关频率是基频的若干倍，这样其输出电压谐波含量较小，互换开关角的方法去均衡各个H桥单元的功率.，得到n单元2n+1电平的约束方程。应用极端趋近正炫波的思想使得求取θ触发角的初值，使得消除的谐波次数，输出电压Vac波形质量，总电压谐波畸变率满足要求。在θ触发角有解的条件m在具有单调性，在相同的m的条件下，列表对比并得出n与θ触发角的包含关系，并建立优化模型预测最优值。关键词：级联H桥变换器，功率平衡，总电压畸变率，MATLAB，牛顿迭代2目录级联型H桥变换器的阶梯波特定消谐技术研究....................................11问题的背景和重述................................................................................31.1问题的背景................................................................................31.2问题的重述................................................................................3问题.....................................................................................................52模型的假设.............................................................................................53问题一的分析和求解............................................................................63.1初值及M值的选取.....................................................................73.2总电压谐波畸变率THD的计算................................................93.3问题一的Matlab求解..............................................................94问题二的分析和求解..........................................................................105问题三的分析和求解..........................................................................106问题四的分析和求解..........................................................................117问题五的分析和求解..........................................................................127.1级联型多电平变换器功率均衡条件......................................127.2功率均衡目标优化..................................................................138结论.......................................................................................................15参考文献...................................................................................................1631问题的背景和重述1.1问题的背景随着现代社会的飞速发展，电力电子技术已经被广泛应用到电能变化的各个领域。当前，传统的低压领域已经日益成熟，高压大功率需求日益迫切，柔性交流输电（FACTS）、高压直流输电、高压变频器等都离不开大功率电力电子装置。在实现高压大功率变换的技术方案中，多电平变换器能够减少输出谐波畸变，不用或只需很小的输出滤波器，整理效率高，同时可以用低压器件实现高压大容量输出。这一技术对于高压大容量电能变换，提高用电效率具有重要意义，是当期电力电子技术的研究热点。级联型多电平逆变器是目前在大功率领域应用得较多的一种拓扑结构，例如H-桥三电平变换器采用一个单相全桥电路级联而成，通过控制单个H桥4个开关管的通断可以输出正、零和负直流母线电压。模块化的设计特点使得级联型多电平变换器可以实现冗余设计，易于维修调试，对于同电平的逆变器而言，级联型多电平逆变器所需的功率器件最少。但带有独立直流电源的多电平逆变器要求系统提供多个独立直流电源，这限制了其的进一步应用。采用多电平逆变技术，就是为了利用低耐压小功率开关器件实现高电压大功率输出，同时改善输出电压波形，减小谐波含量。1.2问题的重述在高压、大功率场合，级联型多电平变换器得到了越来越多的应用。级联型多电平变换器由若干个变换器模块单元串联而成以实现高电压、多电平的输出，其基本系统结构如图1所示，变换器模块单元常采用3电平输出为的H桥变换器单元，其中电感L起滤波作用。VdciS1iS2iS3iS4iD1iD2iD4iD3iVdc1S11S21S31S41D11D21D41D31VdcnS1nS2nS3nS4nD1nD2nD4nD3nvgridLvac1vacivacnvacvgridLvac4图1基于级联H桥变换器的并网系统结构及等效电路特定谐波消除脉宽调制技术（SelectedHarmonicEliminationPulseWidthModulation，SHEPWM）通过选择特定的开关时刻，在满足期望的输出基波电压vac的同时，来消除选定的低次谐波，进而改善输出电压的波形质量。由于级联型多电平变换器输出电压vac是各H桥变换器单元输出电压vaci的叠加，电平数的增加可使输出的阶梯形电压更加接近正弦波，进一步减少谐波含量。Vdc2Vdc3VdcnVdc123n2-nVdc-3Vdc20图2基于阶梯波SHEPWM控制的vac输出电压波形在级联型H桥变换器系统中，对于第i个H桥变换器单元，当（S1i，S3i）或（S2i，S4i）开通时输出0电平，即输出电压vaci为0；当（S1i，S4i）开通时输出1电平，即输出电压vaci为Vdci；当（S2i，S3i）开通时输出-1电平，即输出电压vaci为-Vdci；对于级联型H桥变换器整体输出电平数可为（2n+1）。当H桥变换器单元直流侧独立电压Vdci都为Vdc时，可输出（2n+1）电平数的阶梯型电压vac如图2所示，单个H桥变换器的输出波形总是具有半波奇对称性和1/4对称性，通过对该波形进行傅里叶级数分解，对于vac的第s个奇数次谐波的幅值可表示为式（1）：121,3,5,4cos()cos()cos()dcsnsVVssss（1）其中：2/021n。当H桥变换器单元直流侧独立电压Vdci都为Vdc时，可输出（2n+1）电平数的阶梯型电压vac如图2所示，单个H桥变换器的输出波形总是具有半波奇对称性和1/4对称性，通过对该波形进行傅里叶级数分解，对于vac的第s个奇数次谐波的幅值可表示为式（1）：对于n个H桥变换器单元的级联型变换器系统，在满足期望基波电压幅值的条件下可消去特定谐波的数量为（n-1），试找出一组θi（i=1,…,n），使输出电压的基波分量幅值为V1m，且不含有低次谐波（对称三相系统中不考虑3的倍数次谐波）。定义调制比幅值m=V1m/(nVdc)，根据上述约束条件可写出关于θi（i=1,…,n）的非线性代数方程组式（2）。51121212cos()cos()cos()44cos(5)cos(5)cos(5)0cos(7)cos(7)cos(7)0..............................mndcnnVnmV（2）对于特定的级联模块数n，调制比m在一定范围内取值才能使非线性方程组有解。并且求解方程组需要一组初值θi0（i=1,…,n），初值选取对方程组求解收敛性有直接影响。同时基于阶梯波特定消谐技术的输出电压vac波形质量，可通过总电压谐波畸变率（TotalHarmonicsDistortion，THD）来描述，如式（3）。%100%100212432112725213,2,1162VVVVVVVTHDkkii(3)问题:（1）当n=3，m=0.8时，求取开关角θ1、θ2、θ3以消除5、7次谐波，并计算与输出电压vac相对应的THD？讨论使得θ1、θ2、θ3有解的m范围及其对应的THD？（2）当n=5时，为消除5、7、11、13次谐波，求取使得θ1、θ2、θ3，θ4，θ5有解的m范围并计算与其相对应的THD？（3）当n=15时，为消除5、7、11、13、17、19、23、25、29、31、35、37、41、43次谐波，求取使得θi（i=1,…,n）有解的m范围并计算与其相对应的THD？（4）探讨分析在相同m值下，不同模块数n所对应θi（i=1,…,n）解的相互包含关系？综合分析随着模块数n增加，输出电压vac波形质量的改善特性？（5）阶梯波调制波形如图2所示，可看出在同一电压半波内不同级联模块产生方波电压不同，因此各模块单元的变换功率不同，为了能够使各H桥变换器单元在一定周期内实现功率均衡，针对模块数n=20的级联型H桥变换器系统，如何结合阶梯波调制和辅助控制策略来最优控制各模块开关S1i，S2i，S3i，S4i（i=1,…,n）？2模型的假设（1）假设逆变器中点间的电位是平衡，即无偶次谐波产生。（2）忽略电力电子器件开关死区对导通角的影响。63问题一的分析和求解n个H桥变换器单元的级联型变换器系统，在满足期望基波电压幅值的条件下可消去特定谐波的数量为（n-1），能够找出一组θi（i=1,…,n），使输出电压的基波分量幅值为V1m，且不含有低次谐波（对称三相系统中不考虑3的倍数次谐波）。对应的θi（i=1,…,n）的计算公式写为：niiniikkknmk11,7,5,0cos)1(,4cos（4）其中，k为要消除的谐波次数，θi为触发控制相位角。考虑问题一，要求出当n=3，m=0.8时，不含5、7次谐波的开关角θ1、θ2、θ3的值，即求解n值为3时关于式1的超越非线性方程组：31317,5,0cos43cosiiiikkm（5）由伽罗瓦定理知，该方程组无法用普通的代数求根法求取。对于超越方程，很难求出其解析解。迭代法的基本原理是