九年级数学上册期末考试试题带答案

九年级数学上册期末考试试题带答案1/9九年级上册第一学期调研测试初三数学试题1．下列一元二次方程无解的是（）A．0122xxB．0232xxC．0322xxD．01322xx2．下列命题，假命题是（）A．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形B．在直角三角形中，斜上的高等于斜边的一半C．在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和D．三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等3．下面是空心圆柱的两种视图，其中正确的是（）主视图俯视图ABCD4．矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（）A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数5．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则Asin（）A．53B．54C．34D．546．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外其他都相同，分别往两袋里任摸一球，同时摸到红球的概率是（）A．61B．51C．31D．217．已知A),(11yx、B),(22yx都是函数)0(kxky图象上的点，且021xx，则1y、2y的大小是（）A．21yyB．21yyC．21yyD．不能确定九年级数学上册期末考试试题带答案2/98．如图，直线1y与抛物线xxy22相交于M、N两点，则M、N两点的横坐标是下列哪个方程的解？（）A．0122xxB．0122xxC．0222xxD．0222xx二、填空题：（每小题3分，共21分。）9．命题“同位角相等，两直线平行。”的逆命题是：10．一元二次方程0122xx的一次项系数是11．cos60°=12．抛物线4)3(22xy的对称轴方程是，顶点坐标是13．若2是方程022mxx的一个根，则m，方程的另一个根是。14．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O，AOD120°，AB=3，则BC的长是15．如图，同一时刻在阳光照射下，树AB的影子BC=3m，小明的影子mCB2.1，已知小明的身高mBA70.1，则树高AB=三、解答题：16．（6分）解方程：0)1(2)1(2xxxABCDO3120ABCCBA32.17.1x1yyxxy22NM321101212九年级数学上册期末考试试题带答案3/917．（6分）如图，甲、乙、丙三个村庄的干部合议建一个文化娱乐站以便丰富村民的精神生活，为使三个村的村民到站的距离相等，这个站应建在什么地方？请你用尺规作图的方法在图上找出建站的位置。（不写作法，保留作图痕迹。）就是建站的位置。18（6分）为了测量河宽，小明在河边MN（假定是直线）的A处斜看对岸的目标P，测得∠PAN=30°，然后走80m到B处又测得∠PBN=60°。（1）（4分）求河的宽度；（精确到1米）（供使用的数据：414.12，732.13）（2）（2分）请你再设计一种测量河宽的方法。（画出图形，给出足够求河宽的条件即可，不必计算。）19．（6分）为了对鱼塘进行估产，先从塘里捕捉100条鱼，分别做上标记后放回塘里，过了半月又从塘里捕捉100条鱼，发现有标记的鱼有8条。（1）（4分）鱼塘里大约有多少条鱼？（2）（2分）假设平均每条鱼重1.8斤，每斤鱼卖4.5元，则该鱼塘里的鱼大约值多少钱？20．（7分）如图，某时刻垂直于地面的标杆AB在阳光下的影子一部分落在地面上如图中甲乙丙ABPNM6030m80九年级数学上册期末考试试题带答案4/9的BC，一部分落在高楼的墙上如图中的CD，已知AB=3m，BC=3m，CD=1m。问：如无墙阻挡，则标杆AB在地面上的影子有多长？21．（7分）某服装店有一批童装，每件定价20元，则每天可销售70件，经调查知道，若每件降价1元，则每天可多销售5件。为了增加销售量获取较大的销售收入，决定降价销售。设降价额为x元，每天的销售收入为y元。（1）（4分）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）（3分）当降价多少元时，日销售收入最大？最大销售收入是多少元？22．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，P是BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F。求证：PE+PF=BD23．（9分）如图，抛物线42xy的顶点是A，抛物线与x轴的交点是B和C，D、E是抛物线上的两点（不同于B、C），连结DE与y轴交于F，DE∥x轴。设点D的横坐标为k（0k）。（1）（1分）写出A点的坐标；AEBDFCPxyCEAFOBDABDC331九年级数学上册期末考试试题带答案5/9（2）（3分）求△ADE的面积（用k的代数式表示）；（3）（3分）求四边形DBCE的面积（用k的代数式表示）；（4）（2分）k为何值时，五边形ADBCE的面积最大？最大面积是多少？初三数学参考答案一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分。）题号12345678答案CBDCACCB二、填空题：（每小题3分，共21分。）9．两直线平行，同位角相等。10．111．2112．3x，（3，4）九年级数学上册期末考试试题带答案6/913．8，414．3315．4.25m三、解答题：16．解法一：原方程即：0)1(2)1(2xxx…………2分0)21)(1(xxx0)13)(1(xx…………4分∴01x或013x∴11x，312x…………6分解法二：0222122xxxx…………2分01432xx312612164x…………4分∴13121x313122x…………6分17．注：作图痕迹必须清楚，否则不给分。作图…………5分指出结果…………1分18．（1）解法一，如图，过P作PC⊥MN于C设ymBCxmPC,在PBCRt中，360tanyx①在PACRt中，3330tan80yx②……2分解①②联立的方程组得40340yxABPNM6030m80Cxy九年级数学上册期末考试试题带答案7/9∴河宽69340PC（米）……4分解法二：（利用特殊角）如图由三角形外角定理，可知：PAB303060…………1分∴)(80mABPB…………2分在PBCRt中，∵60PBC，∴)(4021mPBBC…………3分∴34040802222BCPBPC（m）…………4分注：解法二只限特殊角的情形。（2）（任由学生发挥）。…………2分19．解：（1）设鱼塘大约有x条鱼，根据概率知识得1008100x…………2分1250810000x（条）…………3分答：鱼塘里大约有1250条鱼…………4分（2）1012512508.15.4（元）答：该鱼塘里的鱼大约值10125元。…………2分20．解，如图，延长AD交BC于E，如无墙阻挡，标杆AB落在地面上的影子应该是BE即BC+CE…………2分∵AB//DC∴△ABE∽△DCE………4分∴CEBEDCAB………5分即CECE313∴CE=1.5（m）………6分∴BE=3+1.5=4.5（m）答：若无墙阻挡，标杆AB在地面上的影子是4.5m。…………7分21．解：（1）)5700)(20(xxy…………2分即14003052xxy（200x）…………4分（2）05a，∴y有最大值ABDC331Ex九年级数学上册期末考试试题带答案8/9当3)5(2302abx时…………1分1445)5(4301400)5(44422abacy最大（元）…………2分答：当降价3元时，日销售收入最大，是1445元。…………3分22．证法一，过P作PG⊥BD于G…………1分∵∠1=∠2=∠3=90°∴四边形PGDF是矩形∴PF=GD①…………3分∵∠1+∠3=180°∴PG//AC∴∠BPG=∠C…………5分又∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠BPG=∠ABC再∵∠4=∠5=90°BP=PB∴△BPE≌△PBG（AAS）∴PE=BG②…………7分①+②：PE+PF=BG+GD即PE+PF=BD…………8分证法二：过B作BS//AC延长FP交BS于G证四边形BDFG是矩形→GF=BD证△PBE≌△PBG→PE=PG∴PE+PF=PG+PF=GF=BD证法三：过D作DS//BC延长PF交DS于G证四边形BPGD是平行四边形→PG=BD证△DFG≌△BEP→PE=GFAEBDFCPSGAEBDFCP12534GAEBDFCPSG九年级数学上册期末考试试题带答案9/9∴PE+PF=GF+PF=PG=BD23．解：（1）A（0，4）…………1分（2）把kx代入42xy得24ky∴D（k，24k）E（k，24k）…………1分DE=2kAF=4－（24k）=2k…………2分∴32221kkkSADE…………3分（3）当0y时，由42xy得2x∴B（2，0）C（2，0）…………1分∴BC=4∵DE=k2OF=24k…………2分∴842)4)(24(21232kkkkkSBDEC四边形…………3分（4）设五边形ADBCE的面积为S则)842(233kkkkS8422kk10)1(22k…………1分当1k时，10最大S即当1k时，五边形ADBCE的面积最大，最大面积是10。……2分