高一数学必修一恒成立与存在性问题专题复习

高一数学必修一《恒成立与存在性问题》专题复习1．函数fx=ax2+2x+1，若对任意),1[x，)(xf0恒成立，则实数a的取值范围是。2．若函数)1,0)(2(log)(2aaxxxfa在区间(0，21)内恒有0)(xf，则)(xf的单调递增区间为()(A)(，)41(B)41(，)(C)(0，)(D)(，)213.已知函数()fx对一切实数,xyR都有()()fxyfy(21)xxy成立，且(1)0f.（1）求(0)f的值；（2）求()fx的解析式；4.已知定义域为R的奇函数()fx满足2(log)1xafxx.（1）求函数()fx的解析式；（2）判断并证明()fx在定义域R上的单调性；（3）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0fttftk恒成立，求实数k的取值范围；5．已知函数2log,2,8fttt.（1）求ft的值域G；（2）若对于G内的所有实数x，不等式22221xmxmm恒成立，求实数m的取值范围.6.已知函数()fx342axx，mmxxg25)(（1）若)(xfy在[－1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；（2）当a＝0时，若对任意的1x∈[1，4]，总存在2x∈[1，4]，使)(1xf＝)(2xg成立，求实数m的取值范围；7.已知函数22()32(1)5fxxkkx，2()2gxkxk，其中kR．（2）设函数(),0,()(),0.gxxqxfxx是否存在k，对任意给定的非零实数1x，存在惟一的非零实数2x（21xx），使得21()()qxqx？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．