灰度共生矩阵在指纹图像分割中的应用

———————————基金项目：河南省高等学校青年骨干教师资助计划（2009GGJS-120）收稿日期：灰度共生矩阵在指纹图像分割中的应用李慧娜1，郭超峰1，平源1,2（1.许昌学院，计算机科学与技术学院，河南许昌461000；2.北京邮电大学，计算机学院，北京100876）摘要：指纹图像分割是自动指纹识别系统的关键步骤之一。通过分析指纹图像的灰度级数、位移量及相对方向与其灰度共生矩阵的二次统计特征之间的关系，提出了一种基于灰度共生矩阵的指纹图像分割算法。该算法先将指纹图像分割成矩形块，得到每个矩形块在不同相对方向上的灰度共生矩阵的对比度，然后将其对比度方差与预设阈值进行比较，完成前景或背景区的快速判断。分析和实验表明，该算法分割指纹效果较好，并且对不同的采集环境和图像质量都体现出较强的健壮性。关键词：指纹图像分割；纹理特征；灰度共生矩阵；二次统计特征；对比度方差中图分类号：TP391文献标志码：ATheApplicationofGrayLevelCo-occurrenceMatrixforFingerprintSegmentationLIHui-na1，GUOChao-feng1，PINGYuan1,2（1.DepartmentofComputerScienceandTechnology,XuchangUniversity,Xuchang,Henan461000,China；2.DepartmentofComputerScience,BeijingUniversityofPostsandTelecommunications,Beijing100876,China）Abstract:Fingerprintsegmentationhasbeenconsideredasoneofthecriticalprocessesoftheautomaticfingerprintidentificationsystem.Followingtheanalysisoftherelationshipbetweenthesecondorderstatisticalcharacteristicsandthegrey-scalelevel,theoffsetvalueandtherelativedirection,aninnovativefingerprintsegmentationalgorithmbasedonthegraylevelco-occurrencematrix(GLCM)isthuspresented.Firstly,thefingerprintissplitintoanumberofrectangularblockstogetthecontrastsofGLCMforeachindifferentdirections.Andthen,tojudgeforwhetherarectangularblockistheprospectregionornot,theproposedalgorithmcomparesitsvarianceofthecontrastwiththepredefinedthreshold.ThetheoreticalanalysisandexperimentresultsontheFVC2004showthattheproposedalgorithmperformswellandisrobustinhandlingthevariedqualitiesoffingerprintimagescollectedinanycircumstance.Keywords:fingerprintsegmentation;texturalfeatures;graylevelco-occurrencematrix;secondorderstatisticalcharacteristics;contrastvariance1引言指纹识别是目前应用最广泛的生物特征识别技术之一。自动指纹识别系统（AutomaticfingerprintidentificationSystem,AFIS）一般由指纹采集、指纹预处理、特征提取、指纹分类、指纹匹配等几部分组成。指纹分割属于指纹预处理，分割结果可以使自动指纹识别系统的后续处理过程集中于指纹图像的有效指纹区域，有利于提高特征提取的准确性和速度，从而提高系统的性能。指纹图像在采集过程中不可避免地被噪声干扰，存在一些无效区域。指纹图像中包含比较清晰或可以恢复的指纹纹理信息的部分称为前景区域，而那些包含低质量、及在后续处理中很难恢复的图像区域的部分称为背景区。指纹图像分割的目的就是要区分前、背景区域。现有的分割方法主要利用灰度平均值、灰度方差等无方向判别指标实现指纹图像的分割[1-3]；也有利用频谱特性或方向图特征完成分割[4,5]。前者忽视了前景区域所具有的纹理特征和无明显纹理的背景区域特征之间的区别，无法实现有效指纹区域和强噪声背景区域的区分。后者，频谱特性的获得需要把指纹图像转换到频域，因此利用该特性完成图像分割需要把指纹图像在时频域相互转换，增加算法的执行时间，降低分割速度；方向图虽然能在一定程度上反映指纹图像的纹理方向信息，但是其无法表征指纹图像核心点、三角点、奇异点等所处的无明确方向信息的区域的特征，因此依据方向图的分割方法的效果也不理想。相对于背景区域，指纹图像的前景区域包含有相对清晰的方向纹理，因此，在指纹图像的分割过程中，该纹理特征应被引入进来实现前景区域与背景区域的区分。图像的灰度共生矩阵（GrayLevelCo-occurrenceMatrix,GLCM）[6-8]的二次统计特征能定量地、准确地反映图像的纹理特征。本文先分析了在指纹图像中获取灰度共生矩阵所需要的灰度级数、位移量、相对方向等参数的取值，以及由此衍生出来的角二阶矩、相关系数以及对比度等统计信息对区分纹理区域和非纹理区域的贡献，并提出基于灰度共生矩阵的指纹图像分割方法，该方法在保证分割效果的同时提高了对图像质量、大小、分辨率等的适应能力。2灰度共生矩阵灰度共生矩阵是统计法的一种，通过计算图像中特定方向和特定距离的两像素之间灰度差值出现的次数，得到图像在方向、间隔、幅度变化大小和速度的综合信息，用于将图像的灰度值转化为纹理信息。设f为大小为n×m的图像，f(i,j)为位于f的第i行第j列的像素的灰度值。B为f的灰度共生矩阵，B(k,l)表示在B矩阵中位于第k行第l列的值，等于在f中参考点像素值为k及在参考点方向和d距离上的像素灰度值为l的像素对出现的次数。B(k,l)的计算方法如式(1)。(1)(1)式中表示集合所包含元素的个数；表示参考点；为在的方向上距离为d的像素，和组成像素对。图1给出了相对中心参考点、距离d等于2的在四个不同方向（0º、45º、90º、135º）的对应像素点的位置。f(i,j)f(i,j+1)f(i+1,j+1)f(i+1,j)f(i+1,j-1)0º45º90º135º图1距离为2方向为的像素对位置示意图由以上分析可知，B是一个的方形矩阵，是f的灰度级数。但是，灰度共生矩阵B还没有包含f的纹理信息，若要使其准确反映纹理信息，还需要进一步把其存储的像素对出现的次数转换为出现的概率。记录像素对出现概率的灰度共生矩阵为，计算方法如式(2)。(2)为了能更直观地、定量地描述图像的纹理特征，从共生矩阵衍生出一些能反映纹理特征的数据，称为二次统计特征值。（1）角二阶矩（AngularSecondMoment,ASM）：反映图像灰度分布均匀程度和纹理的粗细程度，由式(3)定义。(3)（2）相关系数（Correlation,COR）：反映图像局部灰度相关性。矩阵元素均匀相等，则其相关系数值大；反之，相关系数值小。(4)式中µi和µj是均值，σi和σj是方差，如式(5)~(8)。(5)(6)(7)(8)（3）对比度（Contrast,CON）：反映图像的清晰度和纹理脊、谷深浅程度。P的对角线上的值对应f中灰度值相同的像素对出现的概率统计值，不能反映纹理信息，所以应给它们一个权重0；距离对角线越近的P中元素值，对应的像素对所包含的像素的灰度值差别越小，包含的纹理信息越少，应给它们越小的权重。对比度计算方法如式(9)。(9)3基于灰度共生矩阵的指纹图像分割方法运用灰度共生矩阵所包含的图像纹理信息实现指纹图像前、背景区域的分离，关键要确定生成灰度共生矩阵的参数。（1）灰度级数：由于灰度共生矩阵的大小和灰度级数密切相关，灰度级数越大，矩阵越大。因为矩阵越大，计算时间越长，会影响算法的执行效率，而且矩阵行列数取图像的灰度级数时矩阵中很多值为0；因此，灰度级数一般取8级即可。若大于8，则需要把其降为8级。图2(a)的灰度共生矩阵B为：（2）像素对相对方向：一般取如图1所示的四个方向值中的一个或几个来获取图像的灰度共生矩阵。针对图2所示的不同方向的纹理图像和无纹理图像，通过实验计算方向为不同值时每个图像的GLMC的纹理特征指标，结果如表1。(a)纹理1(b)纹理2(c)无纹理图2参数测试图样例表1不同方向纹理指标对比方向指标图2(a)图2(b)图2(c)0ºASM0.03920.07690.4263COR-0.1389-0.4114-0.0656CON7.06943.26360.549145ºASM0.04220.07970.4447COR0.11510.45460.0371CON3.63311.09980.515690ºASM0.04070.08560.4477COR-0.1856-0.52630.8987CON7.77573.51070.4178135ºASM0.04950.07190.4419COR0.19280.29950.1015CON2.59351.48380.5057从表1可以看出，对任何一个方向，有纹理图像（图2（a）、图2（b））和无纹理图像（图2（c））的三个纹理特征指标中对比度CON的差别最大；而且，无纹理图像在所有方向的CON值差别不大，有纹理图像的CON值差别却比较大。因此，结合指纹图像中纹理方向的特殊性，可以利用四个方向的CON的方差来区别是否为纹理图像，若方差值大，则为纹理图像，反之则为无纹理图像。（3）像素对的距离d：针对图2所示的纹理图像和无纹理图像，通过实验计算位移量d为不同值时每个图像的GLMC的纹理特征指标，结果如表2，表中D为指纹纹线距离[9]。表2不同位移量纹理指标对比位移量d指标图2(a)图2(c)指标差绝对值1ASM0.04800.51360.4656COR0.19141.92771.7363CON2.56290.25852.30442ASM0.03840.45190.4135COR-0.09870.52800.6267CON6.62750.46156.1660DASM0.04120.42850.3873COR-0.1921-0.10610.0860CON7.85150.54227.30932DASM0.04950.44190.3924COR0.19180.10150.0903CON2.59350.50752.0860从表2可以看出，对任何一个位移量d，三个纹理特征指标中对比度CON的差别最大；特别是位移量等于纹线距离D时，差别达到最大。因此，为了更好的区分指纹图像的前、背景区，位移量应随着指纹图像分辨率的改变而改变，大小为纹线距离D。确定生成矩阵B的参数后，就可以计算给定指纹图像的灰度共生矩阵了，并把计算结果用于指纹图像分割中来。基于灰度共生矩阵的指纹图像分割算法的实现步骤如下：（1）把指纹图像f分成互不重叠的小块，每个小块大小为（一般包含2~3个纹线），/=4/3[10]，初始化分割判决阈值T。（2）计算每一个小块的各方向的灰度共生矩阵：P0(i,j)为第个小块的灰度共生矩阵，像素对相对方向等于0º；P45(i,j)中像素对相对方向等于45º；P90(i,j)中像素对相对方向等于90º；P135(i,j)中像素对相对方向等于135º。（3）根据公式(9)计算每个小块的