炼钢厂出钢时所用的盛钢水的钢包的数学建模

二、炼钢厂出钢时所用的盛钢水的钢包，在使用过程中，由于钢液及炉渣对包衬耐火材料的浸蚀，使其容积不断增大。下面列举某钢包的容积与使用次数的关系。试求下列模型的回归方程：xbayxbayaeyxbayxblg.4,.3,.2,1.12并比较这些模型的优劣。使用次数x23457810容积y106.42108.2109.53109.50110.00109.93110.49使用次数x111415161819容积y110.59110.60110.90110.76111.00111.20解：利用matlab软件求解：x=[23457810111415161819];y=[106.42108.2109.53109.50110109.93110.49110.59110.6110.9110.76111111.2];第一种模型：x1=1./x;y1=1./y;[c1,s1]=polyfit(x1,y1,1);c1%y1=c1(1)*x1+c1(2)a1=c1(2),b1=c1(1)求得a1=0.0090；b1=8.3097e-4；即：00083097.0009.043097.8009.01xxyxey；第二种模型：y2=log(y);x2=1./x;[c2,s2]=polyfit(x2,y2,1);c2%a=e^c2(2)b=c2(2)a2=exp(c2(2)),b2=c2(1)求得a2=111.5053；b2=-0.0905；即：xey0905.05053.111；第三种模型：y3=y;x3=1./(x.^2);[c3,s3]=polyfit(x3,y3,1);c3%a3=c3(2),b3=c3(1)求得a3=110.69；b3=-18.3357即：23357.1869.110xy；第四种模型：y4=y;x4=log(x);[c4,s4]=polyfit(x4,y4,1);c4a4=c4(2),b4=c4(1)求得a4=106.2987；b4=1.7197即：xylg7197.12987.106比较其