热传导模型

“海上丝绸之路”影响力的热传导模型一个新的经济政策“海上丝绸之路”往往能带动相关产业的跨越式发展，这些行业包括对外贸易行业、交通运输业、物流行业等等。而这些产业又会进一步地影响与它们直接相关的产业链行业的发展。这种逐层传播的影响，与热传导的传播过程类似。影响热传导古城的因素主要是介质的大小，空间分布规律，热源，热导率，比热容等参数。与此对应，“海上丝绸之路”影响力传播的因素包括政策涉及范围的广度和货物、旅客吞吐量指标，产业间的影响方向，产业间联系的密切程度，产业的投入产出比等。在影响力模型中，影响力对应热传导空间的温度tzyxu,,,，政策涉及范围的广度和货物、旅客吞吐量指标对应热源密度tyxF,,，产业间的影响方向对应于热量传播的方向并假设为各项均匀的，各产业间的关联度对应热导率zyxk,,，投入产出比对应比热容zyxc,,。由热传导模型得，影响力模型为：,,,,,,,0,,,,2gunuzyxzyxzyxufuatu其中，为边界。为常数，,,,1,,,2tyxFctyxfcka此模型的目的是研究“海上丝绸之路”在中国的发展战略的短期影响。所以，不妨将“海上丝绸之路”的对外贸易的货物吞吐量作为类似的热源（即上述模型中的F），向外传导的热量为通过这个政策间接产生对周围相关产业的刺激与提升。在模型中，以二维空间为研究对象，将“海上丝绸之路”在中国圈定的几个主要城市（上海、浙江、福建、广东、广西、海南）的对外贸易、海上运输业作为热源，相关产业围绕在外围并与其解除。接触线的长短将根据该行业在经济中所占份额决定，不同的长度代表着不同的受影响程序，进而间接的反映出“海上丝绸之路”这一政策向其辐射的影响力。为便于模型的建立与求解，需要对模型从直角坐标系转化到极坐标下，对围绕在“海上丝绸之路”涉及省份导热体周围的“其他产业”导热体，结合该模型的边界条件，可表示为：RgnuktuRtfcuuatuiiiiiiiiiiiiiiii,,,|,,,,,11102222此模型即为对影响力模型简化后得到的热传导方程，通常可求得此模型的数值解.马来西亚印尼新加坡泰国时变模型越南菲律宾印度巴基斯坦斯里兰卡阿曼阿联酋卡塔尔Picture：TheexportefficiencyofthecountriesalongtheSilkRoadofthesea图中列出了所选“海上丝绸之路”13国的出口效率，整体来说，一步法的估计值教时变模型略高，但两组数据差距细微，且国家间高低排序基本相同。分国家来看，中国两组出口效率分别为0.334和0.334，均位于顺序第六位，表面我国对“海上丝绸之路”沿线国家仍有很大的出口潜力；所选东盟六国出口效率高，两组数据的前五位都属于东盟，依次为泰国、马来西亚、新加坡、越南和印尼，反映了东盟在“海上丝绸之路”的枢纽地位；所限南亚三国和海湾三国出口效率整体偏低，其中印度和阿曼表现较好，斯里兰卡和阿联酋出口效率最低。图：中国对“海上丝绸之路”沿线国家的出口效率途中列出了中国对“海上丝绸之路”沿线国家的出口效率。两组数据差异不大，国家间高低排序大致相同。两组数据显示，中国出口效率最高的四个国家是新加坡、阿联酋、越南和马来西亚，中国对菲律宾、斯里兰卡、阿曼和卡塔尔四国的出口效率最低。平均水平东盟六国南亚三国海湾三国图：中国对“海上丝绸之路”沿线国家出口效率的变动趋势图中显示了中国对“海上丝绸之路”沿线国家出口效率的变动趋势。该图清晰地展示了中国在这三个地区出口效率的排序：东盟六国最高，南亚三国次之，海湾三国居后。从变动趋势上看，中国对各地区的出口效率在2008年前均保持增长，但在2009年后遭遇大幅下滑，随后逐步回升，其原因可能是全球金融危机的影响。综上，中国出口效益较高的国家多是东盟国家，这得益于中国-东盟自贸区的建设。模型假设：1、假设“海上丝绸之路”政策实施过程中没有发生任何突发重大事件，如：政策变动，自然灾害等。2、只考虑“海上丝绸之路”沿线国家对中国对外经济贸易产生的影响，其他忽略不计。3、假设题中所有数据真实可靠。参考文献：[1]陆芸，近30年来中国海上丝绸之路研究评述，《丝绸之路》2013年第二期[2]吴磊，构建”新丝绸之路”：中国与中东关系新内涵，《西亚非洲》，2014年第3期[3]尤权，打造21世纪海上丝绸之路重要枢纽[J]，求是，2014年第17期[4]陈武，21世纪海上丝绸之路的战略构想[N]，人民日报，2014-01-15[5]刘思峰，灰色系统理论及其应用[M]，北京，科学出版社，1999[6]于万波，基于MATLAB的图像处理，北京，清华大学出版社，2008[7]王莉莉,基于Matlab的灰色系统工具箱wll的构建[J].资源开发与市场,2009[8]广东省统计局，广东省统计年鉴[M]，广东，2015[9]海南省统计局，海南省统计年鉴[M]，海南，2015[10]顾彩梅，热传导方程的有限差分区域分解算法[D]，山东大学,2006[11]刘玉风，二维热传导方程和分数阶微分方程的小波数值解法[D]，燕山大学,2012