物化期末复习试题

选择题1、统计系统常按组成体系的粒子是否可分辨而分为定域子体系及离域子体系正确的是：（）(A)气体和晶体都属于定域子系统(B)气体和晶体都属于离域子系统(C)气体属于定域子系统，晶体属于离域子系统(D)气体属于离域子系统，晶体属于定域子系统2、真实气体在统计中属于：（）(A)可分辨的独立粒子系统(B)定域的相依粒子系统(C)不可分辨的相依粒子系统(D)离域的独立粒子系统3、关于独立粒子系统,其主要特征是：（）(A)宏观变量N、V、U为定值(B)体系总能量U=Σnii(C)体系不存在势能(D)遵守Boltzmann定理S=kln4、下列各体系中属于独立粒子体系的是：（）(A)绝对零度的晶体(B)理想液体混合物(C)纯气体(D)理想气体的混合物5、宏观参量U、V、N为定值的热力学体系，下面说法中正确的是：(A)粒子能级1，2，......一定，但简并度g1，g2，......及总微观状态数不确定(B)粒子能级1，2，.....不定，但简并度g1，g2，......及总微观状态数均确定(C)粒子能级1，2，......及简并度确定，而总微观状态数不定(D)粒子能级1，2，......简并度g1，g2，......及总微观状态数均确定6、在一个平衡的孤立体系中，微观状态数最多的分布出现的几率最大，是建筑在：（）(A)等几率假设上(B)粒子在能级i上的存在无有限制(C)粒子之间没有相互作用(D)粒子是彼此可以区别的7、在宏观状态参量（N，V，U）确定的热力学平衡体系中，下面说法中错误的是：（）(A)微观状态总数有确定值(B)只有一种确定的微观状态(C)粒子能级i有确定的能值(D)最可几分布可代表平衡分布8、在统计热力学中,等几率假设的正确叙述为：（）(A)N,V,U给定的体系中,每一个可能的微观状态出现的几率相同(B)N,V,U给定的体系中,每一种分布有相同的几率(C)N,V,T给定的体系中,每一种分布有相同的几率(D)N,V,P给定的体系中,每一个微观态具有相同的几率9、二组分理想气体混合物要使其自发分离为二种纯物质,从热力学第二定律知道这是绝对不可能的,而从统计热力学的角度看这种自发分离是：（）（A）几率为零.（B）几率很小,可以认为是零.（C）有一个相当大的几率.（D）有不确定的几率.10、宏观体系的微观状态是由：（）(A)体系的温度，压力等性质描述的状态(B)体系中各个粒子的温度，压力所描述的状态(C)体系中各个粒子的本征函数和本征值描述的状态(D)体系的最可几分布所描述的状态11、一体系中有四个可别粒子，许可能级为1=0，2=，3=2，4=3．当体系的总能量为2时，且各能级的简并度为g1=2，g2=3，g3=4，计算体系的微观状态数为：（）(A)6(B)10(C)96(D)31212、体系中有三个可别粒子，它们在0=0，1=，2=2和3=3能级间分布如各能级差均为，则体系的能量为3时，其微观状态数为：（）(A)4(B)6(C)10(D)1213、玻尔兹曼统计认为粒子的最可几分布也是平衡分布,这是因为：（）(A)体系平衡时,其微观状态辗转于最可几分布的起伏波动中(B)最可几分布随体系粒子数Ｎ的增大出现的几率也增大(C)最可几分布对应的微观状态数tm等于（总）(D)几率最大的分布是均匀分布14、下面关于玻尔兹曼统计的不定因子和的描述，不对的是：（）(A)对（N、U、V）确定的热力学平衡体系，和有确定值(B)和的值由ΣNi和ΣNii=U来确定(C)对于任何两个达到热平衡的孤立粒子体系，值趋于一致(D)任何两个粒子数相同的孤立粒子体系，值趋于一致15、经典统计力学的能量均分原理指出，在分子动能的表达式中，每个平方项对分子总能量的贡献都是：（）(A)kT(B)对平动及转动是(1/2)kT，对振动是kT(C)(1/2)kT(D)(3/2)kT16、各种运动形式的配分函数中与压力有关的是：（）(A)电子配分函数qe(B)转动配分函数qr(C)振动配分函数qv(D)平动配分函数qt17、关于振动特征温度v的描述,不正确的是：（）(A)v是物质的一个重要性质(B)具有温度的量纲(C)分子处于激发态的百分数越小,则v越高(D)分子处于激发态的百分数越小,则v越低18、粒子的配分函数Ｑ表示的是：（）(A)１个粒子的玻兹曼因子(B)对１个粒子的玻兹曼因子取和(C)对１个粒子的所有能级的玻兹曼因子取和(D)对１个粒子的所有能级的简并度与玻兹曼因子的乘积取和19、气体向真空膨胀，体积增大，引起：（）(A)平动能级间隔变小，能级上的分子数改变，微观状态数增大，熵增大(B)平动能级间隔增大，能级上的分子数不变，微观状态数增大，熵增大(C)平动能级间隔不变，能级上的分子数改变，微观状态数增大，熵增大(D)平动能级间隔增大，能级上的分子数不变，微观状态数增大，熵增大20、处于平衡态的体系中,若能级j的能量高于能级i的能量,两个能级上的粒子数之比:（A）nj/ni1（B）nj/ni1（C）nj/ni=1（D）nj/ni的值不确定.21、在很高的温度下，PH3气体的定容热容CV是：（）(A)3R/2(B)3R(C)6R(D)9R填空题1.Boltzmann公式S=kln中的k单位是。2.按组成系统粒子间相互作用是否可以忽略，统计系统分为系统和系统。3.依据粒子是否可以辨别可以将系统分为系统和系统。4.分子配分函数的数学定义式为。5.粒子不可分辨系统的Helmholtz自由能与分子配分函数表达式为。6.对于HCl分子,测得两种特征温度4140K和15.2K，其中4140K为HCl的特征温度，15.2K为HCl的特征温度。7.核自旋、电子、振动、转动和平动中，最低能量不为0的运动有。8.设若吸附在吸附剂表面的氩，可以在吸附剂表面上自由移动，则平动有个自由度。简答题1.微观状态等概率假设有什么条件和重要意义？2.为什么说由大量粒子构成的宏观系统，其平衡分布就是最概然分布？3.=(N,V,U)有什么根据和意义？4.请给出N2（看作理想气体）的摩尔定容热容随温度的变化关系？判断题1.N、V、U确定的系统，低能级的微观状态出现的几率大，高能级出现的几率小（）2.N、V、U确定的系统的Boltzmann分布定律导出是建立在粒子必须是不可分辨这一基础之上（）3.最可几分布就是平衡分布（）4.分子配分函数q是对体系中一个粒子的所有可能状态的玻兹曼因子求和（）5.分子配分函数q中任两项之比等于在该两能级上最可几分布的粒子数之比（）6通过分子配分函数q来计算体系热力学函数时，对Helmolholtz自由能,Gibbs自由能和熵的表达式无可别与不可别的区别（）7通过分子配分函数q来计算体系热力学函数时,对内能,焓,热容的表达式有可别与不可别的区别（）8.一般双原子气体的转动特征温度很低,振动特征温度很高（）9.分子的转动惯量越大,转动特征温度越高（）10.分子的振动频率越大,振动特征温度越高（）计算题1.某体系由六个可识别粒子组成，其中每个分子所允许的能级为0、ε、2ε、3ε，每个能级均为非简并的，当体系总能量为3ε时，共有多少种分布类型？每种分布类型的几率是多少？（6、30、20）2.四种分子的有关参数如下：Mrr/Kv/KH2287.55976HBr8112.23682N2282.893353Cl2710.35801试问在同温同压下，哪种气体的摩尔平动熵最大？哪种气体的摩尔转动熵最大？哪种气体的振动基本频率最小？（Cl2、Cl2）3.设有极大数量的三维平动子组成的宏观体系，运动于边长为a的正立方体容器中，体系的体积、粒子质量和温度有如下关系：22/80.1hmakT,试问处于能级2219/4hma和22227/8hma上粒子数目的比值是多少？(2.46)4.在1000K下，HBr分子在v=2,J=5，电子在基态的数目与v=1,J=2，电子在基态的分子数目之比是多少？已知HBr分子的v=3700K,r=12.1K。(0.0407)5．某分子的两个能级是：ε1＝6.1×10-21J，ε2＝8.4×10-21J，相应的简并度为g1=3,g2=5。试求：（1）当T=300K；（2）T=3000K时，由此分子组成的体系中两个能级上粒子数之比是多少？(1.05,0.634)6.将N2在电弧中加热，从光谱中观察到处于振动第一激发态的分子数与基态分子数之比N=1/N=0=0.26，已知N2的基本振动频率v＝6.99×1013s-1。试求：（1）体系的温度；(2490K)（2）计算振动能量在总能量（包括平动、转动、振动能）中所占的百分比？(31.45%)7．设某理想气体A,分子的最低能级是非简并的，取分子的基态为能量零点，第一激发态能量为ε，简并度为2，忽略更高能级。（1）写出A分子配分函数q的表达式；（2）设ε＝kT，求相邻两能级上粒子数之比；(0.7358)（3）当T=298.15K时，若ε＝kT，试计算1mol该气体的平均能量是多少？(1051Jmol-1)8．若氩（Ar）可看作理想气体，相对分子量为40，取分子的基态（设其简并度为1）作为能量零点，第一激发态（设其简并度为2）与基态能量的差为ε，忽略更高能级。（1）写出氩分子配分函数表达式；（2）设ε＝5kT,求在第一激发态能级上的分子数占总分子数的百分比；(1.33%)（3）计算1molAr在298.15K，1p下的统计熵值，设Ar的核与电子的简并度均为1。(152.9JK-1mol-1)9．钠原子气体（设为理想气体）凝聚成一表面膜。（1）若钠原子在膜内可自由运动（即二维平动），试写出此凝聚过程的摩尔平动熵变的统计表达式；（2）若钠原子在膜内不动，其凝聚过程的摩尔平动熵变的统计表达式又将如何？用Mr,V,A及T等字母表示所求结果。10．已知CO2分子的4个简正振动频率分别是：v1=1337cm-1,v2=667cm-1,v3=667cm-1,v2=2349cm-1，试求CO2气体在198.15K时的标准摩尔振动熵？(24.233JK-1mol-1)11．N2与CO的分子量非常相近，转动惯量的差别也极小，在298.15K时，两者的振动与电子运动均基本上处于最低能级，但是N2的标准摩尔熵为191.6J·K-1·mol-1，而CO却为197.6J·K-1·mol-1，试分析产生差别的原因？12．HBr分子的核间平均距离r=1.414×10-8cm，试求：（1）HBr的转动特征温度r；(12.2K)（2）在298.15K时，HBr分子占据转动量子数J=1能级上的分子数在总分子数中所占百分比；(11.3%)（3）在298.15K、1p下，HBr理想气体的摩尔转动熵？(34.9JK-1mol-1)13．试求NO(g)在298.15K,1p下的标准摩尔熵。已知:NO的r=2.42K,v=2690K,电子基态与第一激发态的简并度均为2,两能级之差为2.473×10－21J。(210.67J•K-1•mol-1)14．某三原子分子气体AB2可看作理想气体，并设其各个运动自由度都服从经典的能量均分原理，已知γ=Cp/Cv=1.15,试判断AB2是否为线性分子？(是)证明题1．如果体系由A，B两种粒子理想混合，它们间没有相互作用，不考虑能级简并情形推导其Boltzmann分布。2.验证室温条件下，平动子能级上的最概然分布数远小于该能级的量子态数（简并度）。3.试证明对于独立子单组分系统最低能级0零点规定不影响S值。4.验证晶体热容的爱因斯坦公式计算值在温度趋于0K时趋于0JK-1mol-1，在温度很高时趋于3R。5.试推导重力场中的气体压力分布满足/0mgkkTppe式，并指出推导过程引入了哪些近似。6.某学生使用谐振子模型（基态设为能量零点）来讨论单原子气体的反应速率方程。他假设只有能量高于En（=nhv）的粒子才有可能反应，反应速率r与高能粒子数成正比，试导出该体系的反应速率方程。一、选择题1、下列各