物理一轮复习电磁感应现象中的动力学和能量问题

必考部分第九章电磁感应第4单元电磁感应中的动力学和能量问题第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色理清教材网控基础点提炼命题源第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色读读教材一、电磁感应与力和运动1．安培力的大小由感应电动势E＝Blv、感应电流I＝ER和安培力公式F＝BIl得F＝________.2．安培力的方向判断(1)对导体切割磁感线运动，先用右手定则确定________的方向，再用左手定则确定安培力的方向．(2)根据安培力阻碍导体和磁场的相对运动判断．1.B2l2vR2.感应电流第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色3．电磁感应中的力和运动电磁感应与力学问题的综合，涉及两大研究对象：电学对象与力学对象．联系两大研究对象的桥梁是磁场对感应电流的________，其大小与方向的变化，直接导致两大研究对象的状态改变．安培力第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色二、电磁感应与能量守恒1．能量转化导体切割磁感线或磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，这个过程中机械能或其他形式的能转化为________，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为________或________．因此，电磁感应过程中总是伴随着能量的转化．2．电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，外力克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程．1.电能机械能内能第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色练练基础┃题组一┃电磁感应与力和运动1．(多选)如图所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．有一垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，宽度为L，ab是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆．开始，将开关S断开，让ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象可能是()第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色解析：S闭合后，光滑导轨与金属杆组成闭合回路，ab杆切割磁感线，产生感应电动势，形成感应电流，ab杆受向上的安培力，根据安培力与重力的大小关系可判断A、C、D正确．第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色2．(多选)如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角为θ，导轨上固定有质量为m、电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙、下方轨道光滑，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B．将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF保持静止，当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好达到最大静摩擦力，下列叙述正确的是()A．导体棒MN的最大速度为2mgRsinθB2L2B．导体棒EF与轨道之间的最大静摩擦力为mgsinθC．导体棒MN受到的最大安培力为mgsinθD．导体棒MN所受重力的最大功率为m2g2Rsin2θB2L2第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色解析：由题意可知，导体棒MN切割磁感线，产生的感应电动势为E＝BLv，回路中的电流I＝E2R，MN受到的安培力F＝BIL＝B2L2v2R，故MN沿斜面做加速度减小的加速运动，当MN受到的安培力大小等于其重力沿轨道方向的分力时，速度达到最大值，此后MN做匀速运动，故导体棒MN受到的最大安培力为mgsinθ，导体棒MN的最大速度为2mgRsinθB2L2，选项A、C正确．由于当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好达到最大静摩擦力，由力的平衡知识可知EF与轨道之间的最大静摩擦力为2mgsinθ，B错误．由P＝mgvsinθ可知导体棒MN所受重力的最大功率为2m2g2Rsin2θB2L2，D错误．第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色3．(多选)如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒(电阻不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用水平恒力F把ab棒从静止向右拉动的过程中，下列说法正确的是()┃题组二┃电磁感应与能量守恒第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色A．恒力F做的功等于电路产生的电能B．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能D．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和解析：ab棒在恒力作用下先加速后匀速，由功能关系知C正确；根据动能定理WF－Wf－W安＝ΔEk，可判断D正确．第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色4．如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度取g＝10m/s2，sin37°＝0.6)()A．2.5m/s1WB．5m/s1WC．7.5m/s9WD．15m/s9W第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色解析：小灯泡稳定发光说明棒做匀速直线运动，此时：F安＝B2l2vR总对棒满足：mgsinθ－μmgcosθ－B2l2vR棒＋R灯＝0因为R灯＝R棒，则：P灯＝P棒再依据功能关系：mgsinθ·v－μmgcosθ·v＝P灯＋P棒联立解得v＝5m/s,P灯＝1W，所以B项正确．第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色1．导体棒在磁场中切割磁感线时，若速度发生变化，会影响电动势、电流发生变化，进而影响导体棒的受力发生变化，从而引起加速度变化．2．在电磁感应现象中，通过安培力做功实现其他形式能量向电能的转化，电路再通过用电器转化为其他形式能量．3．对变化的电流，在计算电量时，用电流的平均值；在计算焦耳热时，一般根据能量守恒定律间接计算．小思考微总结第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色突破核心研细核心点练透经典题第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色1．受力分析与运动分析对电磁感应现象中的力学问题，除了要作好受力情况和运动情况的动态分析外，还需要注意导体受到的安培力随运动速度变化的特点，速度变化，弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化．考点一电磁感应与力和运动第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色2．应用牛顿运动定律和运动学规律解答电磁感应问题的基本思路(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．(2)求回路中的电流．(3)分析研究导体的受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向)．(4)根据牛顿第二定律和运动学规律或平衡条件列方程求解．第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色[调研1](2014·江苏单科)如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：[试题调研]第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；(2)导体棒匀速运动的速度大小v；(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色[解题指导](1)导体棒在绝缘涂层运动时没有感应电流，不受安培力，根据匀速运动可求动摩擦因数．(2)在光滑导轨上匀速运动，根据平衡条件求速度．(3)根据能量守恒求焦耳热．第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色[解析](1)在绝缘涂层上受力平衡mgsinθ＝μmcosθ解得μ＝tanθ(2)在光滑导轨上感应电动势E＝BLv感应电流I＝ER安培力F安＝BIL受力平衡F安＝mgsinθ解得v＝mgRsinθB2L2(3)摩擦生热QT＝μmgdcosθ由能量守恒定律3mgdsinθ＝Q＋QT＋12mv2解得Q＝2mgdsinθ－m3g2R2sin2θ2B4L4[答案]见解析第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：(1)先作“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；(2)再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便求解安培力；(3)然后是“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力；(4)最后进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断正确的运动模型．名师归纳点题破疑第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色[类题练熟]1－1.如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色解析：ab边在进入磁场时所受的安培力F＝BIL＝BBLvR·L＝B2L2vR，当F＝B2L2vR＝mg时，匀速进入，D正确．当Fmg时线框减速，加速度a＝F－mgm＝B2L2vmR－g，v减小，则a减小，v－t图线此阶段斜率减小，A错误，B正确．当Fmg时线框加速，加速度a＝mg－Fm＝g－B2L2vmR，v增大，则a减小，C正确．所以选A．第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色1－2.(多选)如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场，现将一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场方向垂直，且bc边与磁场边界MN重合．当t＝0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t＝t0时，线框的ad边与磁场边界MN重合．图乙为拉力F随时间t变化的图线．由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小及t0时刻线框的速率v为()第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色A．B＝1LmRt0B．B＝1L2mRt0C．v＝F0t0mD．v＝2F0t0m解析：由法拉第电磁感应定律有E＝BLv，而v＝at，由欧姆定律有I＝ER，由安培力公式有F安＝BIL，由牛顿第二定律有F－F安＝ma，解得F＝ma＋B2L2aRt，由此式及F－t图象可知F0＝ma，B2L2aR＝3F0－F0t0，解得a＝F0m，B＝1L2mRt0，则v＝at0＝F0t0m，选项B、C正确，A、D错误．第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色1．电磁感应中的几个功能关系(1)导体克服安培力做的功等于产生的电能W安＝E电；(2)若电路为纯电阻电路，则电磁感应中产生的电能又完全转化为电路的焦耳热Q＝E电；(3)导体克服安培力做的功等于消耗的机械能W安＝E机械能；(4)综合起来可以看出“电路的焦耳热”等于“电磁感应中产生的电能”等于“机械能的减小”，即Q＝E电＝E机械能．这里还要特别明确“能量转化的层次性”，即E机械能→E电→Q，其中第一次转化是通过克服安培力做功W安来实现，第二次转化是通过感应电流流经电阻转化为焦耳热来实现．考点二电磁感应与能量守恒第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色2．用能量方法解决电磁感应问题的一般步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定电动势的大小和方向．(2)画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率的表达式．(3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的关系式．第九章电磁感应突破核心理清教材突出特色[试题调研][调研2](2014·新课标全国卷Ⅱ)半径分别为