物理一轮复习磁场对电流电荷的作用

必考部分第八章磁场第2单元磁场对运动电荷的作用第八章磁场突破核心理清教材突出特色理清教材网控基础点提炼命题源第八章磁场突破核心理清教材突出特色一、洛伦兹力1．洛伦兹力：磁场对____________的作用力叫洛伦兹力．2．洛伦兹力的方向(1)判定方法左手定则：掌心——磁感线________穿入掌心；四指——指向________运动的方向或负电荷运动的________；拇指——指向____________的方向．(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的________．1.运动电荷2.(1)垂直正电荷反方向洛伦兹力(2)平面读读教材第八章磁场突破核心理清教材突出特色3．洛伦兹力的大小(1)v∥B时，洛伦兹力F＝________.(θ＝0°或180°)(2)v⊥B时，洛伦兹力F＝________.(θ＝90°)4．作用效果：由于洛伦兹力总与速度方向垂直，所以洛伦兹力只改变速度的________，不改变速度的________．3．0qvB4．方向大小第八章磁场突破核心理清教材突出特色二、带电粒子在匀强磁场中运动1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做__________．2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做________________．(1)向心力由洛伦兹力提供：qvB＝________；(2)轨道半径公式：R＝________；(3)周期：T＝2πRv＝________(周期T与速度v、轨道半径R无关)．1.匀速直线运动2.匀速圆周运动mv2rmvBq2πmBq第八章磁场突破核心理清教材突出特色3．带电粒子在匀强磁场中的飞行时间．t＝sv＝rθv，一般有两个常用表达式t＝mθBqt＝θ2πT第八章磁场突破核心理清教材突出特色1．如图所示是电子射线管示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是()练练基础┃题组一┃洛伦兹力第八章磁场突破核心理清教材突出特色A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向C．加一电场，电场方向沿z轴负方向D．加一电场，电场方向沿y轴正方向解析：若加一磁场，要使荧光屏上的亮线向下偏转，即使电子所受的洛伦兹力方向向下，电子运动方向沿x轴正方向，由左手定则可知，磁场方向应沿y轴正方向，所以选项A错，B对；若加一电场，电子应受到向下的静电力作用，故电场方向沿z轴正方向，选项C、D均错．第八章磁场突破核心理清教材突出特色2．图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()A．向上B．向下C．向左D．向右第八章磁场突破核心理清教材突出特色解析：a、b、c、d四根导线上电流大小相同，它们在O点形成的磁场的磁感应强度B大小相同，方向如图甲所示．O点合磁场方向如图乙所示，则由O点垂直纸面向外运动的带正电的粒子所受洛伦兹力方向据左手定则可以判定向下．B选项正确．第八章磁场突破核心理清教材突出特色3．如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出，若∠AOB＝120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()A．2πr3v0B．23πr3v0C．πr3v0D．3πr3v0┃题组二┃带电粒子在匀强磁场中运动第八章磁场突破核心理清教材突出特色解析：如图所示，由平面几何知识确定带电粒子做圆周运动的轨道半径为3r，根据s＝vt可知t＝sv0＝3rθv0＝3πr3v0.第八章磁场突破核心理清教材突出特色4．如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度的大小之比为()A．2B．2C．1D．22第八章磁场突破核心理清教材突出特色解析：由题图可知，带电粒子在铝板上方的轨迹半径为下方轨迹半径的2倍；由洛伦兹力提供向心力：qvB＝mv2R得v＝qBRm，其动能Ek＝12mv2＝q2B2R22m，故磁感应强度B＝2mEkq2R2，B1B2＝Ek1Ek2·R2R1＝22，选项D正确．第八章磁场突破核心理清教材突出特色1．应用左手定则时，一定要分清正、负电荷．2．电荷在电场中一定受电场力作用，但电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用．3．在任何情况下，洛伦兹力一定与速度垂直，一定不做功．4．当速度和磁场垂直时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其周期与速度无关，与轨道半径无关．小思考微总结第八章磁场突破核心理清教材突出特色突破核心研细核心点练透经典题第八章磁场突破核心理清教材突出特色1．洛伦兹力方向的特点洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于电荷运动方向和磁场方向确定的平面，但粒子速度方向与磁场方向不一定垂直．2．洛伦兹力的作用效果(1)洛伦兹力对带电粒子运动状态的影响因洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直，所以洛伦兹力只改变粒子的速度方向，而不改变其速度的大小．如果没有其他外力作用，带电粒子将在磁场中做速度不变的曲线运动．考点一对洛伦兹力的理解第八章磁场突破核心理清教材突出特色(2)洛伦兹力对带电粒子不做功因洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直，所以洛伦兹力对粒子不做功．如果没有其他外力对带电粒子做功，在粒子的运动过程中就不会有能量之间的转化．3．洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力对运动电荷永不做功，而安培力对通电导线，可做正功，可做负功，也可不做功．第八章磁场突破核心理清教材突出特色[调研1](2015·杭州第二中学测试)(多选)如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场．现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动，在加速运动阶段()A．乙物块与地板之间的摩擦力不断增大B．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大C．甲、乙两物块间的摩擦力大小不变D．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小[试题调研]第八章磁场突破核心理清教材突出特色[解析]对甲、乙组成的整体进行受力分析，如图甲，整体所受洛伦兹力F洛随着速度的增大而增大，对水平地板的压力增大，受到的滑动摩擦力Ff增大，因而整体的加速度a＝F－Ffm越来越小；对甲进行受力分析，如图乙，物体甲的加速度是由甲、乙间的摩擦力F静产生的，由牛顿第二定律F静＝m甲a可知，a越小，F静越小，甲、乙间的静摩擦力不断减小，A、D项正确．[答案]AD第八章磁场突破核心理清教材突出特色名师归纳点题破疑1．由于洛伦兹力的大小与速度大小有关，在整体加速运动过程中，将引起洛伦兹力发生变化．2．熟练分析物体的受力是解题关键，对多个物体组成的系统，一般先用整体法，再用隔离法．3．思维流程图：对整体：v↑→F洛↑→FN↑→Ff↑→a↓对甲：a↓→F静↓第八章磁场突破核心理清教材突出特色1－1.如图所示，在水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里．现将一个带正电的金属小球从M点以初速度v0水平抛出，小球着地时的速度为v1，在空中的飞行时间为t1.若将磁场撤除，其他条件均不变，那么小球着地时的速度为v2，在空中飞行的时间为t2.小球所受空气阻力可忽略不计，则关于v1和v2、t1和t2的大小比较，以下判断正确的是()A．v1v2，t1t2B．v1v2，t1t2C．v1＝v2，t1t2D．v1＝v2，t1t2[类题练熟]第八章磁场突破核心理清教材突出特色解析：因为洛伦兹力不做功，根据动能定理可知，v1＝v2；粒子下落的时间由下落高度和沿竖直方向上的加速度决定，有磁场时，粒子受到的洛伦兹力对粒子产生了沿竖直向上方向的分力，该分力使粒子下落的加速度比没有磁场时小，所以下落的慢，时间长，即t1t2.本题答案为D．第八章磁场突破核心理清教材突出特色1－2.(2015·湖南衡阳市八中月考)如图所示为一个质量为m、带电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v0，其中v0mgqB，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下图中的()解析：v0mgqB，洛伦兹力qv0Bmg，杆对环有向下的弹力、向左的摩擦力f，环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，弹力减小，f减小，a减小，环做加速度减小的减速运动．当洛伦兹力等于重力时，f＝0，环做匀速运动，D正确．第八章磁场突破核心理清教材突出特色带电粒子在有理想边界的匀强磁场中做匀速圆周运动，其运动规律是洛伦兹力做向心力，解题的关键是画出粒子运动的示意图，确定圆心、半径及圆心角．考点二带电粒子在有界磁场中运动第八章磁场突破核心理清教材突出特色1．圆心的确定(以圆形有界磁场为例)(1)若初速度沿半径方向入射，由于末速度反向延长必过圆心，则过入射点和出射点作圆周的切线，交点即为圆心，如图．(2)若初速度不沿半径方向入射，利用初速度方向和弦可确定圆心，如图：第八章磁场突破核心理清教材突出特色2．半径的确定(1)用几何知识求半径，一般称为几何半径，通常构建三角形，利用三角函数或勾股定理求解．(2)用物理知识求半径，即根据qvB＝mv2r，得出r＝mvBq，一般称为物理半径．3．运动时间的确定(1)粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间为t＝α2πT；(2)速度为v的粒子在磁场中运动的弧长为s时，其运动时间为t＝sv.第八章磁场突破核心理清教材突出特色[调研2](2014·江苏单科)某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示．装置的长为L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d.装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线OO′上，N、P分别位于下方磁场的上、下边界上．在纸面内，质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30°角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P点．改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置．不计粒子的重力．[试题调研]第八章磁场突破核心理清教材突出特色(1)求磁场区域的宽度h；(2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射速度的最小变化量Δv；(3)欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能值．第八章磁场突破核心理清教材突出特色[解题指导](1)不计重力，粒子在磁场区域做匀速圆周运动，在无磁场区域做匀速直线运动．(2)画出粒子到达P点的运动轨迹，由几何关系先求出磁场中轨迹半径r，然后可以从h和r的几何关系求出h.(3)画出粒子到达N点时的运动轨迹，求出磁场中运动的轨迹半径r′，即可求出粒子速度v′.而第(1)问已把原来的轨道半径r求出，也就能确定原来的速度v.如此便可求出速度的最小变化量Δv.第八章磁场突破核心理清教材突出特色[解析](1)设粒子在磁场中的轨道半径为r根据题意L＝3rsin30°＋3dcos30°且h＝r(1－cos30°)解得h＝23L－3d1－32.(2)设改变入射速度后粒子在磁场中的轨道半径为r′mv2r＝qvBmv′2r′＝qv′B由题意知3rsin30°＝4r′sin30°解得Δv＝v－v′＝qBmL6－34d.第八章磁场突破核心理清教材突出特色(3)设粒子经过上下方磁场共n＋1次由题意知L＝(2n＋2)dcos30°＋(2n＋2)rnsin30°且