物理知识建构表(4)

物理知识建构表（4）真空静电场知识建构真空静电场——物理概念或物理量物理概念或物理量名称符号过程量/状态量定义刻画（或表达）什么相关的物理量与相关物理量的关系电荷q状态量带正负电的基本粒子，称为电荷。刻画了物体的带电性质。电荷量q状态量用于度量电荷多少的物理量。刻画电荷多少的物理量。库仑力F⃗=k𝑄1𝑄2𝑟2𝑟̂净电荷q状态量金属导体中的自由电子。刻画了导体的导电能力。真空介电常数/真空电容率ε0状态量ε0≜14𝜋𝑘刻画了真空作为电介质传导电场的能力。库仑力F⃗=𝑄1𝑄24𝜋ε0𝑟2𝑟̂静电常数k状态量k≜𝐹𝑟2𝑄1𝑄2静电常数k是在计算电场力大小时一个已被测定的额定常数.库仑力F⃗=k𝑄1𝑄2𝑟2𝑟̂点电荷q状态量点电荷是体积足够小可以忽略不计的电荷。是刻画电荷性质的理想模型。试验电荷q状态量试验电荷是体积足够小，所带电荷量远小于场源电荷，自身产生电场对场源电荷产生的电场影响可以忽略的电荷。用于探测电场某一点性质的理想模型。场强、电场力F⃗=E⃗⃗q场源电荷Q状态量产生电场的电荷称为场源电荷。场强E⃗⃗=k𝑄𝑟2𝑟̂元电荷e状态量在各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，人们把最小电荷叫做元电荷。刻画了带电粒子所带的最小电荷。正电荷+q状态量用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫做正电荷。电偶极矩p=ql电荷线密度λ状态量每单位长度的电荷密度假设电荷分布于一条曲线或一根直棒子，则其线电荷密度是每单位长度的电荷密度电荷量，长度ql电荷面密度σ状态量分布在物体表面时，单位面积上的电量称为面电荷密度假设电荷分布于一个平面或一个物体的表面，则其面电荷密度是每单位面积的电荷密σ度电荷量，面积q𝑠电荷体密度ρ状态量电荷分布在物体内部时，单位体积内的电量称为体电荷密假设电荷分布于一个三维空间的某区域或物体内部，则其体电荷密度是每单位体积的电荷密度电荷量，体积𝑞𝑣电场电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质电场这种物质与通常的实物不同，它不是由分子原子所组成，但它是客观存在的，电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性场强，电势电场线状态量电场线是为了直观形象地描述电场分布，在电场中引入的一些假想的曲线曲线上每一点的切线方向和该点电场强度的方向一致；曲线密集的地方场强强，稀疏的电场地方场强弱。库仑力𝐅状态量静止带电体之间的相互作用力两个静止带电体之间的库仑力就是构成它们的那些点电荷之间相互作用力的矢量和。静电力是以电场为媒介传递的，即带电体在其周围产生电场，电场对置于其中的另一带电体施以作用力。电荷量，静电力常量，距离F⃗=kq1q2r3×𝑟⃗⃗电场力𝐅状态量电场力是当电荷置于电场中所受到的作用力电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用,这种力就叫做电场力场强，电荷量F⃗=E⃗⃗q静电场观察者与电荷相对静止时所观察到的电场静止的电荷对其周围电荷的作用感应电场状态量变化的磁场在周围空间激发的电场磁场产生的电场半径rr=cmv/ehh是磁场强度，c是光速电场强度/场强𝐸⃗状态量存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间相互作用的物理场电场对电荷发生作用力的能力电荷qE=kq𝑟3×𝑟匀强电场𝐸⃗状态量大小相等，方向相同的电场电势φ𝐸⃗=𝜑1−𝜑2𝑑电偶极子两个等量异号点电荷组成的系统两个等量异号点电荷周围的电场电偶极矩电偶极矩就是电偶极子在单位外电场下可能受到的最大力矩，故简称电矩。电偶极矩𝑃⃗状态量电偶极子在单位外电场下可能受到的最大力矩电偶极子在单位外电场下受到的力矩距离𝑙𝑃⃗=𝑞.𝑙电势差/电压𝑈𝑎𝑏状态量电荷q在电场中从A点移动到B点，电场力所做的功𝑊𝑎𝑏与电单位电荷在静电场中由于电势不同所产生的能量差功𝑊𝑎𝑏𝑈𝑎𝑏=𝑊𝑎𝑏𝑞荷量q的比值高斯（曲）面真空中的任何静电场中中的任一闭合曲面的电通量，它给出了静电场中，穿过任一闭合曲线S的电通量与该闭合曲面内包围的电量之间在数值上的关系有向曲面S⃗取定了法线方向的平面称为有向平面将面积定义为矢量来讨论电场强度通量SenS⃗=S∙𝑒𝑛闭合曲面∮𝑠闭合的空间曲面通量∅状态量通过量之意描述了某一物质通过某一平面或其它的多少电场强度通量∅𝑒状态量把电场中通过某一有向曲面的电场线的条数叫做该曲面上的电场强度通量描述了穿过一个曲面的电场线的数目∅𝑒𝐸⃗𝑆⃑∅𝑒=∮𝐸⃗∙𝑑𝑆⃑𝑆电场线将电场用一种假象的几何曲线来表示，这就是电场线电场线是电场中人为地做出的有向曲线环流流动系统中，设法让全部或部分流体沿一定方向、一定路径循环流动，称为环流。电场强度的环流Г过程量矢量场F场中的一条闭合路径C的曲线积分静电场电场强度环路积分为零，可以说明带电物体在电场中运动途径回到原点后，整个过程中电场力做功为零𝐹lГ=∮𝐹∙𝑑l𝑐电势能𝑊𝑎状态量静电力是保守力，与之相对应的势能叫做电视能刻画了静电力的势能𝑞0𝐸⃗𝑟𝑊𝑎=𝑞0∫𝐸⃗∙𝑑𝑟∞𝑎电势𝑉𝑎状态量电势能和其电荷量的比值叫做电势电势从功和能的角度描写电场𝑊𝑎𝑞0𝐸⃗𝑟𝑉𝑎=𝑊𝑎𝑞0=∫𝐸⃗∙𝑑𝑟∞𝑎等势线在电场中电势相等的点所组成的曲线刻画了电场中电场强度的分布电场线，等势线上Va，Vb，Wa.Wb电场线与等势线正交，Uab=Va−Vb=0Wa=Wb等势体在电场中电势相等的点所组成的体面刻画了电场中电场强度的分布电场线，等势体上Va，Vb，Wa.Wb电场线与等势体正交，Uab=Va−Vb=0Wa=Wb等势面在电场中电势相等的点所组成的曲面它刻画了电场强度的分布电场线，等势面上Va，Vb，Wa.Wb电场线与等势面正交，Uab=Va−Vb=0Wa=Wb电势梯度gradV状态量电势在空间的变化率刻画了电势场在空间的变化率电势在x轴的分布𝐸𝑥=𝜕𝑉𝜕𝑥,在y轴的分布𝐸𝑦=𝜕𝑉𝜕𝑦，在z轴的分布𝐸𝑧=𝜕𝑉𝜕𝑧gradV=𝜕𝑉𝜕𝑥𝑖+𝜕𝑉𝜕𝑦𝑗+𝜕𝑉𝜕𝑧𝑘电势的方向导数E𝑟过程量电势沿r方向单位长度上的变化刻画了r方向的空间变化率电势𝐸𝑟=-𝑑V𝑑r球对称电场E电荷分布呈球（点）对称的电场电场强度、E={𝑞4𝜋𝜀0𝑟2,𝑒𝑟⃗⃗⃗0，rR，rR面对称电场E电荷分布呈面对称的电场面密度真空电容率E=𝜎2𝜀0轴对称电场E电荷分布呈轴（柱）对称的电场线密度𝐸=𝜆2𝜋𝜀0𝑟真空静电场——基本规律知识建构定律/定理/原理的名称中文表述关联物理量关联物理量之间的数学表达式内涵与外延常用于求解哪些物理问题适用条件电荷守恒定律电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变，当一个系统与外界没有电荷交换时，系统电荷的代数和总是保持不变的电荷量对于一个孤立系统，不论发生什么变化，其中所有电荷的代数和永远保持不变。电荷守恒定律表明，如果某一区域中的电荷增加或减少了，那么必定有等量的电荷进入或离开该区域；如果在一个物理过程中产生或消失了某种电荷，那么必定有等量的异号电荷同时产生或消失。电荷量一个孤立系统库伦定律在真空中，两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比；作用力的方向沿着两点电荷的连续并且同号电荷相斥，异号电荷相互吸引电荷量，作用力，距离电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。库伦力满足牛顿第三定律。库伦力是一种长程力。电荷量，作用力，距离真空中静止点电荷高斯定理通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和与电常数之比电通量，闭合曲面，电荷量任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。给出了任意闭合E通量与闭合曲线内部所包围的电荷的关系。电通量，电荷量闭合曲面场强叠加原理点电荷系统中任意一点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和场强，点电荷，矢量和利用电场的叠加原理,理论上可计算任意带电体在任意点的场强。场强的可叠加性，不仅对点场强，点电荷，场强矢量和点电荷系统电荷系成立，对任意带点系统所产生的电场也是正确的电势叠加原理任意一个电荷体系的电场中任意一点的电势等于带电体系各部分电荷单独存在时在该点产生的电势的代数和电场，点电荷，电势E=E1+E2+…+En=∑𝐸𝑖𝑛𝑖+1任意一个静电场都可以看成是多个或无限多个点电荷电场的叠加电势总电势静电场环路定理在静电场中，场强沿任意路径的线积分𝐸⃗⃑dr⃑∮𝐸⃗⃑×dr⃑≡0𝐿在静电场中沿任意闭合路径，电场强度的环流都恒为零表述静电场的环流性用于描写各种矢量场的特点真空静电场-常见电场的场强和电势电场名称场强公式电场分布特点电势公式公式适用范围公式来源和计算方法点电荷电场E=𝐹𝑞球对称V=∫dq4𝜋𝜀𝑟全空间实验测得，比值定义匀强电场E=𝑈𝑑均匀V=∫𝐸⃗⃑（0）𝑎×d𝑟⃑该电场内叠加原理，矢量和均匀带电直线段的电场E=𝜆4𝜋𝜀（1𝑅−1𝐿+𝑅）沿轴线对称V=𝜆4𝜋𝜀ln𝑅+𝐿𝑅该电场内叠加原理积分均匀带电无限长直线外电场E⃗⃗=𝜆2𝜋𝜀0𝑟沿中线柱对称V=−𝜆2𝜋𝜀0ln𝑟+𝐶（C为与电势零点有关的常量）无限长直线外叠加原理积分/高斯定理均匀带电无限长面外电场E=𝜎2𝜀0相当于匀强电场V=𝜎𝑟2𝜀0平面外有限距离内叠加原理积分/高斯定理电偶极子中垂线上的电场E⃗⃗=−𝑝4𝜋𝜀0𝑟3点偶极子中垂线上0电偶极子的中垂线根据电势分布的特点均匀带电球体外的电场E⃗⃗=𝑞4𝜋𝜀0𝑟2𝑒𝑟⃗⃗⃗(r≥R)类似于点电荷分布V=𝑞4𝜋𝜀0𝑟3带电导体球外叠加原理积分/高斯定理均匀带电球体内的电场E⃗⃗=𝑞4𝜋𝜀0𝑅3𝑟(𝑟≤𝑅)电场强度与人r成正比V=𝑞4𝜋𝜀0𝑅带电导体球内叠加原理积分/高斯定理均匀带电球壳外的电场𝐸⃗=𝑘𝑞𝑟3×𝑟𝐸⃗=𝑞4𝜋𝜀0𝑟3×𝑟球对称𝜑=𝑘𝑞|𝑟|𝜑=𝑞4𝜋𝜀0|𝑟|均匀带电球壳外，rR库伦定理，场强定义式𝐸⃗=𝐹|𝑟|；叠加原理积分均匀带电球壳内的电场𝐸⃗=0均匀带电球壳内的电场𝜑=𝑘,𝑘为与𝑟无关量均匀带电球壳内，rR高斯定理为0均匀带电无限长柱体外的电场𝐸⃗=𝜌𝑅22𝜀0𝑟长柱体中心轴对称𝜑=𝜌𝑅22𝜀0𝑙𝑛𝑟+C均匀带电柱体外，rR叠加原理积分均匀带电无限长柱体内的电场𝐸⃗=𝜌𝑟2𝜀0长柱体中心轴对称𝜑=𝜌𝑅24𝜀0𝑟2+C均匀带电柱体内，rR叠加原理积分均匀带点圆环周线上的电场𝐸⃗=𝑞𝑥4𝜋𝜀0(𝑅2+𝑥2)32关于圆环几何中心对称φ=𝑞4𝜋𝜀0𝑅圆环中轴线叠加原理积分