物理知识建构表(5)-导体与电介质

物理知识建构表（5）导体与电介质知识建构导体与电介质——物理概念或物理量物理概念或物理量名称符号过程量/状态量定义刻画（或表达）什么相关的物理量与相关物理量的关系导体导体是善于导电的物体，即是能够让电流通过材料刻画了物质导电性导体空腔若导体内有空洞，我们称之导体空腔刻画了到导体的形态等势体等势体就是导体内任意两点的电势差都为零刻画了导体内电势的状态VV1=V2=⋯=VN等势面等势面指静电场中电势相等的各点构成的面。刻画了一个面内的电势状态VV1=V2=⋯=VN静电感应静电感应是在外电场的作用下导体中电荷在导体中重新分布的现象。刻画了导体在外电场作用下的状态变化静电场由静电荷产生的一种电场刻画了电场形成的一种成因E感应电荷由感应生电而产生的电荷叫做感应电荷刻画了一种电荷的成因电位移矢量D⃗⃗状态量在电场中任一点，电位移矢量等于该店介质的介电常数定义出的物理量，辅助矢量εE⃗⃗D⃗⃗=εE⃗⃗ε与电场强度E⃗⃗之积静电平衡状态量导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态导体的特点是它具有可以自由移动的电荷，这些自由电荷在电场中受力后会做定向运动，而“静电平衡”指的是导体中的自由电荷所受的力达到平衡而不再做定向运动的状态电荷静电屏蔽状态量导体的外壳对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，这种现象称为静电屏蔽处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上。如果这个导体是中空的，当它达到静电平衡时，内部也将没有电场。这样，导体的外壳就会对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，这种现象称为静电屏蔽。电荷极化过程量电极上有电流流过时，电极电势偏离其平衡值，此现象称作极化极化是因为电流的移动而最终导致电位偏离电极开路电位的现象电流，电极极化电荷状态量将电介质放入电场中，在电场的作用下电介质被极化，介质内部或表面上出现净的束缚电荷，这种束缚电荷就是极化电荷极化时出现的静电荷不能离开电介质而自由移动的电荷极化电荷Q′与极化强度矢量P的关系为：极化强度矢量对闭合曲面的通量等于闭合曲面包围的极化电荷电量的负值，即Q′=-∮SP·dS电介质状态量一般认为电阻率超过10欧/厘米的物质便归于电介质电介质的带电粒子是被原子、分子的内力或分子间的力紧密束缚着，因此这些粒子的电荷为束缚电荷。在外电场作用下，这些电荷也只能在微观范围内移动，产生极化。在静电场中，电介质内部可以存在电场，这是电介质与导体的基本区别电阻率、极化极化强度状态量描述电介质极化程度和极化方向的物理量极化强度P定义为单位体积内分子电偶极矩p的矢量和电介质、电偶极矩附加电场E状态量电介质在外电场的作用下，由于发生了电极化效应，介质表面会产生极化电荷，于是极化电荷就在介质内部产生一个附加电场相对于本来就有的电场而言电介质，电极化，总电场，外电场附加电场的方向总是与外电场方向相反，总的电场强度减小等效电荷状态量分子由等量正负电荷构成，在一级近似下，可以把分子中的正负电荷作为两个点电荷处理，称为等效电荷电荷中心，电偶极子等效电荷的位置称为电荷中心；若分子的正负电荷不重合，则等效电荷形成一个电偶极子电位移通量∅状态量通过某一有向曲面的电位移矢量的条数刻画了电介质中电场的分布电位移矢量D，面积S∅=∮𝐷𝑑𝑆束缚电荷状态量极化电荷受到电介质分子约束，不能自由移动，称为束缚电荷极化电荷束缚电荷属于极化电荷的范围自由电荷状态量极化电荷以外的所有其它电荷叫自由电荷极化电荷自由电荷是除极化电荷以外的其它电荷感生电矩状态量有外场作用时，正负电荷中心受力作用而发生相对位移，形成一个电偶极矩，称为感生电矩刻画了外场的强度电偶极矩正负电荷中心受力作用而发生相对位移形成的电偶极矩，称为感生电矩相对电容率𝜀𝑟状态量平板电容器充满介质与不充介质时电容的比值介质的电容率ε；真空的电容率𝜀0𝜀𝑟=𝜀𝜀0极化率𝑥0状态量极化强度𝑝⃑与与𝜀0𝐸⃗⃑的比值极化率刻画了分子在外场的影响下产生极化的程度极化强度𝑝⃑；电场强度𝐸⃗⃑𝑝⃑=𝑥0𝜀0𝐸⃗⃑电容C状态量电容器两极间电荷量Q与电压U的比例定义为电容刻画了电容器的储能能力大小电容器两极间电荷量Q；电压UC=Q/U等效电荷状态量分子由等量正负电荷构成，在一级近似下，可以把分子中的正负电荷作为两个点电荷处理，称为等效电荷电荷中心，电偶极子等效电荷的位置称为电荷中心；若分子的正负电荷不重合，则等效电荷形成一个电偶极子位移极化过程量正负电荷中心发生相对位移刻画了正负电荷中心的重新重合感生电矩位移极化形成感生电矩电偶极子状态量靠得很近的等量异号点电荷所组成的点电荷组刻画了电荷的分布电偶极矩p⃗=ql电场能量W𝑒过程量存在于电场中的能量刻画了电场含有的能量ω𝑒W𝑒=∫ω𝑒𝑑V𝑉电偶极矩p⃗状态量电偶极子的电荷量乘以它们刻画了电荷系统的极性电荷的位置p⃗=ql之间的距离电荷量有极分子质心和正负电量中心不重合刻画了分子的极性取向极化有极分子发生取向极化无极分子质心和正负电量中心重合刻画了分子的极性位移极化无极分子发生位移极化电场的能量密度ω𝑒过程量单位体积内的电场能量刻画了电场能量的分布W𝑒W𝑒=∫ω𝑒𝑑V𝑉取向极化状态量外电场对电偶极矩的力矩作用，使它们倾向于定向排列这称为“取向极化”。刻画了一种电介质现象。固有电矩p状态量电偶极矩刻画了等效电荷形成一个电偶极子的电偶极矩q，lP=ql混合极化状态量事物在一定条件下发生两极分化，使其性质相对于原来状态有所偏离的现象刻画了多个电荷混合的极化极化强度p状态量电极化强度P定义为单位体积内分子电偶极矩p的矢量和描述电介质极化程度和极化方向的物理量χe，EP=χeε0E电介质极化率α状态量电子的感应偶极矩产与作用于它的有效电场强度Ei成正比，即μ=αE、比例常数“称为电介质极化率。描述电介质极化特性的微观参数μ，Eμ=αE电荷中心o状态量等效电荷的位置称为电荷中心刻画了等效电荷的位置相对电容率εr状态量定义为电容率与真空电容率相对介质常数χeεr=1+χe的比例附加电场E状态量附加电场是存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间相互作用的物理场刻画了电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。导体与电介质——基本规律知识建构定律/定理/原理的名称中文表述关联物理量关联物理量之间的数学表达式内涵与外延常用于求解哪些物理问题适用条件静电平衡原理导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态场强E.导体内部无场强，表面场强垂直于表面且满足E=σ/ε1.处于静电平衡状态的导体其内部合场强为零2.处于静电平衡的导体，其外部表面附近任何一点的场强方向跟该点的表面垂直场强方向静电平衡导体电势的问题导体内部的合场强处处为零静电屏蔽原理导体的外壳对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，这种现象称为静电屏蔽场强E电势ψ无处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上。如果这个导体是中空的，当它达到静电平衡时，内部也将没有电场。这样，导体的外壳就会对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，就会产生静电屏蔽现象。静电平衡物体内部电势问题。静电平衡导体内部电场。静电平衡的导体感应电荷的分布规律1在导体表面，越尖锐的地方，电荷的密度（单位面积的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有电荷2电荷只分布在导体的外电荷量Q无由静电平衡现象产生的感应电荷分布规律，在不同导体中有不同分布静电平衡导体内部外部电荷的分布。导体内外电荷点密度，线密度。静电平衡的导体表面上极化机制充满电介质的电容器比真空电容器的电容大就是由于电介质的极化作用。无无一般情形下，未经电场作用的电介质内部的正负束缚电荷平均说来处处抵消，宏观上并不显示电性。在外电场的作用下，束缚电荷的局部移动导致宏观上显示出电性，在电介质的表面和内部不均匀的地方出现电荷，这种现象称为极化，出现的电荷称为极化电荷。这些极化电荷改变原来的电场电介质常数充满电介质的电容器电介质中的高斯定理有电介质存在时，通过电介质中任意闭合曲面的电位移通量，等于闭合曲面所包围的自由电荷的代数和，与极化电荷无关电位移通量电荷量高斯定理的普适性闭合曲面所包围的自由电荷的代数和有电介质存在介质中的高斯定律穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量成正比电位移通量电荷量高斯定理的一种情况闭合曲面所包围的自由电荷的代数和有介质存在充电电容器储能电容器充电时存储能量电压电荷量E=𝟏𝟐c𝒖𝟐电容器存储能量电容器中储存的能量电容器存在电场强度的叠加原理静电场中某点的电场强度可以看作多个分电场产生的电场强度静电场中检验电荷所受的电𝐸⃗=𝐸⃗1+𝐸⃗2+𝐸⃗3+⋯=1𝑞(𝐹1+𝐹2+𝐹3+⋯)电场强度的叠加原理来自矢量的叠加原理，直接产生于力场的叠加原用于求解符合电场的受力等情形静电场，的叠加SSqSdD内0的矢量和场力，检验电荷的电荷量理利用电场能量密度单位体积的电场能量能量，体积ω=𝐸28𝜋𝐾有限体积的电场中。通常用于描述电容器做功能力等求解电场储能；求解电场强度，电势电压等。电容电场平行板电容器电容平行板电容器的容纳电荷的本领相对电容率有效面积，距离C=ε𝑆𝑑通常处于平行板中电场认为是匀强电场，用于描述容纳电荷的能力平行板电容器圆形柱电容器圆形柱电容器的容纳电荷的本领圆柱体内径与外径C=2𝜋𝜀ln(𝑅𝐵−𝑅𝐴)通常处于圆形柱中电场认为是轴对称电场，用于描述容纳电荷的能力圆形柱电容球形电容器平行板电容器的容纳电荷的本领球体半径C=4πεR𝐴𝑅𝐵𝑅𝐵−𝑅𝐴通常处于球形电容器中电场认为是中心对称电场，用于描述容纳电荷的能力球形电容器孤立导体球孤立导体球电容器的容纳电荷的本领球体半径C=4πεR通常处于球形电容器中电场认为是中心对称电场，用于描述容纳电荷的能力孤立导体球电势的叠加原理某点电势等于个点点和电势代数和点电荷电势V=∑14𝜋𝜀𝑞𝑟用于求解连续点电荷的电势场并联电容器电容各个电容器电容C=𝐶1+𝐶2…用于等效复杂链接的电容器串联电容器电容各个电容器电容1𝐶=1𝐶1+1𝐶2…用于等效复杂链接的电容器导体与电介质-相关物理量的计算方法计算方法名称计算步骤公式适用范围公式来源和思想方法感应电荷分布1．根据静电平衡条件：a)E+E′=0b)导体是等势体列写导体表面电荷密度关系方程组2．解方程a)适用于无接地b)适用于有接地利用导体静电平衡条件计算感应电荷。有导体存在时电场的计算方法1.导体内部：E=02.导体表面附近：E=𝜎𝜀03.导体外部：用高斯定理求得E=𝜎𝜀0适用于达到静电平衡的导体表面附近，是指位置相对于导体很近，以至于在该点能看到导体表面上一块很小的面积S就像是一个无限大的平面。否则只能近似成立。公式来源于高斯定理。思想方法：参考点无限趋近于导体表面时。极化电荷的计算方法法一：已知电介质内电场强度E、自由电荷q，则通过方程：E=𝑞𝑟̂4𝜋𝜀0𝑟2+𝑞′𝑟̂4𝜋𝜀0𝑟2来求解。法二：已知电介质相对介电常数𝜀𝑟、自由电荷q，则𝑞′=1−𝜀𝑟𝜀𝑟𝑞适用于电介质中。来源于电介质极化性质和电场叠加原理。电介质中电场的计算方法1.概念法E⃗⃗=𝐸0⃗⃗⃗⃗𝜀𝑟电介质中电场的计算方法1.概念法E⃗⃗=𝐸0⃗⃗⃗⃗𝜀𝑟2.叠加𝐸0⃗⃗⃗⃗=𝐸0⃗⃗⃗⃗+𝐸′⃗⃗⃗⃗=𝑞0𝑟4𝜋𝜀0𝑟3+𝑞′𝑟4𝜋𝜀0𝑟3E⃗⃗=𝑞0𝑟4𝜋𝜀0𝜀𝑟𝑟3=𝑞0𝑟4𝜋𝜀𝑟33.高斯定理求解（球体）∮𝐷⃗⃗⋅𝑑𝑆𝑆1=𝑞D⋅4π𝑟2=𝑞介质中E=𝐷𝜀=𝑞4𝜋𝜀𝑟2介质外E=𝐷𝜀0=𝑞4𝜋𝜀0𝑟22.叠加𝐸0⃗⃗⃗⃗=𝐸0⃗⃗⃗⃗+𝐸′⃗⃗⃗⃗=𝑞0𝑟4𝜋𝜀0𝑟3+𝑞′𝑟4𝜋𝜀0𝑟3E⃗⃗=𝑞0𝑟4𝜋𝜀0𝜀𝑟𝑟3=𝑞0𝑟4𝜋𝜀𝑟33.高斯定理求解（球体）∮𝐷⃗⃗⋅𝑑𝑆𝑆1=𝑞D⋅4