现代控制理论

1/20《现代控制理论》结课论文所研究问题的题目:扩张状态观测器在电机控制领域的应用专业：班级：姓名：学号：2/20目录摘要.........................................................................................................................31引言....................................................................................................................32用于对感应电机模型及直接转矩控制...................................................43在SPMSM调速系统的滑模变结构反步控制中的应用..........................84用于永磁同步电机混沌系统自适应滑模控制.......................................115用于直驱阀用音圈电机控制系统.............................................................126用于对电力系统非线性鲁棒协调控制....................................................157结论...................................................................................................................18参考书目：.........................................................................................................193/20摘要：随着技术的进步，电动机的应用领域在不断拓展，随之而来的如何对电机.实现精密控制成为了一个学者争相研究讨论的话题。本文着重举出感应电机模型及直接转矩控制，SPMSM调速系统的滑模变结构反步控制，用于直驱阀用音圈电机控制系统，永磁同步电机混沌系统自适应滑模控制，用于对电力系统非线性鲁棒协调控制几个例子探讨了几种热门的应用到扩张状态观测器控制电机的方法，仿真结果表明,所提出的状态观测器与现有的观测器相比,在主动控制中效果更好.关键词：电机控制;扩张状态观测器;稳定性：1引言(Introduction)在全社会电能消耗中，有70%左右耗费在工业领域，而工业电机的耗电量又占据整个工业领域用电的70%。提高电机效率可以主要通过2种方式，通过一个频率转换器，提高运作效率的交流电机；二是使用高效电机。不同的频率转换器是主要的工业领域的节能，节能效率一般在30%以上，在某些行业甚至高达40%-50%。由此电机的控制就显得尤为重要，用矢量控制或直接转矩控制与矢量控制通过转子磁链定向和复杂的坐标变换来实现磁链和转矩的解耦控制思想不同,直接转矩控制采用定子磁场定向,借助于离散的两点式调节,直接对逆变器的开关状态进行控制,以获得转矩的高动态性能,其因控制简单、转矩响应迅速,而受到了学者们的广泛的关注.在实际工业应用中,电机调速系统中总存在许多干扰,包括:摩擦力、负载变化和未建模动态等.如果控制器没有足够能力消除这些干扰的影响,就会造成系统性能的下降.虽然传统基于反馈4/20控制的方法,如PID控制,可以最终抑制扰动,但是这些反馈方法不能直接对扰动快速地起作用.有两种途径提高电机直接转矩闭环系统的抗干扰能力.一种是从反馈控制的角度:这方面一种有效的方法就是滑模控制(slidingmodecontrol,SMC),文献采用滑模变结构控制器控制定子磁链和转矩,其优点是:收敛快,鲁棒性强;缺点是:容易产生抖颤.而连续有限时间控制(FTC)是介于PID控制与SMC控制之间的一种控制方法.与传统的渐近稳定系统比较,有限时间稳定系统具有:1)系统在平衡点具有更好的收敛性能,2)系统具有更好的抗干扰性能,3)不抖颤的优点由于以上3个特征,近年来有限时间控制设计问题得到了广泛的研究.另一种从前馈补偿角度,由于感应电机的干扰不能测量,可以采用观测器直接将干扰观测出来,进行前馈补偿.其中扰动观测器(disturbanceobserver,DOB)和扩张状态观测器(extendedstateobserver,ESO)在交流伺服系统的应用颇受关注.DOB基本思想是将外部力矩干扰及模型参数变化造成的实际对象与名义模型输出的误差等效到控制输入端.在控制中引入相应的补偿,实现对扰动的抑制.目前已应用于机器人控制、硬盘驱动、电机伺服控制、导弹控制等运动控制系统中.扩张状态观测器(ESO)将系统的不确定项和外界干扰一起当作系统的总扰动,作为一个新的状态变量.通过简单的计算,该观测器能够同时估算出系统状态和扰动,然后将扰动估计值,通过前馈补偿的方法来提升系统的性能.近年来,已在交流电机控制系统、飞行器姿态控制、机器人控制,机械加工等领域得到了广泛的应用2用于对感应电机模型及直接转矩控制感应电机对应的电气模型方程如下：us=Rsis+ddtψs,(1)5/200=Rrir+ddtψr−jωrψr,(2)ψs=Lsis+Lmir,(3)ψr=Lmis+Lrir,(4)dωrdt=TeJ−TLJ−BωrJ,(5)式中:us为定子电压,is为定子电流,ψs为定子磁链,ψr为转子磁链,Rs为定子电阻,Rr为转子电阻,Ls为定子自感,Lr为转子自感,Lm为互感,Te为电磁转矩,TL为负载转矩,B为阻尼系数,J为转动惯量,ωr为转子电角速度.感应电机的电磁转矩可以用定子与转子磁链的形式进行表示:Te=3/2npLm/σLsLrψs×ψr=3/2npLm/σLsLr*|ψs||ψr|sinθT,(6)式中:σ=1−L2m/LsLr,np为极对数,θT为转矩角.电机运行时,为充分利用电动机的定额,通常保持定子磁链的幅值为额定值,转子磁链幅值由负载决定.因此根据式,可通过调节转矩角θT来改变电机的转矩,这是感应电机直接转矩控制的实质.感应电机直接转矩控制采用两个滞环控制器,分别比较定子给定磁链和实际磁链、给定转矩和实际转矩的差值,通过查表方式,在逆变器的6个工作电压矢量和2个零矢量中选择合适的电压矢量,产生PWM信号来驱动逆变器,达到控制电机的目的.控制系统框图如图1所示.6/20图1感应电机直接转矩控制系统框图扩张状态观测器设计(DesignofESO)由等式(5)可得˙ωr=1/JTe−B/J*ωr–TL/J=1/JT∗e–B/J*ωr–TL/J−1/J*(T∗e−Te)=1/JT∗e−d(t),(7)其中:d(t)=B/J*ωr+TL/J+1/J*(T∗e−Te)为系统的集总扰动,T∗e为电磁转矩的参考输入.从式(7)可以看出:负载转矩、惯量的扰动、摩擦阻尼以及由于误差所造成的扰动都可以在d(t)中反映出来.把扰动d(t)观测出来并加以补偿后,感应电机调速系统就可以近似为一阶积分型系统.具体扩张状态观测器(ESO)的原理和分析可以参考文献,这里直接给出观测器的表达式,如下所示:˙z1=z2−2p(z1−ωr)+1JT∗e,˙z2=−p2(z1−ωr),定义给定速度ω∗r和反馈速度ωr之间的误差状态7/20由式(5)可得速度误差系统的状态方程控制律的设计目标是使闭环系统(10)的速度偏差在有限时间内收敛到一个很小的区域.利用有限时间技术和前馈补偿,得到给定转矩T∗其中k0,0α1.控制系统框图如图2所示.对于系统(10)在电磁转矩T∗e(11)作用下,得到跟踪误差系统:其中d1(t)=z2−d(t).为了便于稳定性分析,给出如下的定义、引理和假设条件.如果存在一个KL类函数β和一个K类函数γ,使得对于任何初始状态x(t0)和有界输入u(t),解x(t)对于所有的tt0都存在,且满足8/20那么系统(13)是输入状态稳定的.有限时间比例反馈加扩张状态观测器(FTC+ESO)控制、比例加扩张状态观测器(P+ESO)控制和比例积分(PI)控制在感应电机直接转矩控制系统的应用做了仿真比较.仿真采用的感应电机参数为:额定功率PN=0.55kW,额定转速nN=1390r/min,定子电阻Rs=12.8Ω,转子电阻Rr=4.66Ω,定子和转子漏感Lls=Llr=0.055H,互感Lm=0.73H,转子转动惯量J=0.035kg·m2,阻尼系数B=0.001N·m·s.公平起见,在同样的控制量作用下比较,因此,此处参数的选取遵循两个原则:1)控制效果好;2)控制量在同一级别上.参数设置为:FTC+ESO:α=0.5,k=0.00035,−p=500;P+ESO:k=0.005,−p=500;PI:k=0.02,I=0.2.饱和限幅为T∗e=±10N·m.仿真结果如图3和图4所示.图3表明:同P+ESO和PI控制器相比,FTC+ESO复合控制器作用下的闭环系统具有更短的调节时间和更小的超调.图4可以看出:在t=0.6s时突然加入额定转矩负载Tl=4N·m时,FTC+ESO方法作用下的系统速度响应可以更快的回复,与其他两种方法比较,具有更短的调节时间针对感应电机直接转矩控制系统,提出了一种基于扩张状态观测器和有限时间反馈控制的复合控制方法.两种抗扰动技术被引入闭环系统中来加强抗扰动性能.首先,扩张状态观测器用来估计系统的集总扰动,并且将估计值用于前馈补偿设计中.其次,反馈调节部分采用了连续的有限时间控制技术.3在SPMSM调速系统的滑模变结构反步控制中的应用反步控制是一种最近发展起来的针对不确定非线性系统的控制策略,已被引入电机控制领域.传统的反步控制可以实现PMSM系统的完全解耦,而且所设计的控制器具有全局稳定性能;但同时也存在一些问题,如速度阶跃响应过程中存在速度静差,没有考虑负载转矩变化对系统的影响,以及加载过程中存9/20在较大的转速超调等.文献[6]阐述了传统的反步控制在电机起动过程和稳态时都存在静差;在反步控制器设计中考虑了负载扰动,设计了自适应反步控制器来抑制外部扰动,但增加了系统的计算量和复杂性;将反步控制器分别与模糊控制和神经网络相结合,能对负载变化进行有效补偿,解决了不匹配干扰和参数变化的控制问题,但系统设计较为复杂.针对上述问题,本文对SPMSM调速系统提出一种基于扩张状态观测器(ESO)的滑模变结构反步控制方法.扩张状态观测器一般在自抗扰控制器中用来估计系统内外扰动量.本文采用扩张状态观测器来准确估计负载转矩,因此可将外部扰动近似为一个已知量,从而简化自适应反步控制器的设计,减小滑模反步控制器中的趋近率参数;通过在滑模面中引入速度误差的积分作用,可以改善系统的起动过程的性能,实现给定速度的无静差跟踪.Matlab仿真表明,本文设计的控制器能明显提高SPMSM控制系统的静态与动态性能,整个系统具有很强的鲁棒性.扩张观测器的设计一个带未知扰动的非线性不确定系统可表示为式中:𝑓(𝑥,𝑥(1),⋅⋅⋅,𝑥(𝑛−1),𝑡)为未知函数,𝑤(𝑡)为未知扰动,𝑥(𝑡)为系统状态变量,𝑢为系统控制量,𝑏为控制量增益.定义𝑎(𝑡)=𝑓(𝑥,𝑥(1),⋅⋅⋅,𝑥(𝑛−1),𝑡)+𝑤(𝑡),则式(2)表示的不确定系统的𝑛+1阶ESO的一般形式为[14]10/20式中:𝑧1→𝑥(𝑡),⋅⋅⋅,𝑧𝑛→𝑥𝑛−1(𝑡),𝑧𝑛+1→𝑎(𝑡)是对未知函数𝑓(𝑥,𝑥(1),⋅⋅⋅,𝑥(𝑛−1),𝑡)和扰动𝑤(𝑡)的估计;𝑔𝑖(⋅)为非线性函数,一般取如下形式:fal((4)sat((5)常扩张状态观测器估计的是系统的内外总扰动.为了只观测外部所加负载扰动量,可将其中的已知模型部分分离开来,只对未知部分进行估计.