分数应用题解题技巧

分数应用题解题技巧一、找准单位“1”，理清数量关系。二、学会从直接条件中找出间接条件。三、学会分率的正确转化。（分数与比的转化、部分与整体的转化）一、找准单位“1”，理清数量关系。在分数应用题中，能否找准单位“1”，是正确解题的基础。比如：甲与乙进行比较，乙作为标准(单位1的量)，甲作为比较量(对应量)。乙与甲进行比较，甲作为标准(单位1的量)，乙作为比较量（对应量）。对应量、单位“1”的量、对应分率之间有着如下关系：桃树的棵数是梨树的3/5衣服原价120元，现在降价了1/6单位“1”的量×对应分率=对应量对应量÷对应分率=单位“1”的量对应量÷单位“1”的量=对应分率男生人数的7/8相当于女生人数一条公路，已经修了4/7指出下列各题中的单位“1”，并写出等量关系式1梨树棵数×3/5=桃树棵数1原价×(1-1/6)=现价1男生人数×7/8=女生人数1公路长度×4/7=已修长度另外，分数应用题中有一个“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。比如：1量240页已看？页未看？页率11-一本书有240页，小兰已经看了全书的，已经看了多少页？还剩下多少页没有看？32总页数×=已看页数32总页数×(1-)=未看页数323232二、学会从直接条件中找出间接条件。在解答分数应用题时，我们还要学会通过分析条件与条件、条件与问题的联系，从已知的直接条件中找出解答问题所需的间接条件，从而解决问题。比如：一本书有240页，小兰已经看了全书的，还剩下多少页没有看？32分析：这道题目中，已看的分率是已知条件，而问题是求未看的页数。我们可以根据“已看页数+未看页数=总页数”知道未看部分的对应分率是(1-)，再根据“单位1的量×对应分率=对应量”求出未看的页数。32三、学会分率的正确转化。在解答分数应用题或有关比的应用题时，我们还要学会根据分数与比的关系，灵活地将分数转化成比或将比转化成分数，从而降低解题的难度。比如：六（1）有52人，男生与女生人数的比是6：7。男、女生各有多少人？分析：这道题目，我们可以采用“按比例分配”的方法来解。也可以根据男、女生人数的比先求出男、女生人数各占总人数的几分之几，再求出52人的几分之几是多少。试一试：将下列各条件中的分数转化成比，比转化成分数。桃树的棵数是梨树的3/5衣服原价120元，现在降价了1/6男生人数的7/8相当于女生人数一条公路，已经修了4/71、分数与比的转化三、学会分率的正确转化。有的分数应用题，题中的单位1不止一个，不同单位1的分率不能直接相加减，我们可以根据数量之间的联系先将部分所对应的分率转化成相当于整体的几分之几，再进行解答。比如：分析：这道题目中，小兰第一天看的页数与第二天看的页数这两个分率的单位1是不一样的。我们可以先将第二天看的页数转化成看了全书的几分之几，然后再进行解答。当然，这道题还有其它解法。2、部分与整体的转化一本书有240页，小兰第一天看了全书的，第二天看了余下的，剩下的第三天看完。她第三天看了多少页？4153)531()411(24053411411240