集合、函数基本性质中的参数问题(含详解)

1集合、函数基本性质中的参数问题1、已知集合},1{},,3,1{mBmA，ABA，则m（）A、0或3B、0或3C、1或3D、1或32、已知集合}{},1{2aMxxP，若PMP，则a的取值范围是（）A、]1,(B、),1[C、]1,1[D、),1[]1,(3、设集合},1{RxaxxA，},51{RxxxB，若BA，则实数a的取值范围是（）A、}60{aaB、}42{aaa或C、}62{aaa或D、}42{aa4、已知函数32)(2axxxf在区间]2,1[上单调，则实数a的取值范围是5、已知函数)(xfy在定义域)1,1(上是减函数，且)12()1(afaf，则a的取值范围是6、已知函数0,10,1)(2xxxxf，则满足不等式)2()1(xfxf的x的取值范围是7、若Ra，且对于一切实数x都有032aaxax，那么a的取值范围是（）A、),0(B、),0[C、)4,(D、),0()4,(8、关于x的方程02)12(22axax至少有一个非负实根，则a的取值范围是9、已知集合}32{},12{xxBaxaxA，若ABA，求实数a的取值范围210、已知集合}2312{mxmxA，}52{xxxB或，是否存在实数m，使BA？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由。11、已知函数xxxxf32)(2（),2[x）（1）求)(xf的最小值（2）若axf)(恒成立，求a的取值范围【参考答案】1、【答案】B【解析】由ABA得，AB，因此Ammm或3m，解得0m或1m或3m由集合元素的互异性得，1m因此0m或3m32、【答案】C【解析】由PMP得，PM，即12a，解得11a3、【答案】C【解析】由1ax得，11axa依题意可知，5111aa或，解得60aa或4、【答案】),2[]1,(【解析】函数32)(2axxxf图象开口向上，对称轴为ax依题意可知，当1a时，函数)(xf在区间]2,1[上单调递增；当2a时，函数)(xf在区间]2,1[上单调递减。5、【答案】)32,0(【解析】依题意得，1211121111aaaa，解得320a6、【答案】)31,(【解析】借助分段函数的图象，可得0201xx或0221xxx，解得3100xx或因此，所求x的取值范围是)31,(7、【答案】B【解析】本题考查恒成立时的参数问题。若0a，则03，符合题意若0a，则00a，即0)3(402aaaa，解得0a综上所述，0a8、【答案】]49,2[【解析】当有一个非负实根时，0021xx，即22a4当有两个非负实根时，0002121xxxx，即492a综上所述，492a9、解：ABA，BA（1）当A，即12aa，即1a时满足题意（2）当A时，有312212aaaa，解得21a综上所述，实数a的取值范围是1a【注】与不等式有关的集合，一般利用数轴解决，注意参数能否取到端点值。10、解：若BA，分两种情况讨论（1）若A，则2312mm，解得3m（2）若A，要使BA，则有5232122312mmmm，解得121m因此，当BA时，3m或121m当2131mm或时，BA11、解：（1）任取),2[,21xx，且21xx2332)(2xxxxxxf)31)(()()(212121xxxxxfxf21xx，021xx又2,221xx，031,42121xxxx)(xf在),2[上为增函数（2）由（1）可知，211)2()(minfxfaxf)(恒成立，axfmin)(，即211a