列车过桥问题奥数教案

学员姓名：刘骑成年级：六年级下第4课时学校：新世界教育辅导科目：奥数教师：刘鹏飞课题列车过桥问题授课时间：4月12上午8:00—10:00备课时间：4月11日教学目标1、理解和掌握简单的列车过桥问题；2、对于问题能够仔细分析、灵活求解，切忌生搬硬套关系式。重点、难点掌握列车过桥的基本公式并能够利用公式解决此类问题；理解列车完全通过一座桥梁所行的路程等于车长与桥长之和。考点及考试要求多以应用题的形式出现难度较大教学内容火车过桥是一种特殊的行程问题。需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长。列车过桥问题的基本数量关系为：车速×过桥时间=车长+桥长。火车过桥问题：（1）解题思路：先车速归一，再用公式“桥长之差÷时间之差=归一后的车速”，即差差tVS（2）画示意图，分析求解。列车所行路程为车头到车头或车尾到车尾的距离，而不是车头到车尾的距离。（3）与追及问题的区另：追及问题所用公式t差差VS，要求时间归一。一、行程类复习1、追击问题甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少？2、相遇问题甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米．两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米？2、甲、乙两清洁车执行A、B两地间清洁任务，甲单独清扫需2h，乙单独需3h,两车同时从A、B两地相向开出，相遇时甲比乙多扫6km，A、B间共多少km？解析：甲每个小时清扫AB两地全长的21，乙每小时清扫AB两地全长的31。则甲乙两人同时清扫需要时间为小时）（5631211。已知56小时甲比乙多清扫km6，且每小时甲比乙多清扫全长的6131-21。那么56小时甲比乙多清扫全长的516156。即全长的51就是km6。那么全长是km30516二、火车过桥问题1）例1一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。解：（800+150）÷19=50（秒）答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。例2一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米）（2）隧道长度：320-200=120（米）答：这条隧道长120米。2）难题点拨1两列火车相向而行，甲车每小时行千米，48乙车每小时行千米。60两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾离开他的车窗共用了13秒。问：乙车长多少米？点拨：两列火车是相对运动，错车而过时的速度是两列火车的速度和，所以距离是乙车的车长。知道两列火车的速度以及乙车完全通过甲车中一乘客的窗口所用的时间，可以求出乙车的车长。米（千米））（小时秒39039.0360013604836001313答：乙车长390米。难题点拨2一列火车长420米，从路边站立的一个人旁边完全经过用了30秒，以同样的速度完全通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥一共用了3分钟。这座大桥长多少米？点拨：由条件火车从路边站立的一个人旁边完全经过用了30秒，可以求出这列火车的速度，火车以这样的速度完全通过一座大桥用了3分钟，可以求出车长与桥长之和，再从中减去车长就是桥长。这列火车每秒行多少米？（米）1430420车长与桥长之和是多少米？（米）252060314这座大桥长多少米？（米）2100420-2520答：这座大桥长2100米。三、课后作业相关小升初和奥数原题、模拟题（自备打印）四、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：___________五、教师评定：1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差教师签字：___________