海南省海口市八年级数学上学期期末考试试题

1海南省海口市学年八年级数学上学期期末考试试题时间：100分钟满分：100分得分：一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题号1234567891011121314答案1．(-4)2的平方根是A．16B.4C．±4D．±22．下列说法中，正确的是A．9=±3B.64的立方根是±4C.6平方根是6D.0.01的算术平方根是0.13．下列计算正确的是A．a2·a3=a6B．3a2-a2=2C．a8÷a2=a6D．(-2a)3=-2a34.计算x2-(x-1)2，正确的结果是A．1B．2x-1C．-2x+1D．-2x-15.下列算式计算结果为x2-4x-12的是A.(x+2)(x-6)B.(x-2)(x+6)C.(x+3)(x-4)D.(x-3)(x+4)6．比较22，3，7的大小，正确的是A．7＜3＜22B．22＜7＜3C．7＜22＜3D．22＜3＜77．下列四个命题中，它的逆命题成立的是A．如果x=y，那么x2=y2B.直角都相等C.全等三角形对应角相等D.等边三角形的每个角都等于60°8．等腰三角形ABC的周长为20cm，AB=8cm，则该等腰三角形的腰长为A．8cmB．6cmC．4cmD．8cm或6cm9.如图1，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，若AB=4，AD=3，2则点D到BC的距离为A．3B．4C．5D．610．如图2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则∠CAD等于A．30°B．36°C．38°D．45°11．如图3，直线a、b相交于点O，∠1=50°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有A.1个B.2个C.3个D.4个12．用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°.证明的第一步是A.假设三个内角都不大于60°B.假设三个内角都大于60°C.假设三个内角至多有一个大于60°D.假设三个内角至多有两个大于60°13．某校随机抽取了八年级50名男生立定跳远的测试成绩，根据如下统计表，可求得A．n=8，x=0.4B．n=8，x=0.16C．n=8，x=0.5D．n=8，x=0.814．直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图4放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为A．425B．225C．12D．25二、填空题（每小题3分，共12分）15.若x2-4x=1，则(x-2)2=.图4ADBCl1l2l3等级成绩（分）频数（人数）频率A90～100190.38B75～8920xC60～74nyD60以下30.06合计501.00BADC图1O图3baA1CADB图2316.如图5，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，BC=10，现将△ABC沿折痕DE进行折叠，使顶点C、B重合，则△ABD的周长等于.17．如图6，点A、F、C、D在同一直线上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个．．条件，你添加的条件是.18．如图7，△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD，则∠BDE=度.三、解答题（共60分）19.计算（第（1）、（2）小题每题4分，第（3）小题6分，共14分）（1）(4a)2-(2a+1)(8a-3)；（2）2x(2x-y)-(2x-y)2；（3）先化简，再求值:(8a2b2-4ab3)÷4ab-(b+2a)(2a-b)，其中a=21，b=3.20．把下列多项式分解因式(每小题4分，共8分).（1）4y3-16x2y；（2）3(a-1)2+12a.图5B图23.3.1ACDE图7B图23.3.1ACDE图6ABCDEF421．（6分）如图8.1所示，一架梯子AB长10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为6米，梯子底部向右滑动后停在DE的位置上（如图8.2所示），测得DB的长为2米，求梯子顶端A下落了多少米.22．（9分）某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图9.1和图9.2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查了名学生；（2）将图9.1补充完整；（3）在图9.2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是度.23．（10分）如图10，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，点E是AC的中点.（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，12%ABCDA：迅速离开B：马上救助C：视情况而定D：只看热闹图9.2图9.1161202404080120ABCD人数处理方式图8.1ACB图8.2EACBD5不写作法）.①作∠DAC的平分线AM；连接BE，并延长交AM于点G；②过点A作BC的垂线，垂足为F.（2）猜想与证明：猜想AG与BF有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由.24．（13分）如图11，△ABC中，AB=AC=5，∠BAC=100°，点D在线段BC上运动（不与点B、C重合），连接AD，作∠1=∠C，DE交线段AC于点E．图10ACBDE6（1）若∠BAD=20°，求∠EDC的度数；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE?试说明理由；（3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由．2014—2015学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测题参考答案及评分标准图11ABCDE17一、CDCBACDDABDBAB二、15．516.1417.答案不唯一（BC=EF或∠B=∠E或AB∥ED）18．90三、19.（1）原式=16a2-16a2+6a-8a+3（2分）（2）原式=4x2-2xy-4x2+4xy-y2（2分）=-2a+3…（4分）=2xy-y2…（4分）（3）原式=2ab-b2-4a2+b2=2ab-4a2.…（4分）当a=-3，b=2时，原式=2×(21)×3-4×(21)2=-4.…（6分）20.（1）原式=4y(y2-4x2)…（2分）（2）原式=3(a2-2a+1+4a)…（2分）=4y(y+2x)(y-2x)…（4分）=3(a+1)2…（4分）21．在Rt△ABC中，∠C=90°，根据勾股定理，得AC=22BCAB=22610=8．…（3分）∵CD=BC+DB=6+2=8，∴在Rt△DCE中，EC=6.∴AE=AC-EC=8-6=2(米).即梯子顶端A下落了2米.…（6分）22．（1）200；（2）如图1；（3）72．（注：第22题每小题3分，共9分.）23.（1）①、②作图正确，并有痕迹.…（4分）（②作图提示：分别以B、C为圆心，大于21AB长为半径作弧.）（2）猜想：AG∥BF，AG=2BF.…（6分）理由:∵AB=AC，图116120402404080120ABCD人数处理方式图2ACBDGEFM图2ACBDGEFM8∴∠ABC=∠C，∴∠DAC=∠ABC+∠C=2∠C，由作图可知：∠DAC=2∠GAC，∴∠GAC=∠C∴AG∥BC.即AG∥BF.∵点E是AC的中点，∴AE=CE，∵∠AEG=∠CEB，∴△AEG≌△CEB（A.S.A）,∴AG=CB.…（8分）∵AB=AC，AF⊥BC,∴CB=2BF.∴AG=2BF.…（10分）24．（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C=21(180°-∠BAC)=40°，∵∠1=∠C，∴∠1=∠B=40°，∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠1+∠EDC.∴∠EDC=∠BAD=20°.…（4分）（2）当DC=5时，△ABD≌△DCE．…（5分）证明：由（1）知，∠BAD=∠EDC.在△ABD和△DCE中，∠B=∠C，AB=DC，∠BAD=∠EDC.∴△ABD≌△DCE．…（9分）（3）当∠BAD=30°时，DA=DE，这时△ADE为等腰三角形；…（11分）当∠BAD=60°时，EA=ED，这时△ADE为等腰三角形．…（13分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)图3ABCDE1