浅谈铁路曲线桥坐标及相关参数计算

浅谈铁路曲线桥坐标及相关参数计算井昭义中交一公局张呼客专五标一分部【摘要】铁路曲线桥与直线桥相比桥墩、台坐标计算要复杂得多，涉及的内容也较多，本文结合张呼铁路工程实例，对铁路曲线桥坐标、参数计算提出了具体建议。【关键词】铁路；曲线桥；坐标、参数计算；新建张家口至呼和浩特铁路站前工程ZHZQ-5合同段一分部管段DK167+550～DK179+950,起于集宁新区六间房村，而后经察哈尔右翼前旗止于卓资山县芦家卜子村，全长12.4km，特大桥2137.66m/2座、大桥706.44m/2座、中桥112.6m/1座，其中曲线桥3座，直线桥2座。直线桥坐标计算较为简单，在此不进行详细说明，下面以西土外大桥为例进行曲线桥坐标、参数计算。西土外大桥位于内蒙古乌兰察布市西土坑村西南，起止里程为DK178+163.13～DK178+373.97，桥中心里程为DK178+268.55，全长210.84m，孔跨类型为6-32.6m简支梁。桥台采用双线矩形空心桥台，桥墩1～5号墩采用圆端形实体桥墩，桥墩台桩基础采用钻孔灌注桩，1～5墩范围简支梁固定支座设于每孔跨的小里程侧，横向活动支座均设置于线路右侧。曲线布置采用平分中矢法，按左线中心线里程进行计算、绘图，左右线线间距4.6m，桥墩中心线与线路中心线之间的距离等于曲线偏距E。相关设计数据如下图所示：设在曲线上的简支梁桥，每孔梁仍是直的，于是各孔梁中线的连接线为折线，以适应梁上曲线线路需要，而线路中线为曲线，两者并不重合，简支梁中心线总是偏在线路中线内侧，当列车通过时，桥梁必然承受偏心荷载。为使桥梁承受较小的偏心荷载，桥梁设计中，每孔梁中心线的两个端点并不位于线路中心线上，而是将梁的中线向曲线外侧移动一段距离。根据跨长及曲线半径，梁中线向曲线外侧所移动的距离，可以等于以梁长为弦线的中矢值，此布置方式称为切线布置（图1）。也可以等于该中矢值的一半，称为平分中矢布置（图2）。两种布置形式比较，平分中矢布置较为有利，铁路曲线桥基本上都采用这种布置形式。本桥也采用平分中矢布置。桥台在曲线上的布置形式与梁稍有不同，如果将桥台的中心线与其相邻的梁跨中心线布置在同一条直线上，则台尾中心必然偏离到线路中线的外侧，设其偏距为d，如果d≤10cm时，则桥台就采用这种布置形式；否则，应旋转桥台，使台前的偏距与相邻梁跨的偏距相同，台尾的偏距0，如下图所示，前者布置形式称为直线布置，后者称为折线布置。台尾偏距d的计算1.圆曲线上梁按切线布置RLld822工台梁按平分中矢法布置RLRLld168222工工台d—台尾偏距（m）台l—桥台长度（m）工L—边孔梁工作线长度，即交点距（m）R—圆曲线半径（m）由于本桥位于圆曲线上，梁按平分中矢法布置则RLRLld168222工工台≈4cm≤10cm因此本桥桥台采用直线布置。现参照上图，依据设计数据对相关参数进行计算：在计算前先提供相关设计尺寸①简支箱梁梁长32.6m，宽度12.2m；②直线上简支箱梁在桥墩处架设时，相邻两箱梁之间留10cm的梁缝，以桥墩中线为界，两侧各5cm；③两轨道中心线之间的间距为4.6m。1.偏角α由于梁是直线，而对应的路线为曲线，因此两相邻两梁端之间必有一个偏角。偏角的定义就是相邻两梁段中心直线之间的偏转角度。对于圆曲线，如果相邻两端的跨径相等，我们容易根据圆的几何特点得出结论：偏角等于单个跨径范围内圆弧对应的圆心角。本桥圆曲线上的跨径均为32.72m，圆曲线半径5500m则：09.272000059491.0550072.32radRlα2.矢距f对于一段圆弧，矢距就是圆弧中点距弦线的垂直距离，根据圆的几何性质，依据偏角α我们同样可以计算出本圆弧段跨径的矢距。对于本圆曲线段，一个跨径范围的里程差（圆弧长度）与弦线长度（直线长度）的差值，我们可以通过计算可以得出，圆曲线一段长度32.72m的圆弧对应的弦线长度为：cm000.3272m72000.32209.27200sin550022sin.R2L）（）α（由此可见，圆弧长度与弦线长度相差不足0.01mm，因此本段圆曲线长度和对应的弦线长度完全可以作为相同数据处理。cmmososR433.202433.0209.27200c550055002c.Rf）（）α（3.外距E圆曲线段的外距E的数值可以由矢距f推导而得cmm217.1012165.0209.27200sec.20.024332sec.2fE）（）α（由以上数据可见：外距E完全可以以f/2数值等代。4.梁缝宽度F由于曲线上相邻两梁段之间有偏角，因此梁段之间的梁缝宽度也不是一致的，而是曲线内侧的梁缝宽度小，曲线外侧的梁缝宽度大。由设计图纸可知，这里的梁缝宽度是指梁段曲线外侧的路线（即左线）对应的梁缝宽度。在保证曲线内侧梁段最小梁缝（F2）5cm的前提下，则梁缝宽度F为：cm130.6209.27200tan.230212205F）（）（该数值与设计图纸6cm梁缝宽度吻合。这里同样计算下曲线外侧最大梁缝：cm629.8209.27200tan.122051F）（5.坐标计算圆曲线段桥墩的坐标计算，包括了桩基中心坐标的计算、承台角点的坐标计算等，对于圆曲线段桥墩的坐标计算，以左线为路线基准线，找到对应的构造物控制线，这里的控制线就是桥墩的中轴线，与路线对应中桩的切线方位角垂直（即正交），并在左线位置的基础上，向曲线外侧偏移一个E值，下面以1#墩为例对桩基坐标进行计算：由上述参数计算及设计图纸可知E=1cm，则各桩基桩号偏距及坐标如下：墩台号点号桩号偏距XY1#墩1#-1DK178+201.720-1.7404540028.936505598.4581#-2DK178+201.7200.9604540031.499505597.6101#-3DK178+201.7203.6604540034.062505596.7621#-4DK178+201.7206.3604540036.626505595.9141#-5DK178+204.520-1.7404540028.056505595.8001#-6DK178+204.5200.9604540030.620505594.9521#-7DK178+204.5203.6604540033.183505594.1041#-8DK178+204.5206.3604540035.746505593.256依据桩基坐标及图纸尺寸可对承台角点、墩柱、垫石坐标进行计算，计算过程较为简单，在此不进行详细说明。由于各孔梁中线的连接线为折线，支座在相同梁上位置相同，支座中心线连线在桥墩上为扇形，如下图所示：本桥32.6m简支梁支座中心线横桥向间距a=4.6m，支座中心线距梁端b=0.55m，下面以2#墩为例对锚栓孔坐标进行计算，①、②、③三点分别为1#、2#、3#墩桥墩中心点，通过上述参数计算可计算三点坐标:位置桩号偏距XY1#墩中心DK178+203.1202.3104540032.341505595.8572#墩中心DK178+235.8402.3104540021.966505564.8113#墩中心DK178+268.5602.3104540011.407505533.827由①、②和②、③可分别计算出桥梁中心线方位角分别为：α（①-②)=arctan（△y/△x）=251°31′16.77″α(②-③)=arctan（△y/△x）=251°10′53.27″F为桥墩中心处梁缝宽度由上述参数计算可得：cm814.6209.27200tan.212205F）（）（由上述数据可计算出④、⑤及2-1、2-2、2-3、2-4坐标分别为：点号XY④4540021.770505564.226⑤4540022.162505565.3962-14540020.075505566.0932-24540024.248505564.6992-34540019.688505564.9362-44540023.852505563.516由支座中心坐标及方位角我们可以准确推算出锚栓孔坐标，因在垫石施工时会对锚栓孔进行预留，如对锚栓孔进行逐个放样，不仅效率低且相对精度不高，可运用AutoCAD软件精确绘出锚栓孔相对于支撑垫石的平面位置关系，综合考虑圆曲线与缓和曲线、桥台与桥墩、等跨墩与不等跨墩等不同要求，针对试点所在的双线桥，设计出一套通用的可调锚栓孔模简易定位架。该定位架可与支撑垫石模板连接成整体，由于具备足够的刚度和稳定性，可保证锚栓孔模与支撑垫石模板间的相对位置；同时，锚栓孔模被竖直地固定在定位架上，锚栓孔的深度和垂直度也同样得到了保证。在曲线桥坐标参数计算过程中也可根据设计图纸，运用AutoCAD软件进行模拟架梁，复核计算数据，进而简化测量复核过程，提高工作效率。参考文献[1]张坤宜《交通土木工程测量》人民交通出版社[2]罗书学《铁路桥梁基础工程》中国铁道出版社[3]张正禄《工程测量学》武汉大学出版社[4]《高速铁路工程测量规范》TB10601-2009作者简介姓名：井昭义性别：男出生年月：1989年3月学历：大专