神经网络在福建及其沿海地区地震预报中的应用

神经网络在福建及其沿海地区地震预报中的应用于波叶振民地震的发生会给社会带来不同程度的破坏，造成生命、财产的损失。目前地震学只是一门观测科学，我们只能加强观测，通过各种经验方法来进行预测，确定重点监测区。由于地震学异常与地震之间存在较强的不确定性，通常一种地震学指标在一次地震中出现，而在另外的地震中不出现或不明显，因此，单一使用某一个地震学指标的预报方法就表现出它的局限性。而如何解决预测结论的权值以及各指标组合时相互间的非线性联系对最终预测结论产生影响就成为难题，神经网络技术的发展给我们提供了一个解决这个问题较好的方法。它通过分析各个指标，建立其内在联系，并根据这种联系对目标进行预测，能有效地避免了采用单一指标进行预测的片面性，大大提高了预测的精度。本文就BP神经网络算法及其在地震预报中的具体运用进行初步的探讨。一、神经网络知识介绍人工神经网络，是一种旨在模仿人脑结构及其功能的信息处理系统。通常一个人工神经网络的功能主要是由两个方面决定的：一是网络的拓扑结构，也就是各人工神经元间相互连接的方式；二是网络的学习和运行规则，即网络中连接权值的调整规则。1、人工神经元的结构：（图1略）图1中x1，x2…xi…xn分别代表来自其它神经元轴突的输入。wj1，wj2…wji…wjn则分别表示神经元1，2，…i…n与第j个神经元的突触联结强度，即权值。这个权值可正可负，正权值表示兴奋型突触，负权值表示抑制型突触。f(·)是转移函数,也称激活函数，其作用是模拟生物神经元所具有的非线性转移特性。2、人工神经网络的拓扑结构人的大脑皮层的横断面上有3～6层神经细胞，即具有多层结构。因此，人工神经网络也按层排列。多层网络由单层网络级联而成，即网络中各神经元接受前一层各神经元的输出。界于输入和输出层之间者称为隐层，它们不直接与外部打交道。隐层的加入大大地提高了人工神经网络对信息的处理能力。经过训练的多层网络，具有在任意精度下，实现矩阵X转成矩阵Y的任意非线性映射的能力，其根本原因就在于引入了隐层以及非线性转移函数。3、人工神经网络的工作过程人工神经网络最使人们感兴趣的特性之一便是它的自学习的能力。如果要使人工神经网络具有某种智能，必须先对它进行训练，对网络来说就是要学会要它做的事情。学习就是相继给网络输入一些样本模式，并按照一定的规则（即学习算法）调整网络各层的权矩阵，待网络的各权值都收敛到一定值时，学习过程便告结束。二、误差反传播(ErrorBackPropagation)算法，BP算法在了解了神经网络的基本知识后，我们开始介绍本文用到的BP棗误差反传播算法。BP网络是应用最广泛的网络，现已成功地应用于图像识别、预测预估、语声变换、数据压缩、模式辨识和自动控制等领域。据统计，应用BP算法的神经网络高达80%。因此本文选用它作为进行地震预测的方法。下面介绍其工作原理，并给出其在福建及其沿海这一特定区域地震预报中的应用。BP算法的基本思想是，学习过程由信号的正向传播与误差的逆向传播两个过程组成。正向传播时，模式作用于输入层，经隐层处理后，传向输出层。若输出层未能得到期望的输出，则转入误差的逆向传播阶段，将输出误差按某种子形式，通过隐层向输入层逐层返回，并“分摊”给各层的所有单元，从而获得各层单元的参考误差或称误差信号，以作为修改各单元权值的依据。这种信号正向传播与误差逆向传播的各层权矩阵的修改过程，是周而复始进行的。权值不断修改的过程，也就是网络的学习（或称训练）过程。此过程一直进行到网络输出的误差逐渐减少到可接受的程度或达到设定的学习次数为止。每组数据有6个项目作为输入，目的是预测震级，因此选择输入层为6个节点，输出层为1个节点，隐层节点采用几何金字塔规则确定为2个。因为单极性Sigmoid函数g(s)=1/(1+e-λs)s可使同一网络既能处理小信号，也能处理大信号，所以作为转换函数。累计误差BP算法的具体步骤：先给出P个训练对（X1，T1）…（Xi，Ti）…（Xp，Tp）（1）预置较小的随机权矩阵；（2）施输入模式Xp于网络，计算各层的输入；Y(s)j=f[∑W(s)jiY(s-1)i]Y(s)为s层上第j个神经元的输出值，W(s)ji是(s-1)层第i个神经元至第s层第j个神经元的连接权；（3）修改权值；W(s+1)ji=W(s)ji（t）+ηe(s)jXtiXti是该权值的输入信号，η为学习率，t为学习次数，e(s)j是s层第j个神经元的误差，对于中间层的神经元：e(s)j=Xi(1-Xi)∑e(s)kW(s)kj；对于实际输出:e(s)j=Yi(1-Yi)(tj-yj),tj为第j个神经元的期望输出；（4）计算全局误差；E=1/2∑∑（tj,p-yj,p）2=∑Ep（5）返回第2步，向网络加下一个模式对，直到P个模式对均循环一遍，再进行第6步；（6）若EEmax(预先设定值)，则停止；否则，令E=0，返回第2步。三、神经元的选取、内符检验与预测效能评估1、神经元的选取神经网络要求选择那些影响输出的主要因素作为输入，各输入变量间应不存在密切的相关性，选定的输入变量数必须足够且具有代表性。输入变量数远远超过网络隐层的节点数，网络就能揭示其蕴藏其间的任意复杂的规律，即具有较好的外推能力。基于这一点我们选取了福建及其沿海东经117～120度，北纬22～26度范围内的地震在时间、空间、强度三方面具有代表性的六个指标：频度、蠕变、能量、b值、缺震、η值指标的29组数据作为网络的输入，输出为这一地区第二年可能发生的地震的最大震级。2、迭代次数的确定训练次数直接影响网络的外推能力，神经网络在隐层结点确定的情况下，存在一个最佳的训练次数问题，训练次数过大会出现“训练过头”现象，即训练误差减小，而测试误差反而增大（如图2，略），外推能力下降。因此我们在训练过程中每经过一定训练次数后，就停止训练并测试其测试误差，当发现测试误差开始上升时，网络便达到最佳训练次数。此时网络便具有最佳的外推能力。3、内符检验与预测效能分析神经元、训练次数已经确定，那么这个网络对预报震级的效能如何，是否能达到要求的精度还必须进行内符检验。内符情况如表1，可以看出目前我们构造的用于福建及其沿海地震活动预测的神经网络模型基本能识别训练样本，如取|ΔM|≤0.5，内符检验正确率为97%。外推能力检验采用交叉法进行，把同样的训练样本分成10，10，9三个子集，每次抽出一个子集不参加训练，用它来测试外推能力，分析结果如表2。可以看出最大预测震级与实际震级之差为0.6，如果限定|ΔM|≤0.5为预报正确，则预报震级的准确率为86%。通过上述内符检验及预测效能分析，我们确定了适用于福建及其沿海这一特定区域地震预报的精度较高的神经网络模型。表1学习样本集及内符结果频度蠕变能量B值缺震η值期望输出实际输出震级ΔM0.1440.58790.29370.710.77780.5984.04.40.40.1500.39900.23140.4410.80904.14.0-0.10.1900.75960.36800.620.82830.85424.14.30.20.2710.10300.14520.590.87540.99503.94.00.10.2300.53430.21830.700.794614.04.10.10.1880.63840.86460.660.81140.96484.85.00.20.2040.66970.91050.620.82830.91964.34.60.30.1570.81520.57970.470.93600.86933.84.00.20.2110.73640.38650.690.81820.82914.44.70.30.2130.78080.16480.630.80810.83424.04.20.20.1260.37370.18230.750.75760.69355.04.9-0.10.1250.19900.13200.690.69360.74373.94.00.10.1260.29390.58950.750.73740.71363.74.30.60.0730.94140.42580.840.6330.79404.04.30.30.1030.17780.20740.750.71040.82913.84.00.20.1560.57680.56000.700.78790.78395.55.1-0.40.1590.85150.1300.540.85860.89953.94.10.20.1770.27980.31110.760.72400.89953.94.20.30.1350.28590.50870.710.74410.87444.14.0-0.10.0940.56870.17140.550.81650.90963.94.00.10.2110.68990.42790.740.80810.73374.94.900.1200.48990.35040.560.82150.98993.93.7-0.20.1540.68280.01560.670.79460.78894.44.0-0.4110.39400.700.98300.67845.55.500.3300.12220.86030.680.87880.71864.74.6-0.10.1630.31620.24020.870.70030.68344.14.50.40.7710.912111.030.75760.74375.15.100.2380.10910.37340.690.83840.71364.34.1-0.20.7850.35120.02920.850.93390.78674.64.60表2预测效能分析编号实际震级检验震级震级差ΔM14.04.30.324.13.6-0.534.13.9-0.243.93.3-0.654.04.30.364.84.4-0.474.34.60.383.84.00.294.44.10.3104.03.7-0.3115.04.6-0.4123.94.50.6133.71.30.6144.03.6-0.4153.83.6-0.2165.55.4-0.1173.94.1-0.2183.93.5-0.4194.14.60.5203.94.00.4214.94.8-0.1223.94.30.4234.44.0-0.4245.55.60.1254.74.70264.13.9-0.2275.15.40.3284.34.0-0.3294.65.20.6四、应用实例：应用该神经网络模型，以1999年福建及其沿海地区的地震学指标：频度、蠕变、能量、b值、缺震，η值来作为网络的输入，预测2000年的最大震级为4.7±0.5，这一结果基本与实际情况相对应。实际上，漳州外海于2000年5月27日发生一次4.5级地震；运用2000年的数据对2001年福建省及其沿海最大发震进行预测的震级为5.6±0.5左右。综述：在用BP神经网络进行预测时，得出的结果体现了选定的各个指标间的“集体”智慧，大大提高了预报的准确度。但从神经元的选取、层面的确定和迭代次数的变化我们也可看出神经网络的预测效能也是有很大的主观随意性的，不同作者在构造神经网络模型时都会因选取的输入、训练次数的不同而得出不同的结果，这也反映出现阶段地震预测水平的一个共性，即任何预测方法都带有局限性，尤其是在神经网络方法中。一方面我们选用这些测震学指标仅是地震活动的表象的指标，而不是目前也还不可能是直接反映发震物理实质的指标（例如震源处的应力大小、破裂类型等指标）；另一方面，选取的指标之间还很难满足输入元相互完全的“独立性”要求。但是，由于神经网络的“自学习”过程能较好地调整各指标对地震预测结果的权值，使得这一方法能够得到较理想的内符和外推效果，不失为现阶段地震预测的适用的数学模型。如上所述，我们所构造的这一预测模型仅适用于福建及其沿海这一特定地区，对于其他地区的地震预测可以参照本文提及的方法构造出适宜的模型。