福建省莆田市2011-2012学年高二数学上学期期中考试文(无答案)新人教A版

1莆田二中2011-2012学年高二数学第五学段测试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。）1、已知na为等到差数列，2528aa，，则10a等于（）A．20B．18C．12D．262、不等式20xx＜的解集为（）A．|xx＜-2B．|20xx＜＜C．|20xxx＜-2或＜＜D．|0xxx＜-2或＞3、若非空集合A、B、C满足ABC，且B不是A的子集，则“xC”是“xA”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、已知,ab＞则下列各式中正确的是（）A．22ab＞B．33ab＞C．11ab＜D．22loglogab＞5、在等比数列na中，nT表示前n项积，若5T=32，则3a的值为（）A．2B．－2C．2D．不确定6、设变量xy、满足约束条件1xyxyy≥-≤4≥2，则目标函数24Zxy的最大值为（）A．10B．12C．13D．147、在数列na中，对于任意的正整数n都有1231nnaaa，则2na的前n项和为（）A．91nB．912nC．914nD．498、若3()fxxx是定义在[1,k]上的函数，且恒有()23fx＞成立，则实数k的取值范围是（）A．[1,3]B．[1,3)C．(1,3]D．(1,3)9、设等差数列na的前n项和为480nSaa且，则一定成立的是（）A．48SSB．48SS＜C．56SSD．65SS＜10、已知函数10()10xxfxxx　　＜　　　≥，则不等式(1)(1)0xxfx≤的解集是（）2A．|121xx≤≤－B．|1xx≤C．|21xx≤－D．|2121xx≤≤－11、已知函数()fx满足(1)1f，(1)3()fxfx地，则(2011)f等于（）A．32009B．32010C．32011D．3201212、命题“若对于任意的1212()()xRxfxgx，关于的不等式＞在R有解”等价于（）A．maxmax()()fxgx＞B．maxmin()()fxgx＞C．minmax()()fxgx＞D．minmin()()fxgx＞二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、若不等式20xxa＜的解集为（－1,2），则实数a的值为。14、若数列na满足：141121(2,3,4,)nnaanaa，，则。15、在等比数列na中，若123453311164aaaaaa，，则1234511111aaaaa。16、某校对文明班的评选设计了a，b，c，d，e五个方面的多元评价指标，并通过经验公式1acSbde来计算各班的综合得分，S的值越高则评价越好，若某班在自测过程中各项指标显示出0cdeba＜＜＜＜＜，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为（填入a，b，c，d，e中的某个字母）。三、解答题（本大题共6小题，17－21题每小题12分，22题14分，共74分）17、（本小题满分12分）已知2()fxxpxq，且不等式()0fx＜的解集为（2，5）试求不等式()1fx≥的解集。18、（本小题满分12分）已知等比数列na，其前n项和为nS，且135,aa2410aa。⑴求数列na的通项公式。⑵若41lognanb，求数列11nnbb的前n项和319、（本小题满分12分）已知命题p：关于x的方程20(0)xmxaa＞有两个不相等的实根，命题q：关于x的方程244(2)10xmx无实根，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。20、（本小题满分12分）已知数列na的首项11a，且点1(,)nnnAaa在函数1xyx的图象上。⑴证明：1na为等差数列，并求na的通项公式。⑵若nb表示直线1nnAA的斜率，且2*123nbmmnN＞对恒成立，求实数m的取值范围。21、（本小题满分12分）某物流公司购买了一块长AM＝30米，宽AN＝20米的矩形地AMPN规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C在该地的对角线MN上，B、D分别在边AM、AN上，假设AB长度为x米。⑴要使仓库的占地面积不少于144平方米，AB的长度应在什么范围内？⑵若规划建设的仓库高度为5米，问AB长度为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计）22、（本小题满分14分）已知函数11(),[,]fxaxbxab　当时值域为22[,]ab，当22[,]xab时值域为33,ab，当x11,nnab时值域为,nnab……其中a、b为常数，110,1ab⑴若a＝1，b=2，求数列na和nb的通项公式。⑵若0,1aa＞，要使数列nb是公比不为1的等比数列，求b的值。⑶若0,a＞设数列na和nb的前n项和分别为TnSn和，求nnTS的值。NPMBACD4