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《离散数学》期末考试试卷(A卷)第1页共5页2010-2011学年第二学期计算机学院《离散数学》期末试卷(A卷)年级专业班级学号姓名注:考试时间共100分钟,试卷总分100分题号一二三四五六总分签名得分一得分一、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.设命题公式)(RQPG,则使G成真指派分别是。2.公式),()),(),((yxHyxyGyxFx中,y的辖域是,x自由出现次。3.设集合},{baA,}2,1{B,则BA=__________________。)(A。4.Q为有理数集,运算+是普通加法,则群〈Q,+〉上,23,32。5.把置换561342654321表成轮换的乘积是,表成对换的乘积是。6.A={1,2,3,4},R={3,3,1,2,2,4},)(Rs___,)(Rt。7.欧拉图共有个奇点,无向完全图6K共有条边。8.X={a,b,c,d,e},X上的等价关系R={a,b,b,a,d,e,e,d}∪Ix,则[b]R=___________,X/R=__________________________.9.偏序关系具有的性质是、、。10.有甲乙丙三个人猜测ABC三个球队中的冠军.各人的猜测如下:《离散数学》期末考试试卷(A卷)第2页共5页甲:冠军不是A,也不是B;乙:冠军不是A,而是C;丙:冠军不是C,而是A。已知其中有一个人说的完全正确.一个人说的都不对,而另外一人恰有一半说对了.据此推算,冠军应该是。二得分二、选择题(每小题2分,共20分,请将所选答案填入下表中。)题号12345678910答案1.以下语句中_____是命题.A.禁止酒后驾车!B.06x.C.三亚是海南的省会.D.0是偶数吗?2.命题公式qqpp))((是______.A.重言式B.矛盾式C.非重言式的可满足式D.析取范式3.A={1,2,3},AIR}1,3,3,1{,则R是A上的.A.等价关系B.偏序关系C.反自反关系D.对称关系4.设)(xP表示“x是运动员”,)(xQ表示“x会跳水”则“并非所有的运动员都会跳水。”可翻译成______.A.))()((xQxPxB.)()(xQxxPC.))()((xQxPxD.))()((xQxPx5.设)|{ZxxA,则A关于如下_____定义的*运算不能构成半群。A.xyxB.yxyxC.),min(yxyxD.),max(yxyx6.一个5阶简单平面图,最多有____边数。A.6B.7C.8D.97.有12个顶点、3棵树的森林共有条边。A.6B.7C.8D.98.设集合cbaA,,,A上的二元关系bbaaR,,,不具备性质。A.传递性B.反对称性C.对称性D.自反性9.设F={-1,0,1},运算是普通乘法,则F,。A.是独异点但不是群B.是群但不是阿贝尔群《离散数学》期末考试试卷(A卷)第3页共5页C.是阿贝尔群并且是循环群D.是阿贝尔群但不是循环群10.设集合dcCcbaBA,,,,,2,1,则)(CBA。A.cc,2,1,B.cc,2,,1C.2,,1,ccD.2,,,1cc三得分三、判断题(错的打“×”,对的打“√”;每小题1分,共10分)1.若有向图G是单向连通的,则必是强连通的。()2.命题公式qq不是重言式。()3.循环群一定是交换群。()4.群中一定没有零元。()5.一个关系是对称的就一定不是反对称的。()6.f,g是A上的函数,若gf是双射,则g一定是双射。()7.无向图G是哈密顿图,则G一定是欧拉图。()8.关系的复合满足结合律。()9.A的等价关系与A的划分一一对应。()10.一个有5个结点,4条边的无向连通图是树。()四得分四、(每小题6分,共12分)1.求公式rqp)(的主析取范式和主合取范式。《离散数学》期末考试试卷(A卷)第4页共5页2.一棵树具有3个2度结点,2个3度结点,2个4度结点,其余为叶。试求其共有多少个结点?多少片叶?五得分五(每小题10分,共20分)1、(10分)已知偏序集〈X,R〉,其中X={a,b,c,d,e},Y={d,e},R的关系矩阵为求:(1).用集合的列举法写出R;(2).画出R的哈斯图;(3).找出X的极大元、极小元、最大元、最小元;(4).找出Y的上界、下界、最小上界、最大下界。1011111111001000011000101RM《离散数学》期末考试试卷(A卷)第5页共5页2.已知有向图G=V,E,其中v={a,b,c,d},E={a,a,a,ba,d,b,a,b,b,c,a,c,b,c,c,c,d,d,c,d,d}(1).求出G中顶点的入度序列;(2).写出G的邻接矩阵;(3).求出图中所有长度等于2的路的条数。六得分六、证明题(8分,)构造下面推理的证明:前提:sqrpqp,,结论:rs
本文标题:离散数学考试卷(A10)
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