秋季学期工程力学习题及答案

秋季学期工程力学习题及答案一、单项选择题（20分，共10题，每小题2分）1.大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点C，试比较四个力对平面上点O的力矩，哪个力对O点之矩最大(B)。A.力P1B.力P2C.力P3D.力P2.三力平衡定理是（A）A.共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点B.共面三力若平衡，必汇交于一点C.三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡3.有一平面汇交力系，其力多边形如图所示，以下结论中哪个是正确的?(B)A.该力系是不平衡力系B.该力系是平衡力系C.F4为力系的合力D.对角线矢量OA为力系的合力4.若已知力偶(F1，F1’)与力偶(F2，F2’)中的力F1=F2=200N，则此二力偶的矩(C)。A.相等B.不相等C.可能相等D.以上都不正确5.如图所示平板，其上作用有两对力Q1和Q2及P1和P2，这两对力各组成一个力偶，现已知Q1=Q2=200N，P1=P2=150N，那么该平板将（C）A.左右平移B.上下平移C.保持平衡D.顺时针旋转6.指出图中的二力构件是（B）A.AB杆B.BC杆C.CD杆D.没有二力杆7.如题图所示，起吊机器时，通常采用两个吊环螺栓，称α为起吊角，若α角有三种情况供你选择，合理的选择是（A）。A.α＝90°B.α90°C.α90°8.如图所示的四种支架都由杆AB和BC构成，A、B、C三点都是铰接，在A点悬挂重量为G的重物，若不计杆的自重，杆AB受力最小的是（D）。A.图aB.图bC.图dD.图b9.如图所示的三种情况，若不计梁的自重和摩擦，各力偶对O点的矩和各力偶对x、y轴的投影分别是（B）。A.不相同的相同的B.各力偶对O点的矩是不相同的C.各力偶对x，y轴的投影是相同的D.以上都不正确10.如图所示的三个力系，它们的三力的大小相等，都汇交于一点，且各力都不等于零，能平衡的力系是（A）。A.图bB.图cC.图aD.图b和图cE.都平衡F.以上都不正确二、判断题（20分，共10题，每小题2分）1.作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反(对)。2.只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。（对）3.作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。对4.已知一刚体在5个力作用下处于平衡，若其中4个力的作用线汇交于O点，则第5个力的作用线必过O点(对)。5.力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形(对)。6.在理论力学中只研究力的外效应。（对）7.作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是；这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线(对)。8.力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（对）9.在理论力学中只研究力的外效应(对)。10.同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。（对）三、填空题（10分，共5题，每小题2分）1.所谓平衡，就是指物体在力的作用下相对于惯性参考系保持___静止或作匀速直线运动___。2.二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是__前者作用在同一刚体上；后者分别作用在两个物体上____。3.4作用在刚体上的两个力等效的条件是_等值、同向、共线_____。4.二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是_前者作用在同一刚体上；后者分别作用在两个物体上_____。5.已知力沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为_90°_____度。四、作图题（8分，共2题，每小题4分）1.重力为P的圆球放在板AC与墙壁AB之间，如图a所示。设板AC重力不计，试作出板与球的受力图。解：先取球为研究对象，作出简图。球上主动力P，约束反力有FND和FNE，均属光滑面约束的法向反力。受力图如图(b)所示。再取板作研究对象。由于板的自重不计，故只有A、C、E处的约束反力。其中A处为固定铰支座，其反力可用一对正交分力FAx、FBy表示；C处为柔索约束，其反力为拉力FT；E处的反力为法向反力F′NE，要注意该反力与球在处所受反力FNE为作用与反作用的关系。受力图如图(c)所示。2.图（a）所示为一起重机支架，已知支架重量W、吊重G。试画出重物、吊钩、滑车与支架以及物系整体的受力图。解：重物上作用有重量G和吊钩沿绳索的拉力FT1、FT2(图d)。吊钩受绳索约束，沿各绳上画拉力FT1、FT2，FT3。（图c）滑车上有钢梁的约束反力FR1、FR2及吊钩绳索的拉力F′T3（图f）。支架上有A点的约束反力FNAx、FNAy，B点水平的约束反力FNB及滑车滚轮的压力F′R1、F′R2，支架自重W（图e）。整个物系作用有G、W、FNB、FNAx、FNAy，其余为内力，均不显示（图b）。五、计算题（30分，共3题，每小题10分）1.如图所示，水平梁AB用斜杆CD支撑，A、C、D三处均为光滑铰链联接。均质梁重W1，其上放置一重为W2的电动机。不计杆CD的自重，试分别画出杆CD和梁AB（包括电动机）的受力图。解：(1)取杆CD为研究对象由于斜杆CD的两端为光滑铰链，自重不计，因此杆CD为二力杆，由经验判断，此处杆CD受压力，杆CD的受力如图a所示。(2)取梁AB（包括电动机）为研究对象,它受有W1、W2两个主动力的作用。梁在铰链D处受有二力杆CD给它的约束反力FD'的作用。根据作用和反作用公理，FD'与FD方向相反。梁受固定铰支座给它的约束反力的作用，由于方向未知，可用两个大小未定的正交分力FAx和FAy表示。梁AB的受力如图b所示。2.杆BA与BC在B处用铰链连接，在B处挂一重为Q的物块，在H点作用一铅直力P，ED间用一绳连接，系统放置在光滑的水平面上，如下图所示，不计各杆自重。分析各物体的受力情况。解法1设重力Q直接作用在铰链B的销钉上，且销钉与AB连接，此时可选BC杆为研究对象，画出其受力图如图(b)所示。再取AB杆带销钉为研究对象，其受力图如图(c)所示。解法2设Q仍作用在销钉B上，但销钉与杆BC连接，根据各约束性质得两根杆的受力图如图(d)、（e）所示。(1)在方法1中，BC杆只受到B、D和C处的约束反力，没有主动力作用，且该杆是受三个力作用而处于平衡状态，满足三力平衡汇交定理，在方法2中由于BC杆受有主动力Q作用不宜用三力平衡汇交定理来确定各约束反力。(2)如果分别取构件AB、BC和销钉为研究对象，则它们的受力图分别为AB杆和销钉的受力图如图(f)、(g)所示，而BC杆的受力图仍如图(b)所示。3.如图所示，杆AB作用力偶矩=8kN.m，杆AB长为1m，CD长为0.8m，试求作用在杆CD上的力偶M2使机构保持平衡。六、问答题（12分，共4题，每小题3分）1.分离体与受力图有什么不同？解：若将我们所要研究的物体（即研究对象）从与它相联系的周围物体中分离出来，并单独画出，这就叫分离体（或叫隔离体）。若在分离体上画出它所受到的全部主动力与约束反力，这样的图形就叫做受力图，有的书上也称受力图为分离体图。2.力矩与力偶矩有什么异同？解：力可以使物体平动，也可以使物体转动。力使物体平动的效应取决于力的大小和方向，而力矩就是力使物体绕矩心转动效应的度量。力偶只能使物体转动，力偶矩就是力偶使物体转动效应的度量。力F对O点的矩，简称为力矩，用符号mO（F）表示，其中O点称为矩心。对平面力系（即各力作用线位于同一平面内的力系）来说，力矩是代数量。力使物体绕矩心作逆时针转动者取正值；顺时针转动者取负值。可表示为mO（F）=±Fh其中F是力的力的大小，h是矩心O点到力F的作用线之间的距离。因此，力矩的大小一般来说与矩心的位置有关。力偶用（F，F＇）来表示；力偶矩则用m（F，F＇）或简便地用m来表示。对于平面力系来说力偶矩也是代数量，且其正负号的规定与力矩相同。力偶中的两个力对同平面内一点的矩的代数和为一常量，即等于力偶矩，因此，力偶矩的大小与矩心的位置无关，所以力偶矩的记号m不用加下标，但力矩的记号mO（F）就一定要加下标。力矩与力偶矩的单位相同，即牛·米。3.画受力图时需注意些什么问题？解：画受力图时应注意下述几点：（1）一般除重力和已给出的力外，物体只有与周围其他物体相互接触或联结的地方才有力的相互作用。因此在画受力图时，除画出主动力和已给出的力外，应根据这些接触或联结的地方的约束类型画出相应的约束反力。（2）约束反力应根据约束的类型画出，而不应该根据主动力去猜测。在画受力图时常会遇到如下两种情况：（a）若刚体是受三力作用而平衡时，则可根据三力平衡汇交定理，直接判断出约束反力的方向。不过，为了计算上的方便，也可根据约束的类型把约束反力分解为水平与铅垂的两个分力。（b）若碰到二力构件，则约束反力应在两个受力点的连线上，这种约束反力应先画出。（3）画刚体系整体的受力图时，内力不要画上。为了简便起见，也可不取分离体而在原图上画受力图。但若要画刚体系中某一个刚体的受力图时，则必须取分离体，然后再在分离体上画上该刚体所受到的各主动力与约束反力。4.作受力图时，是否可以根据主动力即把约束反力的方向单凭直观确定出来？如图a所示，由于主动力F铅垂向下，即可判断出A与B点处的约束力的方向皆铅垂向上，对不对？解：约束反力的方向应根据约束的类型来确定，而不能片面地根据主动力凭直观去判断。图a所示的受力图是错误的。因为BC是二力构件，故B点处的约束反力应在B、C两点的连线上，而不会是在铅垂线上。正确的受力图（对整体来说）如图b（1）或（2）。而刚体AC的受力如图c（1）或（2），刚体BC的受力图如图d所示。