程序设计试题

程序设计试题及答案（备注：试题难度评价采取五★级评价体系，分基础、容易、一般、稍难、难五个等级，其中的一、二、三★级都属于程序设计的基础试题级别，同学们稍加思考均有能力求得正确解答，对于四★级试题属于程序设计试题基础级别的思考题，五★级难度试题在此没有涉及，在程序设计高级试题中另行讲解。）程序设计试题几大分类：1、素数类问题（求素数的几种算法）：2、数据排序问题（数据排序的几种方法）：3、最大公约数和最小公倍数问题（几种算法）：4、公式求解类问题（如求圆周率π、自然常数e、解方程等等）：5、编号相反处理问题：6、约瑟夫问题（或猴子选大王问题、密码问题）：7、回文数问题：8、高精度数值计算问题：9、数值计算问题：10、进制相互转换问题：11、字符串倒置问题：12、排列与组合类问题：13、因子、质因子（质因数）类相关问题：试题部分：（以下程序设计试题来自《奥赛经典（语言篇）》）第2章基本语句与程序结构例题部分：1、求梯形的面积。（梯形面积公式：）（★）2、求一元二次方程ax2＋bx＋C＝0的两个实根。（求根公式：）（★）3、输入一个三位数的自然数，然后把这个数的百位与个位对调，输出对调后的结果。（★）4、输入三个数a、b、c，首先判断这三个数能否构成三角形，若能，则求出三角形的面积。（提示：海伦公式，其中，a、b、c为边长）（★）5、从键盘读入三个数，按从大到小的顺序把它们打印出来。（★）6、输入三角形的三边，判断它是否是直角三角形。（★）7、编写一个根据用户键入的两个操作数和一个运算符，由计算机输出运算结果的程序。（★★★）8、输入一个年号，判断它是否为闰年。（★）9、编程计算S＝1＋2＋3＋…＋100。（★）相关练习：（1）；（2）；（3）；（4）；10、根据公式，计算圆周率的π值。（★★）11、计算n!。（n!＝1×2×3×…×n，取n＝10）（★★）12、已知一对兔子，每个月可以生一对小兔，而小兔过一个月后也可生一对小兔。即兔子的对数是：第一个月1对，第二个月2对，第三个月3对，第四个月5对，……，假设兔子的生育期是12个月，并且不死，问一年后，这对兔子有多少对活着的后代？（Fibonacci数列（★★））13、求两个整数a与b的最大公约数和最小公倍数。（★）14、利用格利高公式求π。，直到最后一项的值小于10－6为止。（★★★）相关练习：利用公式，求π。15、求100～999中的水仙花数。（若三位数ABC，ABC＝A3＋B3＋C3，则称ABC为水仙花数。例如153，13＋53＋33＝153，则153是水仙花数。）（★★）16、试编写能够打印输出如下图形的程序。（★★）AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA17、四个学生上地理课，回答我国四大淡水湖大小时这样说：（★★★）甲：“最大洞庭湖，最小洪泽湖，鄱阳湖第三。”2006-11-322:10回复yaochunhui1232楼乙：“最大洪泽湖，最小洞庭湖，鄱阳湖第二，太湖第三。”丙：“最小洪泽湖，洞庭湖第三。”丁：“最大鄱阳湖，最小太湖，洪泽湖第二，洞庭湖第三。”对于每个湖的大小，每个学生仅答对一个，请编程确定四个湖的大小。习题部分：1、已知三角形的两边a、b和夹角jc的值，求第三边（已知条件由键盘输入）。（★）（提示：余角公式）2、编写程序把一个四位整数3581颠倒成1853。（★）3、输入a、b、c三个数，打印出最大者。（★）4、从键盘读入两个数，比较其大小，把大数置于x，小数置于y。请设计实现该功能的程序。（★）5、输入三个数，判断以这三个数为边能否组成一个三角形。若不能，则给出适当信息；若能，则进一步判断它们构的是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，并输出其特征（等边、等腰、直角、一般）、求其面积。（★★）6、设我国目前的人口为11亿，且每年的增长率为1.5％。问多少年后，我国的人口会翻一番？（★）7、Fibonacci数列问题：数列的头两个数分别是0和1，从第三个数开始，每个数皆为它的前两个数之和，即：0，1，1，2，3，5，…，输出该数列的第50个数。（★★）8、编写程序求出下式中n的最大值：22＋42＋62＋…＋n21500。（★★）9、把一元的钞票换成一分、二分和五分的硬币（每种至少一枚），问有多少种兑换方法？（★★）10、编写程序求最小正整数m、n（0nm）为何值时，1989m与1989n的最后三位数字相同？（★★★★）11、编写程序提示用户输入一系列整数，用0作结束标志，统计其中有多少个正数。（★）12、求自然常数的值。（提示：0！＝1，1！＝1）（★★）（1）直到第50项；（2）直到最后一项小于10－5。13、三齐王点兵的故事。相传三齐王韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只是让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了（不超过100人）。输入三次排尾的人数，输出总人数。（★★）14、编写程序，计算N！以十进制数形式表示的数中最右的非零数字，并找出在它右边有几个零。例如12！＝1×2×3×…×12＝479001600。因此12！的右边有2个零。（★★★）（提示：碰到乘以几后，积的结果才会产生零？）15、编写程序，输出“字母塔”。以此类推共26层。A（★★）ABAABCBA……………第4章数组类型例题部分：1、输入10个整数，把这10个数按从小到大的顺序排列。（★★）（冒泡法排序和选择法排序两种方法）2、折半查找。（二分法查找）（★★）3、旅馆里有一百个房间，从1到100编了号。第一个服务员把所有的房间门都打开了，第二个服务员把所有编号是2的倍数的房间“相反处理”，第三个服务员把所有编号是3的倍数的房间作“相反处理”，……，以后每个服务员都是如此。问第100个服务员来过后，哪几扇门是打开的。（所谓“相反处理”是：原来开着的门关上，原来关上的门打开。）（★★）4、编写程序把任意十进制整数转换成二进制整数。（★★）2006-11-322:10回复3楼5、所谓“幻方”，是一个行、列为奇数的方阵，把1～n2这n2个yaochunhui123不同的数放入方阵中，使方阵的每行、每列和每个对角线上的元素的和全部相等。下面给出幻方的一种排列方法：（1）先把1放在第一行的中间位置；（2）下一个数放在上一个数的右上方；（3）若右上方已超出方阵的第一行，则下一个数放在下一列的最后一行上；（4）若右上方已超出方阵的最后一列，则下一个数放在上一行的第一列上；（5）若右上方已经有数，或右上方已超出方阵的第一行最后一列，则下一个数放在上一个数的正下方。编写程序，对输入小于15的n，打印出相应的幻方。（★★★）6、在一个字符数组LET中形成由A开始的连续26个大写字母构成的字串，并将其倒置后仍放在LET中。7、随机输入一个长度不超过255的字符串，将其倒置后输出。8、随机输入一些国家的英文名字，以end作为输入结束标志，按字母顺序排序后输出。9、求n个字符串的最长公共子串，n20，字符长度不超过255。例如n＝3，由键盘依次输入三个字符串为：whatislocalbus?Namesomelocalbus.LocalbusishighspeedI/Obusclosetotheprocessor.则最长公共子串为“localbus”。10、文本的整版。编写一个程序，从键盘以任意的方法输入句子，然后打印出来。打印时每行宽度必须为n个字符。如果一行的最后一个单词超出了本行n个字符的范围，则应把它移到下一行去。输入一个句子测试你的程序。习题部分：1、输入n个整数，请找出最小数所在的位置，并把它与第一个数对调。（★）2、用边排序边合并的方法把两个有序数列合并为一个新的有序数列，不得先合并再重新排序。（★★）3、将一个数插入到有序的数列中，插入后数列仍然有序。（★★）4、有N个无序的数存放在A数组中，请将后面相同的数删成只剩下一个，并输出经过删除后的数列。（★★）5、有N个人排队到R个相同的水龙头去打水，他们装满各自水桶的时间T1、T2、…、TN为整数且互不相等，应如何安排他们打水的顺序才能使他们花费的总时间最少？（花费的总时间等于每个花费时间的总和）6、求一个五阶方阵中某个元素的位置：它在行上是最小的，在列上也是最小的，如果没有请输出“NOFIND！”。（★★★）第5章过程与函数例题部分：1、编程求：1！＋3！＋5！＋7！＋9！＋11！。2、求数字的乘积根。一个正整数的数字的乘积N的定义是：这个整数中非零数字的乘积。例如，整数999的数字乘积为9×9×9，即729。729的数字乘积为7×2×9，即126。126的数字乘积为1×2×6，即12。12的数字乘积为1×2，即2。一个正整数的数字乘积根N是这样得到的：反复取该整数的数字乘积，直到得到一位数字为止。例如，在上面的例子中数字的乘积根是2。编写一个程序，输入一个正整数（长度不超过200位数字），输出计算其数字乘积根的每一步结果。3、汉诺（Hanoi）塔问题。设有n个大小不等的中空圆盘，按照从小到大（尺寸和序号）的顺序叠套在立柱A上。另有两根立柱B和C，如图所示。问题要求把全部圆盘从A柱（源柱）移到C柱（目标柱）。移动过程中可借助B柱（中间柱）。移动时有如下要求：2006-11-322:10回复yaochunhui1234楼（1）一次只能移动一个圆盘；（2）不允许把大盘放在小盘上边；（3）可使用任意一根立柱暂存圆盘。ABC4、把一个十进制整数转化为K进制数（K≤10）。5、八皇后问题：把八个皇后摆在8×8国际象棋棋盘格子内，使它们互不捕获对方。换言之，在任何一行、一列或一条对角线上，仅能放置一个皇后。这一问题是由19世纪著名数学家高斯（Gauss）于1850年首先提出的。（答案共有92种解答）6、已知：切比雪夫多项式如下：（提示：运用递归函数计算）对给定的不同的正整数，它是一些阶数不同的多项式，编程计算第n个多项式的值。习题部分：1、编写一递归函数说明，用以计算组合数C（M，N）。（即）2、两个人玩井字游戏，在井字进分的九个空位上轮流画O或*，谁最先使自己的三个O或三个*在一条直线上，谁就赢了。编写程序检查每一步是否走得正确，并告诉谁是胜利者。第6章集合与记录类型例题部分：1、七段数码管问题。2、任意给出一个正整数N，找一个正整数M，使得N*M的值的数字由0、1、…、C（C≤9）组成，且这些数字至少出现一次。编写程序在整数范围内找出满足条件的最小M。若没有给出信息，则输出“Nofind！”。例如：C＝3、N＝65时，M＝48，65×48＝3210；C＝8、N＝125时，“Nofind！”。（以下程序设计试题来自《计算机二级考试复习指南》）1.数列称为e数列，（★★）每一个e（n）（n＝1，2，…）称为e数。求〔1，30000〕之内：（1）最大的e数；（2）e数的数目。2.计算并输出：之值（精确到小数点后第5位）。（★）3.已知，求：（★★）（1）F（50）；（2）F（0）＋F（1）＋……＋F（50）。4.求满足：A·B＝716699并且A＋B最小两个条件的A和B。（★★★）5.一自然数平方的末几位与该数相同时，称此数为自同构数。例如，由于52＝25，则称5为自同构数。求出〔1，700〕以内的：（1）最大的自同构数；（2）自同构数数目。（★★）6.若某不含数字0的三位正整数，其平方数至少有三位同样的数字，则称该三位数为三重数。例如，由于：5112＝261121（有三位1），所以511为三重数。求出：（★★★★）（1）按升序排列第10个三重数；（2）按升序排列前10个三重数之和；7.满足下列两个条件：（a）千位数字与百位数字相同（非0），十位数字与个位数字相同；（b）是某两位数的平方。的四位正整数称为四位平方数。例如，由于：7744＝882，则称7744为四位平方数。求出：（1）所有四位平方数的数目；（2）所有四位平方数之和。（★★）8.其平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。例如，由于32＋42＝52，因此5为弦数。求〔