稳恒电流的磁场(习题答案)

稳恒电流的磁场一、判断题3、设想用一电流元作为检测磁场的工具，若沿某一方向，给定的电流元ldI0放在空间任意一点都不受力，则该空间不存在磁场。×4、对于横截面为正方形的长螺线管，其内部的磁感应强度仍可用nI0表示。√5、安培环路定理反映了磁场的有旋性。×6、对于长度为L的载流导线来说，可以直接用安培定理求得空间各点的B。×7、当霍耳系数不同的导体中通以相同的电流，并处在相同的磁场中，导体受到的安培力是相同的。×8、载流导体静止在磁场中于在磁场运动所受到的安培力是相同的。√9、安培环路定理IldBC0中的磁感应强度只是由闭合环路内的电流激发的。×10、在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是一些平行直线，则该空间区域里的磁场一定均匀。√二、选择题1、把一电流元依次放置在无限长的栽流直导线附近的两点A和B，如果A点和B点到导线的距离相等，电流元所受到的磁力大小（A）一定相等（B）一定不相等（C）不一定相等（D）A、B、C都不正确C2、半径为R的圆电流在其环绕的圆内产生的磁场分布是：（A）均匀的（B）中心处比边缘处强（C）边缘处比中心处强（D）距中心1/2处最强。C3、在均匀磁场中放置两个面积相等而且通有相同电流的线圈，一个是三角形，另一个是矩形，则两者所受到的（A）磁力相等，最大磁力矩相等（B）磁力不相等，最大磁力矩相等（C）磁力相等，最大磁力矩不相等（D）磁力不相等，最大磁力矩不相等A4、一长方形的通电闭合导线回路，电流强度为I，其四条边分别为ab、bc、cd、da如图所示，设4321BBBB及、、分别是以上各边中电流单独产生的磁场的磁感应强度，下列各式中正确的是：LILI121101111234000CCCABdlIBBdlCBBdlDBBBBdlI（）（）（）（）A5、两个载流回路，电流分别为121III设电流和单独产生的磁场为1B,电流2I单独产生的磁场为2B,下列各式中正确的是：（A）21012CBdlII（B）1202CBdlI（C）112012CBBdlII（D）212012CBBdlIID6、半径为R的均匀导体球壳，内部沿球的直线方向有一载流直导线，电线I从A流向B后，再沿球面返回A点，如图所示下述说法中正确的是：（A）在AB线上的磁感应强度0B（B）球外的磁感应强度0B（C）只是在AB线上球内的部分感应强度0B（D）只是在球心上的感应强度0BA7、如图所示，在载流螺线管的外面环绕闭合路径一周积分ldBL等于（A）0（B）nI0（C）20nI（D）I0D8、一电量为q的点电荷在均匀磁场中运动，下列说法正确的是（A）只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同。（B）在速度不变的前提下，电荷q改变为-q，受力方向反向数值不变。（C）电荷q改变为-q速度方向相反，力的方向反向，数值不变。（D）FBv、、三个矢量，已知任意两个量的大小和方向，就能判断第三个量的方向与大小（E）质量为m的运动电荷，受到洛伦兹力后，其动能与动量不变。B9、一圆柱形的长直导线，截面半径为R，稳恒电流均匀通过导线的截面，电流为I，P点到圆柱轴线的垂直距离为r，如图所示设导线内的磁感应强度为内B，导线外的abcdI2C1CabcdI2C1C1C1I2I2C1C1I2I2CABAB磁感应强度为外B，则有成反比与成正比，、与）（成正比与成反比，、与）（成反比都与、）（成正比都与、）（外内外内外内外内rBrBDrBrBCrBBBrBBAD10、如图所示一半径为R的导线圆环同一个径向对称的发散磁场处处正交，环上各个磁感应强度B的大小相同，方向都与环平面的法向成θ设导线圆环有电流I，则磁场作用在此环上的合力大小和方向是：（A）F=RIB2垂直环面向上（B）F=RIB2sinθ垂直环面向上（C）F=RIB2sinθ垂直环面向下（D）F=RIB2cosθ沿环面背向圆心B11、半径为R的圆形回路中有电流2I,另一无限长直载流导线AB中有电流1I,AB通过圆心，且与圆形回路在同一平面内，圆形回路所受1I的磁场力是：（A）F=0（B）F=RII2210（C）F=210II（D）F=RII2210C12、一圆线圈的半径为R，载有电流I，放在均匀外磁场中，如图所示，线圈导线上的张力是：（A）T=2RIB（B）T=IRB（C）T=0（D）T=RIB2B13、如图所示，两无穷大平行板上载有均匀分布的面电流密度均为i，两电流平行且同向，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区的磁感强度B的分布为：CiBiBiBDiBBiBCiBBiBBiBiBBA030201032010320103021020220；；）（；；）（；；）（；；）（14、已知α粒子的质量是质子的4倍，电量是质子的2倍，设它们的初速度为零，IrPRIrPRRIBRIBiiii经相同的电压加速后，垂直进入匀强磁场作圆周运动，它们的半径比为：（A）1（B）1/2（C）2（D）22A三、填空题1、一长螺线管通有电流I，若导线均匀密绕，则螺线管中部的磁感应强度为（）端面处的磁感应强度约为（）nInI0021；2、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O处的磁感应强度的大小为（）RI403、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O处的磁感应强度的大小为（）04、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O处的磁感应强的大小为（）RI2105、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O处的磁感应强的大小为（）RI806、载流导线形状如图所示，O处的磁感应强D的大小为（）120114RRI7、载流导线形状如图所示，O处的磁感应强D的大小为（）210114RRI8、载流正方形线圈的边长为2a，通以电流I，线圈轴线上距其中心O为0r处的磁感应强度的大小是（）RIORIORIORIORIORIORIORIO2RIO1RI2RIO1RI2RIO1R2RIO1R2202220212arraIa9、两条无限长的平行直导线相距a，当通以相等同向电流时，则距直导线距离都为a的一点P的磁感应强度的大小是（）aI23010、电子以初速度0v进入均匀磁场BvB平行于中，0时，电子作（）运动；当Bv垂直于0时，电子作（）运动；当Bv与0成045角时，电子作（）运动。匀速直线圆圈螺旋线11、以相同的几根导线焊成立方形如图，在A、B两端接上一电源，在立方形中心的磁感应强度B等于（）零12、氢原子处在基态时，它的电子可看作在半径为cma801053.0的轨道（玻尔轨道）上作匀速圆周运动，速度为scmv/102.28已知电子荷Ce19106.1电子的这种运动在轨道中心处产生的磁感应强度B的值是（）12.5T13、均匀铁环上任意两点，用长直导线沿径向引到很远的电源上，那么其圆心处的磁感应强度为（）０14、长直螺线换管长度与其直径之比为L/2R=3，螺线管中点的磁感应强度为1B若用无限长螺线管的公式计算，其相对误差是（）５％15、一段导线弯成如图所示形状，它的质量为ｍ，上面水平一段长为Ｌ，处在均匀磁场中，磁感应强度为B,B与导线垂直，导线下面两端分别插在两个浅水银槽里，两槽水银与一带开关Ｋ的外电源联接，当Ｋ一接通，导线便从水银槽里跳起来，设跳起来的高度为ｈ，则通过导线的电量ｑ＝（）LBqhm216、在磁感应强度为B的水平方向均匀磁场中，一段质量为ｍ，长为Ｌ的载流直导线沿竖直方向从静止自由滑落，其所载电流为Ｉ，滑动中导线与B正交，且保持水平。则导线下落的速度是（）tmLIBg）(IaPaaIIaPaaIABABKBlKBl20、霍耳效应高斯计的探头条用n形锗半导体薄片，其厚度为0.18mm，材料的载流子浓度n=，若薄片载流315100.4cm10mA与薄片垂直的磁场TB3100.1,则霍耳电势差为（）V6107921、在方向一致的电场和磁场中运动着的电子，（1）电子的速度V沿着场的方向时，切向加速度a（）。法向加速度na=().。（2）电子的速度垂直于场的方向时，切向加速度a=（0），法向加速度na=()。Eme022EvBme）（22、电子的荷子比e/m=1.76KgC/1011,初速度07060/100.7，并以smv角进入B=2.0310T的匀强磁场，作螺旋线运动，其螺距h=（）。0.62m四、问答题1、设想用一电流元作为检测磁场的工具。若沿某一方向，给定的电流元dlI0放在空间任一点都不受力作用，你能否由此断定该空间不存在磁场？为什么？答：不能。根据安培定律002ˆ4rIdlIdledFr知，当ldI0与relIdˆ平行，但relId与不平行时，0,0BFd，故不能断定该空间不存在磁场2、把一根柔软的螺旋形弹簧挂起来，使它的下端和盛在杯里的水银刚好接触形成串联回路，再把它们接到直流电源上通以电流（如图），问弹簧将发生什么现象？怎样解释？（3题图）答：弹簧将作机械振动。因为弹簧通电后，整个弹簧的线圈电流可看成是同向平行的，同向平行相互吸引，因此，弹簧被压缩，下端离开水银面，磁力消失，弹簧恢复原状，于是电流又被接通，弹簧又被压缩……。这样周而复始地进行下去，弹簧不停地振动。3、在测量霍耳电势差时，为什么两测量点必须是霍耳导体两侧相对处，如图中A、‘A两点？如不是相对处则可带来什么问题？答：当导体中有电流通过时，电流从高电势流向低电势，因而导体的不同截面上电势不相同，但同一垂直截面上各点的电势相等。当通有电流的导体处于磁场B中时，在同一截面上的A和A’两点间存霍耳电势差。若A和A’不相对，那么测得的电势差就不只是霍耳电势差，还包括无磁场时所存在的电势差。所以为了只测霍耳电势差，必须A和A’相对。4、稳恒电流磁场与静电场本质上有哪些不同？答：1）激发场的源不同，静电场是由静止电荷激发的，而稳恒磁场是由稳恒电流（运动电荷）激发。2）电场线起于正电荷（或来自无穷远），终于负电荷（或伸向无穷远），不闭合，静电场是有源场。磁感线是闭合线，无头无尾，磁场是无源场。A'AA'A3）由于静电场力作与路径无关，所以静电场是保守力场，可以引电势的概念。故静电场又称有势场。而磁场力作功与路径有关，所以磁场不是保守场，是涡旋场。5、在回旋加速器中，电场和磁场各起着什么主要的作用？答：在回旋加速器中，电场对带电粒子运动起加速作用，而磁场使带电粒子偏转作圆周运动。在这样的电磁场作用下，带电粒子在一个不太大的D形盒内多次被加速从而得到高能粒子。6、试探电流元lId在磁场中某处沿直角坐标系的X轴方向放置不受力，把这电流元转到+y轴方向时受到的力沿-Z轴方向，此处的磁感应强度设B指向何方？答：由安培定律BlIdFd进行判断，由于电流元lId在磁场中某处沿X轴方向放置时，Fd=0,故lIdBlId可见0所在处lIdB与同向或反向，即B是沿X轴的正方向或负方向。当把lId转到+y轴方向时,已知Fd沿-Z轴方向，故由安培定律，立即判断出B的方向为沿+X轴方向。