空间几何体同步练习题A卷与答案

1试卷和答案见后面同步练习题A卷与答案山东莒南三中王加轩（276600）一、选择题：1．下列命题正确的是（）A．棱柱的底面一定是平行四边形B．棱锥的底面一定是三角形C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱答案：D解析：由三棱柱和四棱柱可以排除A，B；过棱锥的顶点的平面可以把棱锥分成两个棱锥，排除C；平行于棱柱底面的平面可以把棱柱分成两个棱柱，故选D。2．对于棱锥，下列叙述正确的是（）A．四棱锥共有四条棱B．五棱锥共有五个面C．六棱锥的顶点有六个D．任何棱锥都只有一个底面答案：D解析：本题要求熟悉棱锥的概念3．给出如下四个命题：①棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个共同的公共点；③多面体至少有四个面；④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点。其中正确的命题个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：D解析：根据棱柱、棱锥、多面体和棱台的概念可以判断4．右图是一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）A．B．C．D．答案：A解析：把握住4，6，8三个面有一个共同的顶点这一个特点5．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．答案：D解析：矩形旋转一周得到A，直角三角形绕它较长的直角边旋转得到B，直角梯形绕较长的底边旋转得到C，故选D6．下列命题中，正确的是（）A．三角形绕其一边旋转一周后成一个圆锥B．一个直角梯形绕其一边旋转一周后成为一个圆台864864684684684（第4题）2C．平行四边形绕其一边旋转一周后成为圆柱D．圆面绕其一条直径旋转一周后成为一个球答案：D7．给出如下四个命题：①用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形；②用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆；③用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形；④用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆．其中正确命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：A8．下列图形中采用中心投影画法的是（）A．B．C．D．答案：A解析：B,C,D都是平行投影，只有A是中心投影9．有下列命题：①圆柱的母线长等于它的高；②连结圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的线段是它的母线；③连结圆台两底面圆心的线段是它的轴；④连结圆台两底面圆上各一点的线段是它的母线．其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4答案：B．解析：圆台的轴是直线，不是线段．圆台的母线是过圆台轴的平面与侧面的交线，不是连结两底面圆上各一点的线段．10．对于右侧的立体图形，下列是它的左视图的是（）A．B．C．D．答案：B解析：注意到长方体的左视图是一个长方形，圆柱的左视图也是一个长方形，以及它们的长与宽的比例，可确定选B.11．一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）A．长方形、圆、矩形B．矩形、长方形、圆C．圆、长方形、矩形D．长方形、矩形、圆答案：A解析：直立在水平面上的圆柱体的主视图是长方形、俯视图是圆、左视图是矩形，故选A。第2题图312．如图是由一些相同的小正方体构成的主体，图形的三种视图构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．3B．4C．5D．6答案：C解析：根据三视图画出原几何体，即可数出小正方体的个数二、填空题13．棱柱的侧面是形，棱锥的侧面是形，棱台的侧面是形．棱柱的面至少有个．答案：平行四边形，三角形，梯形，514．正方体可以看做平移，平移的距离是而形成的几何体．答案：正方形沿着垂直于正方形所在平面的方向，正方形的边长15．一物体的三视图的俯视图是两个同心圆，对下列命题：①该物体可能是球；②该物体可能是一个空心圆柱；③该物体可能是圆台；④该物体可能是圆柱和球的组合物．其中正确命题的序号是．答案：②③④16．给出命题：（1）用平行于底面的平面截棱锥所得的截面与底面相似；（2）两底面平行，各侧面都是梯形的几何体是棱台；（3）棱柱的侧面展开后是一个平行四边形或矩形．其中正确命题的是．答案：（1）解析：（2）的反例是把两个相同形状的棱台的相同的底面重合得到一个符合条件的几何体，但不是棱台；（3）的反例是斜棱柱三、解答题：17．画出一个四棱柱和一个三棱台．解：如下图，画四棱柱可分三步完成：第一步：画上底面——画一个四边形；第二步：画侧棱——从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段；第三步：画下底面——顺次连结这些线段的另一个端点．18．如图是一个由圆台和球构成的组合体，试指出这个几何体是怎样生成的？画出这个几何体的轴截面（过轴的截面）．主视图俯视图左视图4解：如图，这个几何体是由一个半圆和一个直角梯形绕直线m旋转360°生成的，如下图1所示，其轴截面如下图2所示．m图1图25同步练习题A卷山东莒南三中王加轩（276600）一、选择题：1．下列命题正确的是（）A．棱柱的底面一定是平行四边形B．棱锥的底面一定是三角形C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱2．对于棱锥，下列叙述正确的是（）A．四棱锥共有四条棱B．五棱锥共有五个面C．六棱锥的顶点有六个D．任何棱锥都只有一个底面3．给出如下四个命题：①棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个共同的公共点；③多面体至少有四个面；④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点。其中正确的命题个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个D解析：根据棱柱、棱锥、多面体和棱台的概念可以判断4．右图是一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）A．B．C．D．5．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．6．下列命题中，正确的是（）A．三角形绕其一边旋转一周后成一个圆锥B．一个直角梯形绕其一边旋转一周后成为一个圆台C．平行四边形绕其一边旋转一周后成为圆柱D．圆面绕其一条直径旋转一周后成为一个球7．给出如下四个命题：①用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形；②用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆；③用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形；④用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆．其中正确命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个864864684684684（第4题）68．下列图形中采用中心投影画法的是（）A．B．C．D．9．有下列命题：①圆柱的母线长等于它的高；②连结圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的线段是它的母线；③连结圆台两底面圆心的线段是它的轴；④连结圆台两底面圆上各一点的线段是它的母线．其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．410．对于右侧的立体图形，下列是它的左视图的是（）A．B．C．D．11．一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）A．长方形、圆、矩形B．矩形、长方形、圆C．圆、长方形、矩形D．长方形、矩形、圆12．如图是由一些相同的小正方体构成的主体，图形的三种视图构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题13．棱柱的侧面是形，棱锥的侧面是形，棱台的侧面是形．棱柱的面至少有个．平行四边形，三角形，梯形，514．正方体可以看做平移，平移的距离是而形成的几何体．15．一物体的三视图的俯视图是两个同心圆，对下列命题：①该物体可能是球；②该物体可能是一个空心圆柱；③该物体可能是圆台；④该物体可能是圆柱和球的组合物．其中正确命题的序号是．16．给出命题：（1）用平行于底面的平面截棱锥所得的截面与底面相似；（2）两底面平行，各侧面都是梯形的几何体是棱台；（3）棱柱的侧面展开后是一个平行四边形或矩形．其中正确命题的是．三、解答题：17．画出一个四棱柱和一个三棱台．第10题图主视图俯视图左视图718．如图是一个由圆台和球构成的组合体，试指出这个几何体是怎样生成的？画出这个几何体的轴截面（过轴的截面）．同步练习题A卷参考答案山东莒南三中王加轩（276600）一、选择题：1．答案：D解析：由三棱柱和四棱柱可以排除A，B；过棱锥的顶点的平面可以把棱锥分成两个棱锥，排除C；平行于棱柱底面的平面可以把棱柱分成两个棱柱，故选D。2．答案：D解析：本题要求熟悉棱锥的概念3．答案：D解析：根据棱柱、棱锥、多面体和棱台的概念可以判断4．答案：A解析：把握住4，6，8三个面有一个共同的顶点这一个特点5．答案：D解析：矩形旋转一周得到A，直角三角形绕它较长的直角边旋转得到B，直角梯形绕较长的底边旋转得到C，故选D6．答案：D7．答案：A8．答案：A解析：B,C,D都是平行投影，只有A是中心投影9．答案：B．解析：圆台的轴是直线，不是线段．圆台的母线是过圆台轴的平面与侧面的交线，不是连结两底面圆上各一点的线段．10．答案：B解析：注意到长方体的左视图是一个长方形，圆柱的左视图也是一个长方形，以及它们的长与宽的比例，可确定选B.11．答案：A解析：直立在水平面上的圆柱体的主视图是长方形、俯视图是圆、左视图是矩形，故选A。12．答案：C解析：根据三视图画出原几何体，即可数出小正方体的个数二、填空题13．答案：平行四边形，三角形，梯形，514．答案：正方形沿着垂直于正方形所在平面的方向，正方形的边长15．答案：②③④16答案：（1）解析：（2）的反例是把两个相同形状的棱台的相同的底面重合得到一个符合条件的几何体，但不是棱台；（3）的反例是斜棱柱三、解答题：817．画出一个四棱柱和一个三棱台．解：如下图，画四棱柱可分三步完成：第一步：画上底面——画一个四边形；第二步：画侧棱——从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段；第三步：画下底面——顺次连结这些线段的另一个端点．18．如图是一个由圆台和球构成的组合体，试指出这个几何体是怎样生成的？画出这个几何体的轴截面（过轴的截面）．解：如图，这个几何体是由一个半圆和一个直角梯形绕直线m旋转360°生成的，如下图1所示，其轴截面如下图2所示．m图1图2