空间直线与平面之间的位置关系学案

高一数学教学设计方案课题：2.1.3空间直线与平面之间的位置关系课时：42.1.4平面与平面之间的位置关系学习目标1.掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念,会判断直线与平面的位置关系；2.掌握两平面之间的位置关系，会画相交平面的图形.学习过程一、课前准备复习1：空间任意两条直线的位置关系有_______、_______、_______三种.复习2：异面直线是指________________________的两条直线,它们的夹角可以通过_____________的方式作出,其范围是___________.复习3：平行公理：__________________________________________；空间等角定理：_______________________________________________________.二、新课导学探索新知（预习教材P48~P50，找出疑惑之处）探究1：空间直线与平面的位置关系问题：用铅笔表示一条直线，作业本表示一个平面，你试着比画，它们之间有几种位置关系?观察：如图3-1,直线AB与长方体的六个面有几种位置关系?图3-1新知1：直线与平面位置关系只有三种：⑴直线在——⑵直线与平面——⑶直线与平面——其中，⑵、⑶两种情况统称为直线在.反思：⑴从交点个数方面来分析，上述三种关系对应的交点有多少个？请把结果写在新知1的——符号后面⑵请你试着把上述三种关系用图形表示出来，并想想用符号语言该怎么描述.探究2：平面与平面的位置关系问题：平面与平面的位置关系有几种？你试着拿两个作业本比画比画.观察：还是在长方体中，如图3-2，你看看它的六个面两两之间的位置关系有几种?图3-2新知2：两个平面的位置关系只有两种：⑴两个平面——没有公共点；⑵两个平面——有一条公共直线.试试：请你试着把平面的两种关系用图形以及符号语言表示出来.三．典型例题例1下列命题中正确的个数是（）①若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥.②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行.③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.A.0B.1C.2D.3例2已知平面,，直线,ab，且∥,a，b，则直线a与直线b具有怎样的位置关系?四．巩固练习1.直线l在平面外，则（）.A.l∥B.l与至少有一个公共点C.lAD.l与至多有一个公共点2.已知a∥，b，则（）.A.a∥bB.a和b相交C.a和b异面D.a与b平行或异面3.四棱柱的的六个面中，平行平面有（）.A.1对B.1对或2对C.1对或2对或3对D.0对或1对或2对或3对4.若直线a不平行于平面，且a，则下列结论成立的是（）A.内的所有直线与a异面B.内不存在与a平行的直线C.内存在唯一的直线与a平行D.内的直线与a都相交.5.已知,,abc为三条不重合的直线，,,为三个不重合的平面：①a∥c,b∥ca∥b；②a∥,b∥a∥b；③a∥c,c∥a∥；④a∥,a∥∥；⑤a,b,a∥ba∥.其中正确的命题是（）A.①⑤B.①②C.②④D.③⑤6.过直线外一点与这条直线平行的直线有____条；过直线外一点与这条直线垂直的直线有____条；过直线外一点与这条直线平行的平面有___个；.过平面外一点与这个平面平行的直线有___.条；过平面外一点与这个平面垂直的直线有___条总结提升学习小结：1.直线与平面、平面与平面的位置关系；2.位置关系用图形语言、符号语言如何表示；3.长方体作为模型研究空间问题的重要性.