立体几何练习题5

EDCBA立体几何练习题51.已知：空间四边形ABCD，ABAC，DBDC，求证：BCAD2.如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E，F分别是PA，BD上的点且PEEABFFD∶∶，求证：EF//平面PBC．3.如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，求证：PD//平面MAC．4.如图，在正方体1111ABCDABCD中，E，F分别是棱BC，11CD的中点，PEACDFCDABMP求证：EF//平面11BBDD．5.如图，在正方体1111ABCDABCD中，求证：平面1ABD//平面11CDB．6.如图，在四棱锥PABCD中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点．求证：MN//平面PAD．7.如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E、F分别是PA、BD上的点且::PEEABFFD，求证：EF//平面PBC．1A1B1D1CFEABCD1D1A1C1BABDCAPDMNBCPEACBDF8.已知正方体1111ABCDABCD，O是底ABCD对角线的交点.求证：(１)C1O∥面11ABD；(2)1AC面11ABD．(14分)9.如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC上一点,且A1B∥平面AC1D,D1是B1C1的中点.求证:平面A1BD1∥平面AC1DD1ODBAC1B1A1CABCDA`B`C`D`EF10.已知正方体ABCD-A`B`C`D`中，E，F分别是A`B`，B`C`的中点。求证：EF∥面AD`C。