第10章 齿轮机构-答案

1《机械设计基础》作业六—齿轮机构姓名班级学号成绩一、填空题：（24分）1、齿轮齿廓上压力角的定义为啮合点受力方向和速度方向之间所夹的锐角，标准压力角的位置在分度圆上，在齿顶圆压力角最大。2、标准齿轮的概念是m、a、ha*、c*四个基本参数为标准值，分度圆齿厚与槽宽相等，具有标准齿顶高和齿根高。3、渐开线齿廓的正确啮合条件是m1=m2,1=2；标准安装条件是分度圆与节圆重合；连续传动条件是应使实际啮合线段大于或等于基圆齿距，此两者之比称为重合度。4、齿轮传动的实际啮合线为从动轮齿顶与啮合线交点B2，一直啮合到主动轮的齿顶与啮合线的交点B1为止，理论啮合线为两齿轮基圆的内公切线，即啮合极限点N1与N2间的线段。5、与标准齿轮比较，变位齿轮的齿厚、齿顶圆、齿根圆等参数发生了变化，齿数、模数、压力角等参数没有发生了变化。在模数、齿数、压力角相同的情况下，正变位齿轮与标准齿轮相比较，下列参数的变化是：齿厚增加；基圆半径不变；齿根高减小。6、以切削标准齿轮时的位置为基准，_刀具的移动距离xm____称为变位量，__刀具远离轮心的变位_x0____称正变位。7、对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，如重合度等于1.3，这表示啮合点在法线方向移动一个法节的距离时，有百分之30的时间是二对齿啮合，有百分之70的时间是一对齿啮合。8、对无侧隙啮合的一对正传动齿轮来说，两轮分度圆的相对位置关系是相离，齿顶高降低系数大于零。9、用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是刀具的顶线超过了啮合起始点。10、一对渐开线直齿圆柱齿轮传动,其啮合角的数值与节圆上的压力角总是相等。二、选择题（14分）1、渐开线在___B___上的压力角、曲率半径最小。A.根圆B.基圆C.分度圆D.齿顶圆2、一对渐开线直齿圆柱齿轮的啮合线相切于__B____。A.两分度圆B.两基圆C.两齿根圆D.两齿顶圆3、渐开线齿轮的标准压力角可以通过测量___C____求得。A.分度圆齿厚B.齿距C.公法线长度D.齿顶高4、在范成法加工常用的刀具中，___C_____能连续切削,生产效率更高。A.齿轮插刀B.齿条插刀C.齿轮滚刀D.成形铣刀5、已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数z=25,齿顶高系数ha*=1，齿顶圆直径Da=135mm,则其模数大小应为____C____。A.2mmB.4mmC.5mmD.6mm6、用标准齿条刀具加工正变位渐开线直齿圆柱外齿轮时，刀具的中线与齿轮的2分度圆_____C_____。A.相切B.相割C.相离D.重合7、渐开线齿轮齿条啮合时，其齿条相对齿轮作远离圆心的平移时，其啮合角__B___。A.加大B.不变C.减小D.不能确定8、当渐开线圆柱齿轮的齿数少于17时，可采用____A_____的办法来避免根切。A.正变位B.负变位C.减少切削深度9、一对渐开线直齿圆柱标准齿轮的实际中心距大于无侧隙啮合中心距时，啮合角___A____分度圆上的压力角，实际啮合线_____E_____。A.大于B.小于C.等于D.变长E.变短F.不变10、一对渐开线齿轮啮合传动时，两齿廓间___C____。A.保持纯滚动B.各处均有相对滑动C.除节点外各处均有相对滑动11、渐开线齿轮变位后____C_____。A.分度圆及分度圆上齿厚仍不变B.分度圆及分度圆上的齿厚都改变C.分度圆不变但分度圆上的齿厚改变12、一对渐开线齿廓啮合时，啮合点处两者的压力角C，而在节点啮合时则A。A.一定相等B.一定不相等C.一般不相等三、判断题（10分）1、一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱，其啮合角一定是20°。（×）2、一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。（×）3、一对能够相互啮合的直齿圆柱齿轮的安装中心距加大时，其分度圆压力角也随之加大。（×）4、对于单个齿轮来说，节圆半径就等于分度圆半径。（×）5、在渐开线齿轮传动中，齿轮与齿条的啮合角始终与分度圆上的压力角相等。（√）6、用范成法切削渐开线齿轮时，一把模数为m、压力角为α的刀具可以切削相同模数和压力角的任何齿数的齿轮。（√）7、满足正确啮合条件的大小两直齿圆柱齿轮齿形相同。（×）8、影响渐开线齿廓形状的参数有Z、等，但同模数无关。（×）9、m、、ha*、c*都是标准值的渐开线直齿圆柱齿轮，一定是标准直齿圆柱齿轮。（×）10、渐开线直齿圆柱外齿轮，不管是标准的，还是变位的，其齿顶压力角总比渐开线在齿根部分的压力角大。（√）四、计算题（共52分）1、有一对标准齿轮，z1=21，z2=61，m=2.5mm，=20°，问：（1）这两个齿轮的分度圆齿距p1和p2各等于多少？（2）两个齿轮的基圆齿距pb1和pb2各等于多少？（3）两个齿轮的基圆半径rb1和rb2各等于多少？（4）这两个齿轮的分度圆半径上的齿形的曲率半径1和2又各等于多少？（5分）解：（1）p1=p2=m=×2.5=7.85mm（2）pb1=pb2=mcos=×2.5×cos20°=7.38mm3（3）分度圆半径：mmmzr25.262215.2211mmmzr25.762615.2222基圆半径：rb1=r1cos=26.25cos20°=24.67mmrb2=r2cos=76.25cos20°=71.65mm（4）曲率半径:1=rb1tg=24.67tg20°=8.98mm2=rb2tg=71.65tg20°=26.08mm2、已知一正常齿渐开线标准外齿轮的齿数z=18，模数m=10mm，分度圆压力角=20°，求齿顶圆和基圆上的齿厚sa、sb和齿间ea、eb以及齿顶圆上齿廓的曲率半径a。（8分）解：（1）齿顶圆齿厚根据任意半径齿厚公式：)(2invinvrrrsSkkkk对于齿顶圆齿厚Sa有：)(2invinvrrrsSaaaa式中：分度圆齿厚mmms7.152102分度圆半径mmmzr90218102齿顶圆半径ra=r+ha*m=90+1×10=100mm齿顶圆压力角25.32846.010020cos90coscos:aaabaarrrr所以把这些数值代入前式，得：mminvinvSa82.6)2025.32(1002901007.15（2）基圆齿厚Sb由齿厚公式得：)(2invinvrrrsSbbbb式中057.8420cos90cosbbmmrr；基圆压力角因此：mminvinvmzsinvrrrsSbbb27.172020cos181020cos7.15coscos2（3）齿顶圆齿间eaea=pa-sa式中：mmzrpaa91.3418100224因此：mmea087.2882.691.34（4）基圆齿间ebeb=pb-sb式中：mmmpb52.2920cos10cos因此：mmeb25.1227.1752.329（5）齿顶圆齿廓曲率半径ammtgtgraba36.5325.3257.843、已知一对无齿侧间隙安装的正常齿渐开线外啮合标准齿轮传动，其中z1=19，z2=42，模数m=5mm，分度圆压力角=20°。求实际啮合线B1B2的长度，基圆齿距pb和重合系数，并求一对轮齿自开始啮合至终止啮合时轮1所转过的角度1。（6分）解：（1）实际啮合线B1B2的长度由图可知：2121PBPBBBmmPBPBBBmmPBmmmharrmmrrmmmzrrrrrPNNBPBmmPBmmmharrmmrrmmmzrrrrrPNNBPBabbbaabbba12.2472.124.1172.12668.98105668.9811011051105*668.9820cos105cos105242524.1164.445.4764.445.525.52515.47*64.4420cos5.47cos5.472195221212222222222222222222222222221111111212121211111同理（2）基圆齿距mmmpb76.1420cos5cos（3）重合度634.176.1412.2421bpBB5（4）94.3054.064.4412.241211211radrBBraabb4、当=20°的正常齿渐开线标准齿轮的齿根圆和基圆相重合时，其齿数应为多少？又若齿数大于求出的数值，则基圆和齿根圆哪个大？（4分）bfbffddmzchammzmzchazchazzchazchazzchachazmzchammzmzddchammzhmzd是基圆直径，即边是齿根圆直径，右边　　　上式不等式的左，则有：以模数　　　　把上式两边剩或　　　　时，即大于上述）如果齿轮的齿数　　（时，　　　　当　　　　所以：圆重合时：　　　　当齿根圆与基　　　　基圆直径）齿根圆直径解：（cos*)*(2cos*)*(2*)*(2coscos1*)*(2cos1*)*(22424.4120,25.0*,1*cos1*)*(2cos*)*(2coscos*)*(2215、一对渐开线齿轮的基圆半径rb1=30mm，rb2=40mm，=20°，求（1）如果中心距a’=80mm，则啮合角’等于多少？两个齿轮的节圆半径r1’和r2’各为多少？（2）又如果中心距a’=85mm，则此时啮合角’和节圆半径r1’和r2’又各为多少？（3）这两种情况下的两对节圆半径的比值是否相等？为什么？（8）6于两基圆半径之比。的两节圆半径之比恒等这是因为任何中心距下时，当时，当）两节圆半径之比（　　　又因为和节圆半径时的啮合角）（　　又因为径之和，即乘积，恒等于两基圆半中心距与啮合角余弦的和节圆半径时的啮合角）解：（75.057.4843.36''85'75.071.4529.34''80'357.48',43.36'4030''85'''56.34'8235.0854030''cos'85'271.45',29.34'4030''80'''96.28'875.0804030''cos'cos''80'121212121212121212121212121rrmmarrmmammrmmrrrrrarrarrmmammrmmrrrrrarrarrrrammabbbbbbbbbb6、已知一对标准齿轮的参数：z1=40，z2=60，m=5mm，=20°，ha*=1，c*=0.25。今将这对齿轮安装得刚好能够连续传动，即=1。试求这时的啮合角’；节圆半径r1’和r2’；中心距a’；两轮齿廓节圆半径处的曲率半径1’和2’以及径向间隙c’。（8分）7mmmcaaccmmrmmrmmrrammmzrmmmzrrrtgtgtgtgtgmhamzmztgtgmhamzmzmharrrrzztgztgztgtgtgztgtgzbaaaaaaaabaaaaa25.5525.0)6040(25254*'''595.5735.22sin4.152'sin'263.3835.22sin6.101'sin'42544.1526.101'''34.15235.22cos20cos2605'coscos2'6.10135.22cos20cos2405'coscos2'coscos'cos'235.22'411.0604024574.0604986.040'4574.058.2458.249094.051260520cos2605*2cos2cos4986.049.2649.26895.051240520cos2405*