混凝土梁分离式

1前言ANSYS软件是美国ANSYS公司开发的融结构、热、流体、电磁、声学于一体的新一代大型有限元分析程序，它拥有丰富和完善的单元库、材料模型库和求解器，能高效的求解各类结构的静力、动力、振动、线性和非线性、模态分析、谐波响应分析、瞬态动力分析、断裂力学等问题。它拥有完善的前后处理和强大的数据接口，因而是计算机辅助工程（CAE）和工程数值分析和模拟最有效的软件之一。本文将利用ANSYS软件对梁正截面受弯进行数值模拟，并与梁的受弯实验进行对比分析。图1模型计算简图2数值分析2.1建模方法钢筋混凝土的建模方法有分离式和整体式两种，整体式建模是将钢筋转化为等效的混凝土然后按照一种材料计算单元刚度矩阵，这一模型的有点是单元划分少，计算量小，可适应复杂配筋的情况。缺点是只能够求得钢筋在所在单元中的平均应力，且不能够计算钢筋与混凝土之间的粘结。分离式建模是将混凝土和钢筋分别进行建模，混凝土单元刚度矩阵和钢筋单元刚度矩阵是分别计算的，然后统一集成到整体刚度矩阵中，优点是可以按照实际配筋划分单元，并且可以考虑钢筋和混凝土之间的粘结。缺点是建模工作量巨大，尤其是当配筋不规则是，划分单元的数量很大。为了能够真实反应配筋情况，本文采用分离式建模。2.2材料信息混凝土材料采用C50，纵向受拉纵筋采用采用的是HRB400，纵向受压钢筋以及箍筋采用HRB300。2混凝土单轴受压应力应变关系可采用规范所给的公式，并采用多线性等向强化模型MISO模拟。纵筋，箍筋以及钢垫块材料都使用理想弹塑性模型，采用双线性随动强化模型(BKIN)。图2混凝土本构图3钢筋本构2.3单元信息ANSYS中专门设置了SOLID65单元来模拟混凝土或钢筋混凝土结构。SOLID65单元有八个节点，每个节点都具有沿X、Y、Z三个方向的自由度。在三维等参单元SOLID45的基础上，SOLID65单元增加了针对混凝土的材料参数和组合式钢筋模型。SOLID65采用如下的假定：31.单元中任何节点都能产生开裂。2.如果单元节点被压碎，通过调整材料属性来模拟裂缝。在裂缝的处理形式上，采用“弥散裂缝”而非“分离裂缝”。3.假设混凝土最初是各向同性材料。4.一旦单元利用钢筋特性，便认为钢筋弥散于单元之中。5.混凝土有可能在开裂或压碎之前进入塑性状态，此时将使用Drucker-Prager破坏准则。SOLID65允许每个单元有4种不同属性的材料，包括主要材料(如混凝土)和不同的钢筋材料(最多不超过三种)。除了能考虑徐变和塑性性能之外，混凝土节点允许产生压碎和裂缝。钢筋单元(同样考虑塑性和徐变)只具有单向刚度并认为弥散于单元之中，通过指定角度来确定钢筋在单元中的位置。图4solid65单元纵筋和箍筋只能够采用link180单元模拟，LINK180单元是有着广泛工程应用的杆单元，它可以用来模拟桁架、缆索、连杆、弹簧等等。这种三维杆单元是杆轴方向的拉压单元，每个节点具有三个自由度：沿节点坐标系X、Y、Z方向的平动。就像铰接结构一样，此单元不承受弯矩。本单元具有塑性、蠕变、旋转、大变形、大应变等功能。默认情况下，无论进行何种分析，当使用命令NLGEOM,ON时，LINK180单元的应力刚化效应开关打开。同时本单元还具有弹性、各向同性塑性硬化、动力塑性硬化、Hill（各向异性塑性）、Chaboche（非线性塑性硬化）以及蠕变等性能。其详细的特性请参考《ANSYS.Inc.TheoryReference》。仅受拉或仅受压杆单元详见LINK10。图5是LINK180三维杆单元。4图5link180单元此外，在有限元中约束如果直接加载混凝土节点上，这样很可能在支座处产生很大的应力集中，从而导致支座附近的混凝土破坏，导致求解失败，因此在建模过程中，在支座和加载点处施加了垫块，避免应力集中现象。本模型中支座和加载点处的垫块采用SOLID185单元模拟。2.4混凝土破坏准则ANSYS中用五个材料强度参数和静水压力状态来定义混凝土的破坏曲面。五个材料参数分别为单轴抗拉强度，单轴抗压强度，双轴抗压强度，静水压力作用下单轴抗压强度和双轴抗压强度。当静水压力较小满足3hcσf时，最少使用两个参数便可以定义混凝土的破坏曲面。其他三个参数可以按照WillamandWarake五参数准则得到。当静水压力较大时，必须设定五个参数。破坏准则的参数输入通过命令TB,CONCR和TBDATA输入TB,CONCR,1,1,9TBDATA,,C1,C2,C3,C4,C5,C6TBDATA,,C7,C8,C9C1-张开裂缝的建立传递系数C2-闭合裂缝的剪力传递系数C3-单轴抗拉强度C4-单轴抗压强度C5-双周抗压强度C6-围压大小C7-围压下的双轴抗压强度C8-围压下的单轴抗压强度C9-拉应力释放系数2.5求解方法和收敛准则ANSYS是采用Newton法对非线性方程进行求解。以一个非线性过程为例进行说明。作用在结构上的外力为P，内力为I。基本的平衡方程：50PI对结构施加一个小的荷载增量P，依据对应的位移0u，可以计算出结构的切线刚度0K。有了以上的信息，就可以依据切线刚度计算出位移au。之后，程序会计算内力aI，此时的不平衡力aR可以计算出来：aaRPI如果此时对于结构的任一自由度，aR均为0，那么结构就达到平衡，此时a点就在结构的荷载-位移曲线上。但是实际中不可能精确为0，一般设置容许误差为0.5%。如果aR小于容易误差，那么就可以仍为au是满足要求的，是外荷载对应的一个有效的位移。但是，应该要注意的是，在程序接受这个解之前，会验算对应的位移增量ac，如果ac大于设置的位移增量，那么程序就会再重新进行迭代计算。图6第一次迭代如果第一次迭代不满足收敛准则，程序会进行第二次迭代。程序会依据之前计算的位移au，重新计算一个新的刚度aK。有了这个刚度，和之前的不平衡力aR，可以确定另一个位移修正值bc，会使得系统更接近于平衡状态。之后，计算新的不平衡力bR，新的位移bu。然后比较是否满足之前设定的要求，如果不满足，则继续进行迭代。6图7第二次迭代收敛准则本模型中采用力施加荷载，荷载步取为80NSUBST,80本模型中采用力来控制收敛准则，精度控制在0.05。CNVTOL,F,,0.05,2,0.5，2.6建模过程选定相关的参数选择合适的单元来模拟混凝土、钢筋、垫板定义混凝土单元和钢筋单元及垫板的材料参数建立几何模型进行网格尺寸指定并赋予材料属性转换几何模型为有限元模型施加荷载和边界条件选择求解方法和屈服准则进行求解进行后处理得到图形和数据图8建模流程图7步骤1：材料参数的输入，就是确定材料模型，并输入到有限元中。Ansys中命令流如下：图2和图3为输出来的材料本构关系。图9钢筋骨架模型步骤2：建立几何模型，为了提高计算效率，这里利用了对称性，只建立了1/2模型。首先是建立箍筋和纵筋的几何模型，然后是混凝土模型，混凝土和钢筋之间的粘结不考虑，采用节点耦合的方式进行耦合，最后是建立支座和加载垫板。步骤3：几何模型确立后，需要将步骤1输入的材料属性以及实常数等，赋给相应的几何模型。步骤4：确定单元尺寸，划分网格，网格密度应该适当，确保收敛。本模型的基本尺寸是75同时在支座处以及加载点处会进行局部加密措施步骤5：首先施加简支边界条件，然后在对称面上施加对称约束。在加载点处施加均匀节点力，本模型力的大小为110KN。步骤6：代开大位移开关，设置荷载子步，本模荷载子步为80，输出结果。步骤7：进行后处理3结果分析3.1实验结果对比采用时程后处理可以输出跨中挠度与荷载之间的关系，这与实验得到的荷载挠度曲线大致上是一直的。从荷载位移曲线可以看到，这属于一个典型的适筋梁破坏。从曲线中可以看到，当荷载很小时，荷载和挠度呈现线性关系，结构处于弹性阶段。当荷载继续增大，位移发生了突变，此时，混凝土开裂，所对应的荷载就是截面的开裂荷载。而荷载和挠度也呈现出非线性关系。8图10跨中挠度荷载曲线图11实验结果图11钢筋应力图从钢筋应力图可以看到，达到极限状态钢筋屈服。9图12裂缝云图从裂缝云图中可以看到，在剪跨段裂缝从支座处向加载点处延伸，呈现弯剪斜裂缝，在纯弯段裂缝分布在竖直方向。3.2理论解对比从结果中可以得到极限荷载为107.474KN。梁截面受弯承载能力可以由理论解得到精确的表达式，运用规范所给出的公式不难求出，极限的理论值为105.474KN。数值分析得到的结果大于理论解，这也与实际情况相符合，这主要是规范中受弯承载能力忽略了混凝土的抗拉强度。3.3结论利用ANSYS可以较好的模拟钢筋混凝土梁的受弯实验，可以利用ANSYS模拟混凝土梁受弯实验。从我自身的建模发现，分离式模型很难收敛，本来向通过改变材料强度等进行参数分析，结果发现运行时不收敛。此外，单元配筋一旦发生改变，要想从新进行参数分析，必须从新划分网格，工作量很大。因此，如果在不考虑粘结性能时，尽量采用整体式建模。10命令流Finish$/clear$/filename,jianzhiliang$/prep7!单位，长度：mm，力:nas0=380.1$as1=50.3$a=30$b=150!Φ22的纵筋、Φ8的箍筋、保护层厚度、梁宽h=300$l=2650$l0=125!梁高、梁长、支座距梁端et,1,solid65keyopt,1,1,0!考虑大变形keyopt,1,5,1!给出每个积分点的解keyopt,1,6,3!同时还给出积分点的解keyopt,1,7,1!考虑应力松弛，有助于收敛et,2,link180!钢筋单元et,3,solid185,,3!垫块单元，简单增强应变公式r,1,as0$r,2,as1$r,3!受拉纵筋、受压纵筋及箍筋、混凝土及垫块实常数!混凝土材料属性mp,ex,1,21945$mp,prxy,1,0.2!弹性模量、主泊松比、混凝土单轴抗压强度FC=23.1FT=2.64TB,CONCR,1,1,9TBDATA,,0.35,0.75,FT,-1TB,MISO,1,,15TBPT,,0.0002,FC*0.19TBPT,,0.0004,FC*0.36TBPT,,0.0006,FC*0.51TBPT,,0.0008,FC*0.64TBPT,,0.001,FC*0.75TBPT,,0.0012,FC*0.84TBPT,,0.0014,FC*0.91TBPT,,0.0016,FC*0.96TBPT,,0.0018,FC*0.99TBPT,,0.002,FCTBPT,,0.0033,FCtbplot!显示应力应变曲线!纵向钢筋+垫板材料属性MPamp,ex,2,2e5$mp,prxy,2,0.25!弹性模量和主泊松比tb,bkin,2$tbdata,,360!定义钢筋屈服准则，用bkin模型mp,ex,3,2e5$mp,prxy,3,0.2511tb,bkin,3$tbdata,,270!箍筋!!产生所有的节点**********!!!n,1,,b$n,9$fill,1,9!建立节点1和9，在两个节点之间均匀创建多个节点ngen,11,9,1,9,1,,,a!从1到9沿z轴正向复制节点11次，编号增量为9，间距为30ngen,2,1000,1,99,1,75!沿梁长复制节点，复制19次，节点编号增量为1000ngen,3,1000,1001,1099,1,50ngen,7,1000,3001,3099,1,75ngen,4,1000,9001,9099,1,200/3ngen,7,1000,12001,12099,1,75ngen,2,1000,18001,18099,1,50/view,1,-1,-1,1!查看方向!箍筋，受压钢筋*******!!!!type,2$real,2$mat,3!单元类型、常数、材料*do,ii,11,16,1$e,ii,ii+1$*enddo*do,ii,83,88,1$e,ii,ii+1$*enddo!水平箍筋*do,ii,11,74,9$e,ii,ii+9$*enddo*do,ii,17,80,9$e,ii,ii+9$*enddo!竖直