第12章结构的动力计算习题

习题12-1是非判断(1)引起单自由度体系自由振动的初速度值越大,则体系的自振频率越大。()(2)如果单自由度体系的阻尼增大，将会使体系的自振周期变短。()(3)在土木工程结构中，阻尼对自振周期的影响很小。()(4)由于各个质点之间存在几何约束，质点体系的动力自由度数总是小于其质点个数。()(5)多自由度体系的自振频率与引起自由振动的初始条件无关。()(6)n个自由度体系有n个自振周期，其中第一周期是最长的。()(7)如果考虑阻尼，多自由度体系在简谐荷载作用下的质点振幅就不能用列幅值方程的方法求解。()12-2填空(1)单自由度体系运动方程为2P2()/yyyFtm，其中未考虑重力，这是因为。(2)单自由度体系自由振动的振幅取决于：。(3)若要改变单自由度体系的自振周期，应从改变体系的或着手。(4)若由式(12-23)求得的动力系数为负值。则表示。(5)习题12-2(5)图所示体系发生共振时，干扰力与平衡。(6)求习题12-2(6)图所示质点系的自振频率时(EI=常数)，其质量矩阵[M]=。第12章结构的动力计算习题m(7)习题12-2(7)图所示体系不考虑阻尼，EI=常数。已知=0.6(为自振频率)，其动力系数=。(8)已知习题12-2(8)图所示体系的第一主振型为(1)12Y，利用主振型的正交性可求得第二主振型(2)Y。(9)习题12-2(9)图所示对称体系的第一主振型(1)Y，第二主振型(2)Y。12-3确定习题12-3图所示质点体系的动力自由度。除注明者外各受弯杆EI=常数，各链杆EA=常数。12-4不考虑阻尼，列出习题12-4图所示体系的运动方程。12-5求习题12-5图所示单自由度体系的自振频率。除注明者外EI=常数。k1为弹性支座的刚度系数。12-6求习题12-6图所示体系的自振频率。除杆件AB外，其余杆件为刚性杆。12-7求习题12-7图所示体系的自振周期。No.12-185第12章结构的动力计算习题12-8某单质点单自由度体系由初位移y0=2cm产生自由振动，经过8个周期后测得振幅为0.2cm，试求阻尼比及在质点上作用简谐荷载发生共振时的动力系数。12-9求习题12-9图所示梁纯强迫振动时的最大动力弯矩图和质点的振幅。已知：质点的重量W=24.5kN，FP=10kN，=52.3s—1，EI=3.2×107N·m2。不计梁的重量和阻尼。12-10求习题12-10图所示刚架稳态振动时的最大动力弯矩图和质点的振幅。已知：FP=2.5kN，34，EI=2.8×104kN·m2。不考虑阻尼。12-11习题12-7(5)图中，一个重量W=500N的重物悬挂在刚度k=4×103N/m的弹簧上，假定它在简谐力N)50(sinPPFtF作用下作竖向振动，已知阻尼系数c=50N·s/m。试求：1)发生共振时的频率；2)共振时的振幅；3)共振时的相位差。12-12在习题12-9图所示梁的质点上受到竖直向下的突加荷载FP(t)=20kN作用，求质点的最大动位移值。12-13求习题12-13图所示单自由度体系作无阻尼强迫振动时质点的振幅。已知324mlEI。12-14求习题12-14图所示体系的自振频率和主振型，绘出主振型图。No.12-18612-15习题12-15图所示悬臂梁刚度EI=5.04×104kN·m，质点重W1=W2=30kN，电动机产生的简谐荷载幅值FP=5kN，试求当电动机转速分别为300r/min、500r/min时梁的动力弯矩图。梁的自重略去不计，且不考虑阻尼影响。12-16习题12-16图所示两层刚架的楼面质量分别为m1=120t、m2=100t，柱的质量已集中于楼面；柱的线刚度分别为i1=20MN·m、i2=14MN·m，横梁的刚度为无限大。在二层楼面处沿水平方向作用简谐干扰力FPsint，已知FP=5kN，71.15s—1试求第一、第二层楼面处的振幅值和柱端弯矩的幅值。12-17已知习题12-16图所示刚架的自振频率1=9.9s—1、2=23.2s—1，主振型(1)1.001.87TY、(2)1.000.64TY。用振型分解法重作习题12-16。12-18用能量法求习题12-18图所示简支梁的第一频率。已知lmm2，m为梁单位长度的质量。1)设lxaxYsin)((无集中质量时简支梁的第一振型曲线)；m2No.12-1872)设23P()(34)(0)482FlYxlxxxEI（跨中作用集中力FP时的弹性曲线）。12-19用能量法求习题12-19图所示具有均布质量m的两跨连续梁的第一频率。≤≤