第12课时长方体正方体体积与容积复习与练习

1长方体正方体体积与容积复习与练习教学内容：青岛版五年级下册第107——108页回顾整理第2课时教学目标：1．通过练习，进一步理解长方体、正方体体积与容积的计算方法，并运用有关知识解决实际问题。2.在回顾整理知识点的过程中，通过观察、比较，培养发现问题、解决问题的能力。3.通过整理和练习，感受数学与生活的联系，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点：进一步理解长方体、正方体体积与容积的计算方法，并运用有关知识解决实际问题。教学难点：灵活使用长方体、正方体体积与容积的计算方法解决问题。教具准备：教师准备：多媒体课件教学过程：一、问题回顾，再现新知谈话：同学们，夏天到了，羊村新买了一台冰柜，我们一块去看看吧！师谈话：你能帮喜羊羊算出“这台冰柜所占的空间是多大呢？它的容积又是多少吗？”（学生自主解答，师引导交流。）引导学生交流：求“这台冰柜所占的空间是多大”，实际是求这台冰柜的体积的。（把生活问题转化成数学问题。）这台冰柜是个长方体，它的体积等于长×宽×高。用字母表示为：V=abh2可这样列式：1.2×0.5×1=0.6（立方米）求这台冰柜的容积就是求这台冰柜所能容纳物体的体积，所以求容积时，应从冰柜的里面量它的长、宽、高。列式为：9.6×4×4.5=172.8（立方分米），师引导学生注意：计量容积一般用体积单位“立方米、立方分米、立方厘米”。但是计量液体的体积时常用容积单位“升与毫升”。师进一步讲解：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。计算公式为：V=abh，V=a3。教师再次质疑：求长方体和正方体的体积，还可以怎样计算？容积呢？引导学生交流：不论求长方体和正方体的体积还求它们的容积，都可以用底面积×高来计算。用字母公式表示为：V=Sh二、分层练习，巩固提高。同学们今天的表现真不错，想不想检验一下我们这节课的成果呢？（一）基本练习，巩固新知1、课本108页第7题。友情提示：①仔细观察统计表，怎样计算长方体的体积？②体积和底面积有什么关系？③想一想，填一填吧！2、课本108页第6题。友情提示：①想一想，正方体的棱长是多少呢？用240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用纸板将6个面包起来。3②算一算，这个纸盒的体积是多少呢？（二）综合练习，应用新知看来这些题都难不倒大家了！想不想来解决一些难度大的题呢？你准备好了吗？1、补充练习一个花坛（如图），底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成，高0.9米。⑴这个花坛占地多少平方米？⑵用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？（木条的厚度忽略不计）⑶做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米的木条？友情提示：①想一想，花坛的占地面积是指的什么？②填满花坛的泥土的体积与花坛有什么关系？③花坛四周的木条面积与这个长方体有什么关系？2、课本108页第8题一个集装箱长是9米，宽是3.2米，高是2.5米。⑴制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？⑵这个集装箱的容积大约是多少立方米？（厚度忽略不计）温馨提示：①制作这样一个集装箱至少需要几个面？它的表面积是多少？②怎样计算物体的容积？它和哪些条件有关？（三）拓展练习，发展新知。这里还有两道更有趣的题目，同学们想不想一试身手？1、课本107页第4题.把右图所示的长方体木料切割成最大的正方体，它的体积是多少立方米？最多能切成几4个这样的正方体？友情提示：①切成的正方体怎样最大？它的棱长是多少呢？②想一想，最多能切成几个这样的正方体？2、课本108页第10题一个长方体，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体。温馨提示：①想一想高没有增加时应是几厘米？②长和宽是怎样变化的？③原长方体的体积是多少？三、梳理总结，提升认知。师：你现在理解长方体和正方体的体积和容积了吗？生：体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积。生：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。计算体积要从外面测量长方体的长、宽、高；计算容积要从容器里面量长、宽、高。师：长方体和正方体的体积和容积的计算方法你都掌握了吗？生：长方体（或正方体）的体积﹦长×宽×高V=abh或V=a3。长方体（或正方体）的体积﹦底面积×高V=Sh同学们，我们这节课通过练习进一步巩固了长方体和正方体的体积和容积的计算方法，在计算过程中，要根据实际情况，灵活选择计算方法解决生活中的实际问题，要学会将生活问题转化成数学问题来合理解决。板书设计：长方体正方体体积与容积复习与练习5使用说明：1.教学反思回顾本节课，我觉得亮点之处有：⑴创设有趣的情境，激发探究兴趣。课的开始就利用学生所熟悉的动画片创设情境：夏天到了，羊村买了新冰箱，我们一起去看看吧！由于动画片的热播，羊村的故事激起学生探究的欲望，为引导学生复习长方体和正方体体积与容积的复习奠定基础，这些研究素材来源于学生生活实际，激起了学生的探究热情。⑵重在揭示知识与方法的内在联系复习重在揭示知识与方法的内在联系，不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，明白操作方法背后的算理，能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。⑶练习由浅入深，由易到难练习既兼顾习题的针对性、层次性、灵活性，又要发展学生的思维，是不同水平的学生都有所提高，并注重培养学生利用所学知识来解决实际生活中的问题，提高学生解决实际问题的能力。2．使用建议：在问题回顾，再现新知环节，让学生在计算冰柜的体积和容积时，教师应注意引导学生回顾长方体和正方体的体积方面的知识，加以系统整理，再比较体积与容积的区别和联系。3.需破解的问题：课本中涉及容积计算要计厚度的题目较少，是否有必要补充、拓展？山亭区山城街道岩底小学沈会