清华大学信号与系统期末考试复习指南

2013年期末考试复习指南第一，指导思想1、概念前后贯穿特点与贯通性2、全部涉及到的概念都要知道3、关键的重要概念要熟练掌握第二，复习方法1、从Ch4（谱表示）开始复习，所遇到的知识点（性质、定理、现成结论）要反复用于后续各章，或者在复习后续章节时及时返回重温，以达强化与熟练之目的。如：①变换域求解系统响应（Ch5、Ch8）②变换的性质及其应用（Ch4、Ch5、Ch8、Ch9）③SZ自然映射与双线性变换映射（Ch8、Ch10）2、在全面理解各个基本概念和知识点的前提下，掌握重要知识点，并能连成知识面。3、重新做部分例题、习题，目的是巩固、熟练，熟练基础上的提高。第三，主要知识点公共：1、连续时间系统时域、变换域的输入输出描述方法：8种解析、2种图示。2、几种变换性质：微分、积分、尺度、时移（频移）、卷积性质、初值、终值。3、通过连续、离散时间系统的响应的分解与求解，理解0、zs、zi等概念。4、用LT、ZT方法求解连续、离散系统的响应。5、连续（离散）系统零、极点分布与响应的对应关系——模态分析。6、连续（离散）系统频率响应特性，及其与零、极点分布与响应的对应关系。7、LT收敛域与ZT收敛域的对应关系。8、因果信号（序列）、稳定信号（序列）、BIBO稳定系统（连续、离散）。9、连续（离散）系统的BIBO稳定、全通、最小相移特性。10、任意BIBO稳定的连续（离散）系统，都可分解为全通系统与最小相移系统的级联。Ch5LAPLACE变换11、为什么只研究单边LT？12、典型信号LT及其收敛域。***13、求逆LT：一阶极点（单实极点、共轭极点）、二阶单极点。****14、零极点位置，对系统响应的影响。***Ch6傅里叶方法的应用15、无失真传输系统。16、理想低通滤波器（及其无穷带宽极限状态）响应，理解输入时域信号间断点处输出信号的Gibbs效应与正弦积分的对应关系。****17、判定物理可实现性的P-W准则及其适用性。18、HT是90移相器的原理；理解不含低频成分的实信号存在HT的原因。***19、解析信号具有单边带频谱。***20、调幅、调频、调相的基本原理。21、其它应用，理解并掌握到科普级。Ch7离散信号与离散系统22、序列的卷积和。23、求解系统的反卷积方法。Ch8Z变换与离散系统Z域分析24、nnzxnzX是级数nnXzxnz收敛的充分条件，得到的一致收敛域。在收敛域内，Xz解析。25、三种序列（右边/因果、左边、双边）的Z变换的收敛域。***26、典型序列Z变换及其收敛域。***27、求逆Z变换：一阶极点（单实极点、共轭极点）、二阶单极点。***Ch9线性系统状态空间分析***28、LTI系统的状态转移阵AettΦ是矩阵指数函数，掌握以下求解方法：1A1A1eettssLLIAIA系统的传输函数阵为：1HHCIABDstsL系统的脉冲响应阵为：111tssHHCIABDLL系统BIBO稳定性判定：det0IA的特征根位于左半开平面。29、系统,,,ABCD，00XX，离散化为系统,,,GHCD，00XX，则有10,1,2,,kkkkpkkkXGXHVYCXDV，其中0eedTTtTtAAGHB系统的传输函数阵为：1zksHHCIGHDZ系统的脉冲响应阵为：111kzsHHCIGHDZZ系统BIBO稳定性判定：detI0G的特征根位于单位圆内部。Ch10数字滤波30、FIR滤波器100NnnHzhnzz的hn是有限长度的，IIR滤波器0|max|011MrrnrNknkkbzHzhnzzPaz的hn是无限长度的；两种数字滤波器的频率特性120jNjmjjnzenHzHeHehne或的周期均为2；当hn为实函数时，幅频特性是周期偶函数，相频特性是周期奇函数，给出0，上的jHe即可；当满足对称性即1hnhNn时，FIR滤波器的jHe具有理想线性相位特性，群延迟12gNT。****31、思考题：为什么线性相位FIR滤波器一般不是最小相位系统。***32、FIR滤波器加窗设计的必要性（好处）、带来的问题及其原因？33、思考题：为什么说FIR滤波器加窗等价于傅立叶级数的有限项逼近？这种逼近具有什么特点？***34、多对一映射sTze下的数字频率与模拟频率关系：T，T是时域采样间隔。35、冲击不变法设计IIR滤波器：sTze，由kHsP的极点得111kNkpTkAHzze；由频率响应Hj得周期性数字频率响应12jkHeHjjkTTT，周期为2，因此存在混叠，混叠的根源是sz的多对一映射。***36、双线性变换法设计IIR滤波器：122122sTTszsTTs，11211zsTz，是单值映射：22tgT，因而无混叠。又由于这种单值映射仍然把s域虚轴和左半平面映射到z域单位圆上和单位圆内，因此不改变系统的BIBO稳定、最小相位、全通等特性。***37、IIR滤波器设计流程：由已知数字滤波器指标，根据数字频率与模拟频率的映射关系（线性映射、双线性映射）求模拟滤波器（最平坦Butterworth法、等波纹Chebyshev法），即HjHs，再由kHsP的极点求得数字系统的系统函数：线性映射时为111kNkpTkAHzze，双线性映射时为11211|zsTzHzHs，即得所求。