第13讲探究决定导线电阻的因素

1第13讲探究决定导线电阻的因素第一部分知识网络一、探究决定导线电阻的因素：1．伏安法测电阻：R=U/I2．实验电路图：如右图3．通过变量控制进行实验探究。（如下图）A．保持导线的材料和面积不变，长度不同结论：同种材料，横截面积S一定，电阻R随长度L成正比。lRB．保持导线的材料和长度不变，面积不同结论：同种材料，长度L一定，电阻R随横截面积S成反比。SR1C．保持导线的长度和面积不变，而材料不同结论：横截面积S和长度L相同时，不同材料电阻关系不相等。4．定理推理：同种材料，当S、L都改变时，又怎样决定R呢？引导学生思考。SlRSlkR，其中k物理学中叫电阻率，用ρ表示。对于同种材料，ρ相同，对于不同材料，ρ不同，说明了ρ由材料决定。5．测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）伏安法实验电路一般可分为两部分：测量电路部分和供电电路部分．（1）测量电路测量电路有两种方法：电流表内接法和电流表外接法．甲图中:1XVXXXXVVRRRURRRIRRR外＜,误差ΔR=R外－RX=2XXVRRR乙图中:XAXURRRRI内＞,误差ΔR=R内－RX=RA确定内接法还是外接法，有三种方法：a．直接比较法：当RxRA时用内接法，当RxRv时用外接法．2b．临界值计算法：当内、外接法相对误差相等时，有AXXXVRRRRRXAVRRR(RARv)为临界值．当XAVRRR＞,(即Rx为大电阻）时用内接法；当XAVRRR＜（即Rx为小电阻）时用外接法；XAVRRR时内、外接法均可．当VXXARRRR＜时，用电流表外接法；当VXXARRRR＞时，用电流表内接法．c．测试判断法：当Rx，RA，Rv大约值都不清楚时用此法．如图所示，将单刀双掷开关S分别接触a点和b点，若看到电流表读数变化较大，说明电压表分流影响较大，应该选用内接法；若看到电压表读数变化较大，说明电流表分压影响较大，应该选用外接法．在测定金属电阻率电路中，由于电阻丝电阻较小，所以实验室采用电流表外接法；而测电池的电动势和内电阻，通常只采用电流表内接法．（对R来说）（2）供电电路供电电路一般由电源和滑动变阻器按一定的连接方式组成，滑动变阻器在供电电路中有两种接线方式：限流式和分压式如图.限流式可省一个耗电支路，分压式电压调节范围大，应根据需要选用.变阻器的分压与限流接法,虽然两种电路均可调节负载电阻电压和电流的大小，但在不同条件下，调节效果大不一样．a．负载电阻的阻值Rx远大于变阻器的总电阻R，须用分压式电路．b．要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，须用分压式电路c．负载电阻的阻值Rx小于变阻器总电阻R或相差不多，且电压电流变化不要求从零调起时，可采取限流接法．d．两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流接法总功率较小．e．特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及电阻允许通过的最大电流值来反复推敲，以便能减小误差的连接方式为好．二、电阻定律：1．内容——在温度不变时，导线的电阻与它的长度成正比，跟它的横截面积成反比。2．表达式SlR(l—长度S—横截面积—电阻率)三、电阻率——1．单位：Ω·m2．物理意义：反映材料导电性能的优劣。3．电阻率与温度有关。3（1）金属材料的电阻率随温度升高而增大。（2）材料的电阻率有的随温度改变而变化大，可以利用制成温度计（电阻温度计），但也有些材料的电阻率几乎不随温度改变而变化，用来制成标准电阻。（3）某些材料温度降低电阻率减小，温度足够低时电阻率为零，电阻为零的现象为超导现象典型例题：例1一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d，电阻为R。把它拉制成直径为d／10的均匀细丝后，它的电阻变为（）A．R／1000B．R／100C．100RD．10000R例2关于导体和绝缘体的如下说法正确的是（）A．超导体对电流的阻碍作用等于零B．自由电子在导体中走向移动时仍受阻碍C．绝缘体接在电路中仍有极微小电流通过D．电阻值大的为绝缘体，电阻值小的为导体例3电压恒定的电源与一根玻璃管中的水银柱组成电路，水银柱中通过的电流为0．1A。今将这些水银倒进另一根玻璃管中，管的内径是原管的2倍，重新与该电源组成电路，则流过水银柱的电流为______A。例4相距40km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10V，电流表的示数为40mA，求发生短路处距A处有多远？如图2所示。例5用伏安法测量某一电阻Rx阻值，现有实验器材如下：待测电阻Rx（阻值约5Ω，额定功率为1W）；电流表A1（量程0～0.6A，内阻0.2Ω）；电流表A2（量程0～3A，内阻0.05Ω）；电压表V1（量程0～3V，内阻3kΩ）；电压表V2（量程0～15V，内阻15kΩ）；滑动变阻器R0（0～50Ω），蓄电池（电动势为6V）、开关、导线.为了较准确测量Rx阻值，电压表、电流表应选________，并画出实验电路图.例6用螺旋测微器测量一矩形小零件的长和宽时，螺旋测微器上的示数如图（a）和图（b）所示。图（a）的读数是_______mm，图（b）的读数是_______mm。4第二部分课堂练习一、选择题1．下列关于电阻率的叙述，错误的是A．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零B．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度D．材料的电阻率随温度变化而变化2．用电器离电源L米，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ。那么，输电线的横截面积的最小值是（）A．ρL／RB．2ρLI／UC．U／ρLID．2UL／Iρ3．一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R？（）A．当L不变，S增大一倍时B．当S不变，L增大一倍时C．当L和S都缩为原来的12时D．当L和横截面的半径都增大一倍时。4．有长度相同，质量相同，材料不同的金属导线A、B各一根。已知A的密度比B的大，A的电阻率比B的小。则A、B两根导线的电阻为（）A．RA＞RBB．RA＜RBC．RA=RBD．无法判断5．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是（）A．大于121ΩB．小于121ΩC．等于121ΩD．无法判断二、填空题6．材料的电阻率在数值上等于用这种材料制成的长为______m，横截面积为______m2的一条导线的电阻；在国际单位制中，电阻率的单位为______。7．两种材料不同的电阻丝，长度之比为1∶5，截面积之比为2∶3，电阻之比为2∶5，则材料的电阻率之比为______。8．一根金属丝，将其对折后并起来，则电阻变为原来的______倍。9．甲导线长L截面直径为d，两端电压为U．同样材料的乙导线长2L，截面直径为2d，两端电压为2U，则甲、乙两导线中电流之比为______。10．有一根粗细均匀的电阻丝，当两端加上2V电压时通过其中的电流为4A，现将电阻丝均匀地拉长，然后两端加上1V电压，这时通过它的电流为0．5A。由此可知，这根电阻丝已被均匀地拉长为原长的______5倍。11．两长度和横截面积均相同的电阻丝的伏安特性曲线如图1所示，则两电阻丝的电阻值之比R1∶R2＝______。电阻率之比ρ1∶ρ2=______。12．A、B两根完全相同的金属裸导线，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，导线B对折后结合起来，则它们的电阻之比RA∶RB为______，然后分别加上相同的电压，相同时间内通过导线横截面的电流之比IA∶IB为______。三、计算题13．在一根长l=5m，横截面积S=3.5×10-4m2的铜质导线两端加2．5×10-3V电压。己知铜的电阻率ρ=1.75×10-8Ω·m，则该导线中的电流多大？14．要研究一个“2.5V0.1W”小电珠的伏安特性，给出下列器材：（1）“2.5V0.1W（2）直流毫安表A1（量程0~10mA，内阻50Ω）（3）直流毫安表A2（量程0~50mA，内阻30Ω）（4）直流电压表V1（量程0~3V，内阻5k（5）直流电压表V2（量程0~10V，内阻10k（6）直流电源（E=4V，r=0（7）滑动变阻器R（阻值变化范围0~10Ω，允许最大电流1A）根据器材的规格和实验要求，为使实验结果尽可能准确，直流毫安表应选_____.直流电压表应选_____，应采用电流表_____接法，滑动变阻器应采用_____接法。第三部分课后练习1．下列说法中正确的是(A．通过导体的电流越大,导体的电阻一定越小B．导体的电阻与加在导体两端的电压成正比,与通过导体的电流成反比C．电阻是表示导体对电流阻碍作用的物理量,温度越高,金属导体的电阻越大D．无论加在导体两端的电压如何变化,它的电压与电流的比值都不变2．如图所示为均匀的长方形金属板abcd.ab边长为L1,ad边长为L2,当接点A、B接入电路时电阻阻值为R1,当接点C、D接入电路时电阻阻值为R2,则R1∶R2等于(A.L1∶L2B.L2∶L1C.L12∶L22D.L22∶L123．两根材料和质量相同的电阻丝,它们的长度之比为2∶3,则它们的电阻之比为(A.2∶3B.3∶6C.4∶9D.9∶4．由同种材料制成甲、乙的两根保险丝,直径分别为d1=0.5mm,d2=1mm,熔断电流分别为2A和6A.把以上保险丝各取等长一段并联后再接入电路中,允许通过的最大电流是(A.6AC.8A5．在自动恒温装置中,某种半导体材料的电阻率与温度的关系如图2-1-6所示,这种材料具有发热和控温双重功能.通电后,其电功率(A．先增大后减小B．先减小后增大C．一直不变D．无法确定6．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比7．当光照射到光敏电阻上时，光敏电阻的阻值（填“变大”、“不变”或“变小”）.半导体热敏电阻是利用半导体材料的电阻率随变化而改变的特性制成的.8．一矩形金属导体,长是宽的两倍,正中间挖去一半径未知的半圆,如图所示,若测得ab之间的电阻为R,则cd之间的电阻为______________9．如图2-1-5所示,P是一个表面均匀、镀有很薄电热膜的长陶瓷管,其长度为L,直径为D,镀膜材料的电阻率为ρ,膜的厚度为d.管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中,测得M、N两端电压为U,通过它的电流为I.则金属膜的电阻率为______________