第15章(电磁场和麦克斯韦方程组)带答案

思考题15-1对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．(A)位移电流是指变化电场．(B)位移电流是由线性变化磁场产生的．(C)位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理．［A］15-2如图，图(1)中是充电后切断电源的平行板电容器；图(2)中是一直与电源相接的电容器．当两极板间距离相互靠近或分离时，试判断两种情况的极板间有无位移电流，并说明原因．答：（1）图中没有位移电流。因为，故，E不变，没有位移电流；（2）有位移电流。U=E*d，U不变，而d改变，因而E改变，产生位移电流。15-3在感应电场中电磁感应定律可写成tLKdddlE，式中KE为感应电场的电场强度．此式表明：(A)闭合曲线L上KE处处相等．(B)感应电场是保守力场．(C)感应电场的电场强度线不是闭合曲线．(D)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念．［D］15-4用导线围成如图所示的回路(以O点为心的圆，加一直径)，放在轴线通过O点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则感应电流的流向为［B］15-5反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为VSVddSD，①+q-q思考题15-2图思考题15-4图SLStBddlE，②0dSSB，③SLtSDJlHd)(d．④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．(1)变化的磁场一定伴随有电场；___SLStBddlE_______________.(2)磁感线是无头无尾的；_________0dSSB_______________.(3)电荷总伴随有电场．_________VSVddSD_________________.15-6如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流i(t)，则(A)圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场．(B)任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零．(C)沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零．(D)沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零．［B］习题15-1充了电的圆形平行板电容器（半径为r），在放电时两板间场强RC/t0eEE，求两板间位移电流的大小及方向.[RC/Er20，ID方向与E反向]解答：(1)故2/00)1()(reRCSdtEIRCtdId方向与E反向i(t)思考题15-6图15-2平行板电容器的电容C为20.0F，两板上的电压变化率dU/dt=1.50510V/s，求该平行板电容器中的位移电流为.[3A]解答：SdtDIEDdUEd)(,,/得到SdtdUdSdtUdId..)(.又dSC故AdtdUCId3(2)15-3一平行板电容器的极板是半径为R的两圆形金属板，极板间为空气.将极板与交流电源相接，板上电量随时间的变化关系为tsinqq0，忽略边缘效应.则电容器极板间的位移电流是多大？[tcosq0]解答：dSCCQUdUE得到SQD故tQdtdQSdtDIdcos.015-4给电容为C的平行板电容器充电，电流为i=0.2e-t(SI)，t=0时电容器极板上无电荷．求：(1)极板间电压U随时间t而变化的关系．(2)t时刻极板间总的位移电流Id(忽略边缘效应)．[)e1(2.0tC;te2.0]解答：（1）CeCqUeqidtqeitttt)2.01(2.0)2.01(2.02.00故故极板带电：（2）类似于15-3，位移电流tqdtdqIdcos015-5某段时间内，圆形极板的平板电容器两板电势差随时间变化的规律是：Uab=Ua—Ub＝kt（k是正常数，t是时间），设两板间的电场是均匀的，比较在板间1、2两点（2比1更靠近极板边缘）B1与B2的大小.[21BB]解答：HB..又在极板间SdtDldH做圆心在极板圆心连线、平行于极板的圆有dtdDrBrdtdDrH2122即B正比于半径大小。由于r1r,故B1B2