第15章习题(彭志华版大物)

习题15-1使自然光通过两个偏振化方向成60角的偏振片，透射光强为1I，今在这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30角，则透射光强为多大？解：由马吕斯定律，得102201002014932930cos30cos28860cos2IIIIIIIII又有即透射光强为第一此透射光强的9/4.15-2自然光入射到两个重叠的偏振片上，如果透射光强为：（1）透射光最大强度的三分之一；（2）入射光强的三分之一，则这两个偏振片偏振化方向间的夹角是多少？解：（1）由马吕斯定律有33arccos31cos62131cos2112010maxmax1201则因为透射光强的最大值IIIIIII（2）332arccos32cos31cos222202201则III15—3如果一光束是由自然光和线偏振光混合而成，该光束通过一偏振片时，随着偏振片以光的传播方向为轴的转动，透射光的强度也跟着改变。如最强和最弱的光强之比为6︰1,那么入射光中自然光和线偏振光的强度之比为多大？解：设入射光中自然光强为0I，线偏振光光强为1I，则总光强为10III，当光束通过一偏振片时，先偏振光被吸收，最小光强为自然光光强的一半，即0min21II最大光强是线偏振光光强与自然光光强的一半之和，就是线偏振光的偏振化方向与偏振片的透射方向同。即10max21III2/5/6212110010minmaxIIIIIII即入射光中自然光和线偏振光的强度之比为5/2.15—4水的折射率为1.33，玻璃的折射率为.50。当光由水中射向玻璃而反射时，起偏角为多少？当光由玻璃射向水面而反射时，起偏角又为多少？解：当光由水射向玻璃时，水的折射率为1n，玻璃的折射率为2n，据布儒斯特定律61.20376.0arctan376.0tan12bbnn当光由玻璃射向水时，39.6966.2arctan66.2tan21bbnn可见两角度互余。15—5一束太阳光以某一入射角射到平面玻璃上，这时反射光为线偏振光，折射角为32。求：（1）入射角；（2）玻璃折射率。解：（1）据题意，当反射光为线偏振光时，折射角与入射角互余，即583290r入射角（2）由布儒斯特定律，6.158tan158tan2212nnnn15—6在偏振化方向相互正交的两偏振片之间放一41波片，其光轴与第一偏振片的偏振化方向成60角，强度为0I的单色自然光通过此系统后，出射光的强度为多少？如用21波片，其结果又如何？解：提图参考教材图15—14，由图可知通过第一各偏振片单色自然光变成与P1偏振方向相同的线偏振光，而此线偏振光通过拨片后，分成两相互垂直的线偏振光，其中包括与波晶片光轴平行的非寻常光（其振幅为eE）和与光轴垂直的寻常光（振幅为OE）,这两束偏振光中却只有平行于P2透射方向的分量2eE和2oE能透过，且透射光满足相干条件。有关系如下11112360sin2160cosEEEEEEoe以及11211243212360cos43232160sinEEEoEEEEEoee(1)因为是1/4波片引入的附加位相差为2，而总的相位差2，其中是因为透射的两分量振动方向刚好相反。则出射的光强为0022122163)23cos1(1632cos1)602(sinIIEEI(2)对于半玻片，引入的附加位相差为，而总的相位差2，002283)2cos1(163IIEI15—7有一波晶片放在正交的起偏器和检偏器之间，试证明当起偏器的偏振化方向与波晶片的光轴方向成4角度时，从检偏器透出的光强为最大。