第17章热力学

1第十七章热力学第一定律一、选择题17.1设某单原子理想气体由平衡态A，经一平衡过程变化到状态B，如果变化过程不知道，但是A、B两状态的压强、体积和温度都已知，那么就可以求出[](A)气体膨胀所做的功(B)气体内能的变化(C)气体传递的热量(D)气体的总质量17.2在P-V图中，1mol理想气体从状态A沿直线到达状态B，则此过程系统的功和内能的变化是[](A)0,0EA(B)0,0EA(C)0,0EA(D)0,0EA17.3S双原子理想气体作等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量200J，则该气体对外做的功为[](A)350J(B)300J(C)250J(D)200J17.4对于室温下的双原子分子理想气体在等压膨胀的情况下，系统对外所做的功与从外界吸收的热量之比QA等于[](A)31(B)41(C)52(D)7217.5如图的卡诺循环中，两条绝热线下面所包围的面积SⅠ和SⅡ是[](A)S1﹥S2(B)S1﹤S2(C)S1=S2(D)不能确定217.6甲说：由热力学第一定律可证明，任何热机的效率不能等于1。乙说：热力学第二定律可表述为效率等于100%的热机不可能制成。丙说：由热力学第一定律可证明任何可逆热机的效率都等于121TT。丁说：由热力学第一定律可以证明理想气体可逆卡诺热机的效率都等于121TT。对以上说法有以下几种评论，哪种评论是正确的？[](A)甲、乙、丙、丁全对(B)甲、乙、丙、丁全错(C)甲、乙、丁对，丙错(D)乙、丁对，甲、丙错17.7有人设计一台卡诺热机（可逆的），每循环一次可以从400K的高温热源吸热1800J,向300K的低温热源放热800J，同时对外做功1000J，这样的设计是[](A)可以的，符合热力学第一定律(B)可以的，符合热力学第二定律(C)不行，卡诺循环所做的功不能大于向低温热源放出的热量(D)不行，这个热机的效率超过了理论值二、填空题17.8在某一过程中，对系统所加的热量是2090J,同时对它所做的功是100J,则该系统内能的增量是。17.92mol的二氧化碳，在常压下加热，使温度从30℃升高到80℃。则（1）气体内能的增量E=；（2）气体膨胀时所做的功A=；（3）气体吸收的热量Q=。17.10工作物质只与恒温热源交换能量的热机称为卡诺热机，其循环过程称为。它是由两个和两个组成的。17.11卡诺制冷机，其低温热源温度为T2=300K，高温热源温度为T1=450K，每一循环3从低温热源吸热Q2=400J,则每一循环中外界必须做的功为。17.12一卡诺热机低温热源的温度为27℃，效率为40%，高温热源的温度为K。17.13一卡诺热机低温热源的温度为7℃，效率为40%，高温热源的温度K,若保持高温热源的温度不变，将热机效率提高到50%，则低温热源的温度要降低到K.17.14一卡诺机从373K的高温热源吸热，想273K的低温热源放热。若该机从高温热源吸热1000J热量，则该机所做的功A=，放出的热量2Q。17.15一定量的理想气体，从状态A出发，分别经历等温、等压、绝热三种过程有体积V1膨胀到体积V2，试示意地画出这三种过程的P-V图曲线，在上述三种过程中:（1）气体的内能增加的是过程；（2）气体的内能减少的是过程。17.16如图，一定量的空气，开始时在状态A，压强为2atm,体积为2L，沿直线AB变化到状态B后，压强变为1atm，体积为3L，则在此过程中气体所做的功为。17.17气缸内贮有2.0mol的空气，温度为27℃，若维持压强不变，而是空气的体积膨胀到原体积的3倍，则在此过程中空气膨胀时所做的功为。417.1810g氦气吸收103J的热量时压强为发生变化，它原来的温度是300K，那么它最后的温度是。二、计算题17.19理气做绝热膨胀，由初态（P0,VO）至（P,V），试证明此过程中气体做作的功为：001pvpvA17.20一热力学系统由图所示的状态a沿acb过程到达状态b时，吸收了560J的热量，对外做了356J的功。(1)如果沿adb过程到达状态b时，对外做了220J的功，它吸收了多少热量？(2)当它由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对它做了282J的功，它将吸收多少热量？是真吸了热，还是放了热？17.2164g氧气的温度由0℃升至50℃，（1）保持体积不变；（2）保持压强不变。在这两个过程中氧气各吸收了多少热量？各增加了多少内能？对外各做了多少功？17.22如图为一循环过程的T-V图线，该循环的工质为νmol的理想气体，其和vC均已知且为常量，已知a点的温度为1T,体积为，点的体积为21,VbVca为绝热过程。求：(1)c点的温度；（2）循环的效率。17.23有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机。已知热带水域表层海水水5温约为25℃，300米深处水温为5℃.（1）在这两个温度之间工作的卡诺热机的效率多大？（2）如果一电站在此最大理论效率下工作时获得的机械功率是1MW，它将以何速率排除废热？17.24一台冰箱工作时，其冷冻室中的温度为-10℃，室温为15℃，若按理想卡诺致冷循环计算，则此制冷机消耗103J的功，可以从冷冻室中吸出多少热量？17.250.32kg的氧气作图中所示的循环ABCDA，设,200,300,22112KTCDKTABVV为等温过程为等温过程求循环效率。（已知氧气的定体摩尔热容的实验值111.21KmolJCV）.17-26如图所示为某双原子分子理想气体循环过程的P-V图,已知ACVV2.试问：（1）图中所示循环是代表致冷机还是热机？（2）如是正循环（热机循环），求出循环效率。17.27有一以理想气体为工作物质的热机，其循环如图所示，试求其热机效率。6※17.28如图所示1mol的理想气体经历两个过程1→4→2，和1→3→2，有状态1变为状态2，已知该气体初温为T1,P2=2P1,V2=2V1,定体摩尔热容23RCV，试求两个过程中气体从外界的吸热量。17.29一个以氧气为工质的循环有等温、等压及等体三个过程组成，如图所示，已知，atmPa4，atmPb1331000.1mVc。求其效率。17.30广东大亚湾核电站总装机容量为1.80GW，效率为30%。当发电机组全部投入运行时，（1）求每秒钟热机从核锅炉中吸收的热量；（2）若用10℃的海水冷却冷凝器，而排水温度为20℃，则每秒钟需要多少吨海水？（海水的比热1118.4KKgKJC）。17.31一热机用kg3108.5的空气作为工质，从初状态1（)30010013.1151KTP帕，等体加热到状态2（)9002KT,再经绝热膨胀达到状态3（13PP），最后经等压过程又回到状态1，完成一个循环。试在P-V图上做出循环曲线；假定空气可视为理想气体，且其,8.20,4.111KmolJCV摩尔质量为131029molkgM，求该热机效率。17.32一压强为1.0335100.1,10mpa体积为的氧气自0℃加热到100℃，问(1)当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？(2）在等压和等体过程中各做了多少功？717.33空气由压强为1.52ap510，体积为5.03310m等温膨胀到压强为1.01ap510，然后再经等压压缩到原来的体积，试画出此变化过程的P-V曲线，计算此变化过程中空气所做的功。17.34在夏季，假定室外温度恒定为37.0℃，启动空调使室外温度始终保持在17.0℃，如果每天有J81051.2的热量通过热传导方式自室外流入室内，则空调一天耗电多少？（设该空调致冷机的致冷系数为同条件下的卡诺致冷机致冷系数的60%。）17-35试求在图示氮气的循环过程中，求（1）完成一次循环对外所做的功；（2）此循环的效率。17.36一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态A的温度为KTA300,求：（1）气体在状态B、C的温度；（2）各过程中气体对外所做的功；（3）经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）。8第十七章热力学第一定律习题答案一、选择题17.1B17.2C17.3D17.4D17.5C17.6D17.7D二、填题空17.82190J17.92493J；831J；3324J17.10两个；卡诺循环；等温过程；绝热过程17.11200J17.1250017.1331400；370017.14268J；732J17.15等压；绝热17.16152J17.179972J17.18349K三、计算题17.19证明:由题意知Q=0，EA,所以)(2200vppviTRMiA又因为VPCCiii212所以12i带入A中，即为100PVVPA17.20解：（1）在两个过程中，a、b处的温度分别对应相同，则内能相等，由热力学第一定律可得:Qacb-Wacb=Qadb-Wadb9即：560-356=Qadb-220∴Qadb=424J（2）同（1）所述原理相同，Qba=-(560-356)+(-282)=-486J17.21解：（1）保持体积不变，则系统对外做功为0，故系统吸收的热量将全部用于增加内能，有：TCEQv=J31008.2)050(31.8253264W=0（2）有定容热容公式得此时吸收的热量为JTCEQp31008.2)050(31.82253264JEQW31083.017.22解：（1）由ca为绝热过程可得c点的温度12111)()(VVTVVTTcaac（2）ab放热，且为等温过程，工质吸热为12111lnVVTRQbc放热，且为等容过程，工质放热为：])(1[)1()(1211112VVTCTTTCTTCQvcvcbV由循环效率公式得：)ln()(1111212112VVVVRCQQv17.23解：(1)由卡诺效率%7.62527352731112TT(2)此时工作的电站吸热为：WQ吸放热为10放QJWWQ76104.1)1067.01(10)11(吸即该电站将以每秒放出J7104.1的热量的速率排除废热。17.24解：由题意此制冷机的制冷系数为2122TTTWQ得JTTWTQ4321221005.1)10(15)10273(10即可以从冷冻室吸出J41005.1的热量。17.25解：先求对外做的净功A,由ABCDA的循环过程中，只有等温过程A→B,C→D做功，而等温过程中做功12ln2121VVRTmVdVRTmPdVAVVVVT所以)lnln(lnln21212121VVTVVTRmVVRTmVVRTmAAACDABCDABJTTRm053.5760)(2ln21再求循环过程中总的吸热量Q，循环中只A→B的等温膨胀和D→A的等体增压过程吸热，而等温过程中吸热量等于对外做功量，等体过程中吸热量等于气体内能增量，所以：JTTCmVVRTmEAQQQVDAABDAAB159.38380)(ln21121该循环的效率%15%100159.38380053.5760QA17.26解：（1）由P-V图可知其对外做的净功为正的，因此该循环为热机循环（2）该循环过程中的对外做的净功量为：11AAAAAACAAAACACAAABACAABVPVPVPVVVPVVPVVRTmVPAAA)2ln1(2lnln)(ln等温压缩的C→A过程和等体降压B→C过程都是放热的，只有A→B的等压过程是吸热的，因此循环中的吸热量为：)()(ABPABPABRTmRTmRCTTCmQQAAAABBPVPVPVPRC25)(则该循环的效率AAAAVPVPQA25)2ln1(%3.12%1