第18章勾股定理复习学案

第十八章勾股定理复习学案一、奋斗目标：1、明确勾股定理及其逆定理的内容2、能利用勾股定理解决实际问题二、知识要点：1、勾股定理：直角三角形的两条的平方和等于的平方。设直角边为，，斜边为，cba则用代数式可以表示为。2、勾股定理的逆定理：如果三角形两边的等于第三边的，那么这个三角形是直角三角形。三、学以致用：考点一、已知两边求第三边例1：（1）．在直角三角形中,若两直角边的长分别为6cm，8cm，则斜边长为_____________．（2）．已知一个Rt△ABC的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是．（3）．在数轴上作出表示10的点．考点二、勾股定理及应用例2：在ABCRt中，90C，AC=4,BC=3,则斜边AB上的高CD=。（2009，黔西南）例3：如图1，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．（2009，青岛）考点三、勾股定理及其逆定理例4：分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有。四、基础热身：、如图2，在ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，则AC边上的中线BD的长为Cm．（2009，遂宁）BA6cm3cm1cm图12、（2006，定西市）下图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为3、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了＿＿＿米．4．如图3，已知在RtABC△中，RtACB，4AB，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为1S，2S，则1S+2S的值等于．（2009，湖州）五、能力提升5、（2004，吉林省）图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm）．其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆旗顶到地面的高度为220cm．在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．6、如图，一棵大树在一次强烈的地震中于C处折断倒下，树顶落在地面B处，测得B处与树的底端A相距25米，AC＝11米.问大树在折断之前高约多少米?（精确到1米）（2009，泉州）反思：新课标第一网1、通过复习题的练习，不仅复习了直角三角形的概念和运用.通过对三边的数量分析，利用数学建模，应用勾股定理，建立方程，求解一些未知的量。翻折在本章内容中也经常涉及，要把握相等的量。2、复习时为学生提供观察、思考、探索、发现的时间和空间使学生以一个创造者或发现者的身份去探究知识，从而形成自觉实践的氛围，既给学生自己摘果子吃的机会，又让他们享受到成功的喜悦，从而更加深刻掌握知识。ABCD图2图3CABS1S21、在直角三角形中，通过对三边的数量分析，利用数学建模，应用勾股定理，建立方程，求解一些未知的量。翻折在本章内容中也经常涉及，要把握相等的量。2、