第1章《一元一次不等式组》中考题集(11)1.2一元一次不等式组的解法

第1章《一元一次不等式组》中考题集（11）：1.2一元一次不等式组的解法菁优网©2010-2014菁优网一元一次不等式组的解法301．已知：a=，b=，并且2b≤＜a．请求出x的取值范围，并将这个范围在数轴上表示出来．302．解不等式组：．303．解不等式组：．304．解不等式组305．解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．306．（2006•莱芜）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：．307．解不等式组：．308．解不等式组：309．解不等式组：310．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．311．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．312．解不等式组：313．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．菁优网©2010-2014菁优网314．解不等式组：315．已知不等式：（1）1﹣x＜0；（2）＜1；（3）2x+3＞1；（4）0.2x﹣3＜﹣2．你喜欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上把解集表示出来．316．解不等式组．317．求不等式组的整数解．318．试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．319．求不等式组：的整数解．320．求不等式组的整数解．321．试确定a的取值范围，使不等式组只有一个整数解．322．解不等式组：，并写出它的整数解．323．解不等式组，并写出它的所有整数解．324．解不等式组：，并求出所有整数解的和．325．若不等式组整数解是关于x的方程2x﹣4=ax的根，求a的值．326．（2008•成都）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．327．求不等式组的整数解．328．求不等式组：的正整数解．329．（2007•朝阳区）解不等式组：，并求出这个不等式组的整数解．菁优网©2010-2014菁优网330．解不等式组，并写出不等式组的正整数解．菁优网©2010-2014菁优网第1章《一元一次不等式组》中考题集（11）：1.2一元一次不等式组的解法参考答案与试题解析解答题301．（2006•杭州）已知：a=，b=，并且2b≤＜a．请求出x的取值范围，并将这个范围在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．4159098分析：把所给的不等式中的a，b用含x的代数式表示，进而求得x的取值范围．解答：解：把a，b代入得：2×．化简得：6x﹣21≤15＜2x+8．解集为：3.5＜x≤6．在数轴上表示如图：．点评：不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画）注意空心圆圈与实心圆圈的区别运用．302．（2006•海南）解不等式组：．考点：解一元一次不等式组．4159098专题：计算题．分析：分别解出两不等式的解集再求其公共解．解答：解：解不等式①，得x＞4（4分）解不等式②，得x＞﹣2（8分）把不等式①和②的解集在同一数轴上表示如图所示：∴原不等式组的解集为x＞4．（10分）点评：求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．303．（2006•海淀区）解不等式组：．考点：解一元一次不等式组．4159098专题：压轴题．分析：先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把菁优网©2010-2014菁优网它们的解集用一条不等式表示出来．解答：解：由①解得：x＜2，由②解得：x＞﹣2，因此原不等式组的解集为﹣2＜x＜2．点评：本题考查不等式组的解法，属于容易题．确定不等式组的解集是关键，“大取大，小取小，不大不小中间找”．304．（2006•广州）解不等式组考点：解一元一次不等式组．4159098专题：计算题．分析：先解组成不等式组中的每个不等式，再取它们的公共部分．解答：解：由①得：x＞﹣3．由②得：x＜．∴不等式组的解集为﹣3＜x＜．点评：本题考查不等式组的解法．求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．305．（2006•广安）解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．4159098专题：计算题．分析：首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来．解答：解：由①得x＜5，由②得x≥﹣1，所以﹣1≤x＜5．数轴如图：点评：本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．306．（2006•莱芜）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．4159098菁优网©2010-2014菁优网专题：压轴题．分析：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．解答：解：解不等式得：x≤3．解不等式1﹣3（x﹣1）＜8﹣x得：x＞﹣2．所以，原不等式组的解集得：﹣2＜x≤3．在数轴上表示为：．点评：解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．307．（2006•北京）解不等式组：．考点：解一元一次不等式组．4159098分析：分别解出两不等式的解集再求其公共解．解答：解：由不等式①，得x＜2，由不等式②，得x＞﹣3，所以不等式组的解集为﹣3＜x＜2．点评：求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．308．（2005•镇江）解不等式组：考点：解一元一次不等式组．4159098分析：分别解出两不等式的解集再求其公共解．解答：解：由（1）得：x＞﹣5．由（2）得：2x﹣1＜3．解得：x＜2．∴不等式组的解集为﹣5＜x＜2．点评：求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．309．（2005•太原）解不等式组：考点：解一元一次不等式组．4159098分析：分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．解答：解：解不等式①，得x≤2.5，解不等式②，得x＞﹣1，菁优网©2010-2014菁优网解不等式③，得x≤2，所以这个不等式组的解集是﹣1＜x≤2．点评：本题考查不等式组的解法，关键是要把每个不等式的解集正确解出来．310．（2005•宿迁）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．4159098专题：计算题．分析：先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．需要注意的是在数轴上表示不等式组的解集的方法．解答：解：解不等式①得x≥﹣4解不等式②得x＜﹣1∴原不等式组的解集为﹣4≤x＜﹣1．在数轴上表示为：．点评：不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．311．（2005•上海）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．4159098分析：首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一个式子表示出来．解答：解：由（1）得4x＞4，∴x＞1；由（2）得2x+2﹣6＜x，∴x＜4∴原不等式组的解集为1＜x＜4．点评：本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．312．（2005•南平）解不等式组：菁优网©2010-2014菁优网考点：解一元一次不等式组．4159098分析：分别解出两不等式的解集再求其公共解．解答：解：由①得：5x﹣2x≥3．（2分）解得：x≥1．（3分）由②得：3x﹣1＜8．（5分）解得：x＜3．（6分）∴不等式组的解集为1≤x＜3．（7分）点评：求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．313．（2010•毕节地区）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．4159098分析：本题考查不等式组的解法，首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来．解答：解：解不等式①，得x≥﹣1．解不等式②，得x＜2．所以不等式组的解集是﹣1≤x＜2．在数轴上可表示为：．点评：本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．314．（2005•江西）解不等式组：考点：解一元一次不等式组．4159098分析：求出两个不等式的解集，求其公共解．解答：解：由2（x﹣1）＜4得：x＜3．（2分）由≤3得：x≥﹣5．（4分）所以，该不等式组的解集为﹣5≤x＜3．（7分）点评：求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．315．（2005•淮安）已知不等式：（1）1﹣x＜0；（2）＜1；（3）2x+3＞1；（4）0.2x﹣3＜﹣2．你喜欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上把解集表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．4159098专题：开放型．分析：根据题意，挑选两个不等式，组成不等式组．然后解之即可．解答：解：由（1）和（2）得：，解（1）得：x＞1，菁优网©2010-2014菁优网解（2）得：x＜4，不等式组的解集为：1＜x＜4．在数轴上表示为：点评：不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．316．（2005•安徽）解不等式组．考点：解一元一次不等式组．4159098专题：计算题；压轴题．分析：把不等式组的不等式在数标轴上表示出来，看两者有无公共部分，从而解出解集．解答：解：解不等式①得x＜1解不等式②得x＞﹣3所以原不等式组的解集为﹣3＜x＜1．点评：此题考查解不等式的一般方法，移项、合并同类项、系数化为1等求解方法，较为简单．317．（2010•清远）求不等式组的整数解．考点：一元一次不等式组的整数解．4159098分析：先分别求出每个不等式的解集，再求出其公共部分﹣﹣﹣﹣不等式组的解集，进而求出其整数解．解答：解：由x﹣6≤0，得x≤6，由得：x＞﹣2，所以原不等式组的解集为：﹣2＜x≤6，所以原不等式组的整数解为：﹣1，0，1，2，3，4，5，6．点评：解答此题的关键是求不等式组的公共解，解答时要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．318．（2010•荆门）试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．考点：一元一次不等式组的整数解．4159098专题：计算题．分析：先求出不等式组的解集，再根据x的两个整数解求出a的取值范围即可．解答：解：由＞0，两边同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞﹣，（3分）菁优网©2010-2014菁优网由x+＞（x+1）+a，两边