游标卡尺的不确定度-不要自由度

游标卡尺示值误差测量结果不确定度评定1、概述1.1、测量依据：JJG30-2002《通用卡尺检定规程》1.2、测量环境条件：（20±5）℃，相对湿度：≤80%RH。1.3、测量标准：5等量块，其长度尺寸的不确定度不大于（0.5+5L）μm（L—单位），包含因子为2.6。1.4、被测对象：测量范围为（0～300）mm，分度值为0.02mm的游标卡尺，编号为9280141.5、测量过程：对于测量为（0～300）mm的游标卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，如300mm的游标卡尺，其受测点为91.3mm、181.6mm、和271.9mm；被检游标卡尺各点的示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。。2、数学模型游标卡尺的示值误差为：e=Le-Lb+Le•αc•Δtc-Lb•αb•Δtb式中：Le——卡尺的示值（标准条件下）；Lb——量块的长度（标准条件下）；αc和αb——分别为卡尺和量块的热膨胀系数；Δtc和Δtb——分别为游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。。3、计算标准不确定度：分析以测量范围为（0～300）mm，分度值为0.02mm的游标卡尺的271.9mm检定点进行示值误差的不确定度分析。标准量块采用5等。3.1输入量L的标准不确定度u(L)的评定输入量L的标准不确定度主要来源游标卡尺对准和估值误差引入的不确定度，采用B类方法进行评定。游标卡尺的分度值为0.02mm，对准和估值误差为（0.02/2）mm，估计其均匀分布，包含因子为，故标准不确定度u(L)为u(L)＝＝0.006mmu(L)可视为确实已知量，测自由度ν(L)→∞3.1.2测量重复性引起的不确定度分量U(Lc2)选择一只（0～300）mm的游标卡尺对其271.9mm检定点独立重复测量10次，所得实验标准差S=5.77µm，则U(Lc2)=S=5.77µmν(Lc2)=n-1=9所以U(Lc)===5.77µmV()==93.2标准量块引起的不确定度分量U(Lb)测量用的量块其长度尺寸的不确定度不大于（0.5+5L）µm，（L为测量长度，m），包含因子k=2。当被测尺寸在271.9mm的情况下，其标准不确定度为：u()==0.001mm估计为0.01，,则自由度ν()→∞3.3卡尺和量块间热膨胀系数差引入的不确定度分量U(δa)δa的界限为±2×10-6℃-1,估计其相对不确定度为10%,故有:ν(δa)=1/2×(10%)-2=50属均匀分布，则：U(δa)=2×10-6℃-1／√3=1.15×10-6℃-13.4卡尺和量块间的温度差给出的不确定度分量U(δt)卡尺和量块间有一定的温差存在，并以等概率落于估计区间-0.3～+0.3℃内任何处，属均匀分布，则U(δt)=0.3/√3=0.17℃估计其相对不确定度为50%，则：ν(δt)=1/2×(50%)-2=24．合成标准不确定度的评定灵敏度系数数学模型L=L–Lb灵敏系数==1=-15、标准不确定度一览表标准不确定度分量度U（xi）不确定度来源标准不确定度值U（Χi）Ci=эe/эxi|Ci|•U(Xi)自由度U(Lc)U(Lc1)U(Lc2)被检卡尺引入的不确定度卡尺对线误差测量重复性5．77µm0．006µm5．77µm5．770．0065．779∞9U(Lb)标准量块引入的不确定度0.001µm-10.001∞U(δa)卡尺和量块的热膨胀系数差引入的不确定度1.15×10-6℃-1L•Δt0.3450U(δt)卡尺和量块的温度差引入的不确定度0.17℃L•α0.57506、合成标准不确定度：Δt=1℃L=271.9mm=271900µmU2c=U2(Lc)+U2(Lb)+(L•Δt)2•U2(δa)+(L•a)2×U2(δt)U2c=5.772+0.0012+(271900×1×1.15×10-6)2+(271900×11.5×10-6×0.17)2=43.56µm2Uc=6.60µm7、有效自由度=158、扩展不确定度:U=t95(15)•Uc=1.96×10.51=20.5µm=0.02mm9.测量结果不确定度报告与表示游标卡尺的示值误差测量结果的扩展不确定度为=20.5um=15本文来自:中国质量热讯社区[url][/url]中国质量热讯-质量技术监督人士的网络家园!