高中数学会考复习知识点汇总

高中数学会考复习知识点汇总第一章集合与简易逻辑1、子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素若BA则则称集合A为集合B的子集记作AB或BA真子集：若ABBA，且则称A是B的真子集。记作AB或BA空集：把不含任何元素的集合叫做空集符号或规定：空集是任何一个集合的子集，是任何非空集合的真子集2、含n个元素的集合的所有子集有n2个；真子集有12n个；非空子集有22n元素与集合的关系属于不属于集合与集合的关系包含于包含集合与集合的运算并交补集CU第二章函数1、求)(xfy的反函数：解出)(1yfx，yx,互换，写出)(1xfy的定义域；2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01loga，③、底的对数等于1：1logaa，④、积的对数：NMMNaaaloglog)(log，商的对数：NMNMaaalogloglog，幂的对数：MnManaloglog；bmnbanamloglog，换底公式：baNaNblogloglog幂的运算：nmnmaa第三章数列1、数列的前n项和：nnaaaaS321；数列前n项和与通项的关系：)2()1(111nSSnSaannn2、等差数列：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（2）、通项公式：dnaan)1(1（其中首项是1a，公差是d；）（3）、前n项和：1．2)(1nnaanSdnnna2)1(1（整理后是关于n的没有常数项的二次函数）（4）、等差中项：A是a与b的等差中项：2baA或baA2，三个数成等差常设：a-d，a，a+d3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0q）。（2）、通项公式：11nnqaa（其中：首项是1a，公比是q）（3）、前n项和：)1(,1)1(1)1(,111qqqaqqaaqnaSnnn（4）、等比中项：G是a与b的等比中项：GbaG，即abG2（或abG，等比中项有两个）第四章三角函数1、弧度制：（1）、180弧度，1弧度'1857)180(；360||21801801802RnSRnrl扇形面积公式：弧长公式：角：弧弧：角2、三角函数（1）、定义：　　　　　xy　rxrytancossinⅠⅡⅢⅣsin++--cos+--+tan+-+-3、特殊角的三角函数值的角度030456090120135150180270360的弧度06432324365232sin02122231232221010cos12322210212223101tan03313—31330—04、同角三角函数基本关系式：1cossin22cossintan5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(　　　　sin)2cos(cos)2sin(sin)2cos(cos)2sin(6、两角和与差的正弦、余弦、正切sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos(asincoscossin)sin(sinsincoscos)cos(atantan1tantan)tan(tantan1tantan)tan(7、辅助角公式：xbabxbaabaxbxacossincossin222222)sin()sincoscos(sin2222xbaxxba8、二倍角公式：（1）、cossin22sin1cos2sin21sincos2cos22222tan1tan22tan（2）、降次公式：（多用于研究性质）2sin21cossin212cos2122cos1sin2212cos2122cos1cos29、三角函数：函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间xysinRx[-1，1]2T奇函数kk22,22kk223,22xycosRx[-1，1]2T偶函数kk2,)12()12(,2kk函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象)sin(xAyRx[-A，A]A2T21Tfx五点法sinycosytany10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：AbcBacCabSsin21sin21sin21(2)正弦定理：sin2sin2,sin2,2sinsinsinRcBRbARaRCcBbAa，　边用角表示：（3）、余弦定理：CabbacBaccabAbccbacos2cos2cos2222222222（4）求角：abcbaC　　　acbcaB　　　　bcacbA2cos2cos2cos222222222第五章、平面向量1、坐标运算：设2211,,,yxbyxa，则2121,yyxxba数与向量的积：λ1111,,yxyxa，数量积：2121yyxxba（2）、设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则1212,yyxxAB.（终点减起点）221221)()(||yyxxAB；向量a的模|a|：aaa2||22yx；（3）、平面向量的数量积：cosbaba，注意：00a，00a，0)(aa（4）、向量2211,,,yxbyxa的夹角，则222221212121cosyxyxyyxx，2、重要结论：（1）、两个向量平行：baba//)(R，ba//01221yxyx（2）、两个非零向量垂直0baba，02121yyxxba（3）、P分有向线段21PP的：设P（x，y），P1（x1，y1），P2（x2，y2），且21PPPP，则定比分点坐标公式112121yyyxxx，中点坐标公式222121yyyxxx第六章：不等式1、均值不等式：（1）、abba222（222baab）（2）、a0,b0;abba2或2)2(baab一正、二定、三相等2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程1、斜率：tank，),(k；直线上两点),(),,(222111yxPyxP，则斜率为1212xxyyk2、直线方程：（1）、点斜式：)(11xxkyy；（2）、斜截式：bkxy；（3）、一般式：0CByAx（A、B不同时为0）斜率BAk，y轴截距为BC3、两直线的位置关系（1）、平行：212121//bbkkll且，212121CCBBAA时，21//ll；垂直：21211llkk；2121210llBBAA（2）点),(00yxP到直线0CByAx间的距离：2200BACByAxd（直线方程必须化为一般式）（3）、点),(11yxA,),(22yxB间的距离)()(121222yyxxAB（4）两条平行线011ClByAx,022ClByAx间距离BAccd2212（5）.求弦长：222drl6、圆的方程：（1）、圆的标准方程222)()(rbyax，圆心为),(baC，半径为r（2）圆的一般方程：022FEyDxyx（配方：44)2()2(2222FEDEyDx）0422FED时，表示一个以)2,2(ED为圆心，半径为2422FED的圆；第九章：立体几何（1）线面平行：判定定理：面线线线////////aabba性质定理：线线面线////////baa（2）面面平行：判断定理：面面面线////////,//,bpbaba性质定理①：线线面面////////baba性质定理②：面线面面//////,//aa（3）线与平面垂直判定定理：面线线线lblalpbaba性质定理：baba//其他性质：①直线垂直于平面，则垂直于平面内任意一条直线②垂直于同一直线的两平面平行（4）面与面垂直判定定理：面面面线ll性质定理：面线面面lAllA