2016年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题及答题卡8开

2016年河北省普通高等学校对口招生考试数学说明：一、本试卷共6页，包括三道大题37道小题，共120分。其中第一道大题（15个小题）为选择题。二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。一、单项选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．设集合M={1,2,3,4,5}，N={x|x2-6x+5＜0}，则M∩N=（）A．{1，2，3}B．{2，3，4}C．{3，4，5}D．{2，4，5}2．设a＜b，那么下列各不等式恒成立的是（）A．a2b2B．acbcC．log2(b-a)0D．2a2b3．“a=b”是“lga=lgb”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．下列函数是奇函数且在区间（0，2）内是单调递增的是（）A．cos()yxB．sin()yxC．sin()2yxD．sin2yx5．将函数3sin()6yx的图像向右平移14个周期后，所得的图像对应的函数是（）A．3sin()4yxB．3sin()4yxC．3sin()3yxD．3sin()3yx6．设(1,)ax，(1,2)b，且ab∥，则23ab=（）A．（5，10）B．（-5，-10）C．（10，5）D．（-10，-5）7．下列函数中，周期为π的奇函数是（）A．y=cosxsinxB．y=cos2x-sin2xC．y=1-cosxD．y=sin2x-cos2x8．已知等差数列{an}中，已知a3=4，a8=11，则S10=（）A．70B．75C．80D．859．等比数列{na}中，若27364aaaa，则此数列的前8项之积为（）A．4B．8C．16D．3210．下列四组函数中表示同一函数的是（）A．yx与2yxB．2lnyx与2lnyxC．sinyx与3cos()2yxD．cos(2)yx与sin()yx11．等轴双曲线的离心率为（）A．512B．512C．2D．112．某地生态园有4个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从另外3个出入口之一走出，进出方案种数为（）A．4B．7C．10D．1213．已知1532()xx的第k项为常数项，则k为（）A．6B．7C．8D．914．点M（3，4）关于x轴对称点的坐标为（）A．（-3，4）B．（3，-4）C．（3，4）D．（-3，-4）15．已知点P是△ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影O是△ABC的（）A．重心B．内心C．外心D．垂心二、填空题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16．已知23,(,0],()2,(0,),xxxfxx，则[(1)]ff=____________．17．函数21()lg()2fxxxx的定义域是__________________．18．计算：120153220161log16cos()27C=____________．19．若13log1x，则x的取值范围是_________________．20．设()sin1fxax，若()212f，则()12f_________．21．等差数列{an}中，已知公差为3，且a1+a3+a5=12，则S6=_________．22．设向量(,1),(1,2)axxb，且ab，则x=______．23．已知3sin()log322，且0，则=_________．24．过直线3x+y+8=0与2x+y+5=0的交点，且与直线x-y+1=0垂直的直线方程为_____________________．25．若1311ln,,abecee，则由a，b，c由小到大的顺序是__________．26．点M(3，λ)关于点N(μ，4)的对称点为M'(5，7)，则λ=____，μ=____．27．设直线l∥平面α，直线b⊥平面α，则直线l与直线b所成角是___________．28．若△ABC中，90,3,4CACBC，则ABBC=___________．29．已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成直二面角，则∠FBD=__________．30．从数字1，2，3，4，5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为_____________．三、解答题：（本大题共7小题，共45分．请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）31．（5分）已知集合2{|610}Axxmx，2{|350}Bxxxn，且{1}AB，求AB．32．（7分）如图，用一块宽为60cm的长方形铝板，两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽（上口敞开），已知梯形的腰与底边的夹角为60°，求每边折起的长度为多少时，才能使水槽的横截面面积最大？最大面积为多少？60°60°33．（7分）在等差数列{an}中，已知S5=20，a3与2的等差中项等于a4与3的等比中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的第8项到第18项的和．34．（7分）已知向量(1,cos),(sin,2)ab，且ab，求23cos()4sin2的值．35．（6分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆x2+y2+2x=0的圆心，过焦点作倾斜角为34的直线与抛物线交于A、B两点．(1)求直线和抛物线的方程；(2)求|AB|的长．36．（7分）如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别为AB、PC的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）若平面PDC与平面ABCD所成的角为60°，且PA=4cm，求EF的长．37．（6分）某实验室有5名男研究员，3名女研究员，现从中任选3人参加学术会议．求所选3人中女研究员人数ξ的概率分布。APFDECB河北省普通高等学校对口招生全国统一考试数学试题答题卡姓名________________________准考证号考生禁填：缺考考生由监考员填涂右边的缺考标记．填涂样例注意事项1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码；2．选择题必须用2B铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚；3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。正确填涂错误填涂√×○●一、选择题（每小题3分，共45分）ABCD1ABCD4ABCD7ABCD10ABCD2ABCD5ACDB8ACDB11ACDB3ACDB6请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效16、_________17、_____________18、_________19、20、__________21、_____________22、_________23、24、__________25、_____________26、_________27、28、__________29、______________30、_________二、填空题（每小题2分，共30分）三、解答题（共45分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效ACDB9ACDB12考生条形码粘贴处请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效32、（本小题满分7分）33、（本小题满分7分）ACDB15ACDB14ACDB1331、（本小题满分5分）34、（本小题满分7分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效60°60°请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效35、（本小题满分6分）36、（本小题满分7分）37、（本小题满分6分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效APFDECB