电动力学复习考试题库_2012

1/20《电动力学》复习考试题库（2012春重建）64学时，4学分；每周2次，每次2学时总评成绩：平时30%，期末考试70%教材和主要参考资料（1）郭硕鸿，电动力学（第三版），北京：高等教育出版社，2008年6月（普通高等教育“十一五”国家级规划教材，黄迺本、李志兵、林琼桂修订）（2）黄迺本，方奕忠，电动力学（第3版）学习辅导书，高等教育出版社;第3版（2009年1月）（3）J.D.Jackson,ClassicalElectrodynamics(3rded.),JohnWiley&Sons,Inc.,1999.高等教育出版社影印，2004.《电动力学》第1，2，3章和附录（矢量分析）共4讲0.矢量分析填空题试计算)(ra=，其中a为常矢量，r为矢径。试计算r1=，其中r为矢径。单项选择题下列计算正确的是（）2/20A．30rrB.342rrrrC.33rrrrD.323rrrrk为常矢量，下列计算正确的是()A.krkrekeB.rkrkekeC.rkrkereD.rkrkere名词解释和简答题证明题计算题1.电磁现象的普遍规律填空题3/20电荷守恒定律的微分形式为_________________________。位移电流与电流按同一规律激发磁场。电荷系统单位体积所受电磁场作用的力密度为f。介质中的电磁场可引入电位移矢量D=_____________，磁场强度H=_________________，在各向同性线性介质中，有D=__________，H=_____________，其中和分别为介质的介电常（电容率）数和磁导率。介质中束缚电荷体密度与极化强度矢量的关系为。极化强度为P的电介质中，极化电荷体密度ρp=；在介质的表面上极化电荷面密度σp=。已知电位移矢量zyxezeyexD323，则电荷密度为。介电常数分别为ε1和ε2两种绝缘介质的分界面上不带自由电荷时，分界面上电场线的曲折满足。欧姆定律的微分形式是。电磁场和电荷系统的能量转化与守恒定律的微分形式为__________________________。真空中电磁场的能量密度w=_____________________，能流密度S_______________________。真空中若一均匀电场的电场能量密度与一磁感强度为0.5T的均匀磁场中的磁场能量密度相等，该电场的电场强度为____________________________.4/20单项选择题已知电极化强度，则极化电荷密度为（）A.B.C.D.若在某区域已知电位移矢量，则该区域的电荷体密度为（）下面说法正确的是（）A.空间任一点的场强是由该点的电荷密度决定的;B.空间任一点的场强的散度是由所有在场的电荷ｑ决定的;C.空间任一点的场强的散度只与该点的电荷密度有关;D.空间某点，则该点，可见该点也必为零.HB是（）A．普适的B.仅适用于铁磁性物质C．仅适用于线性非铁磁性物质D.不适用于非铁磁性物质名词解释和简答题写出麦克斯韦方程组在建立的过程中的两个基本假设。xyDxeye.2D.2A.2B.2C5/20若通过一个封闭曲面的电通量为零，是否表明曲面内的电场强度的散度处处为零，为什么？磁场的哪个表达式否定了孤立磁荷的存在？为什么？什么是位移电流？位移电流与传导电流有何本质上的区别？写出真空中位移电流密度的表达式，它的本质是什么？介质在外电场的作用下发生极化的物理机制是什么？受到极化的介质一般具有什么样的宏观特征？证明题均匀介质内部的体极化电荷密度p总是等于体自由电荷密度f的)1(0倍。如果均匀、线性、各向同性的介质中某点的自由电荷的体密度f等于零，则该点的束缚电荷体密度p必等于零。计算题若给出磁感强度为3(32)()xyzxyzyazBeee，试求a的取值值。2.静电场填空题6/20描写静电场的方程是和，两者合并为。静电场中用电势表示的边界条件是21和。若将一理想导体置于外电场中，在静态条件下，导体表面电场强度的方向与导体表面相互；在导体表面位置不同的两点P1和P2的电势的相互关系为。拉氏方程0在球坐标中轴对称情况下的通解为=_________________,在球对称情况下的通解为_________________。在静电场中，电场强度沿任意闭合曲线积分等于，因此静电场是场，并可以定义静电势。若给定电势函数，也可以确定空间各点的电场强度E。电量为Q，半径为R的带电导体球系统的静电场总能量为。点电荷Q位于两个互相垂直的接地导体平面所围成的直角空间内，它到两个导体平面的距离分别为a和b，则该空间区域内的电势函数可写作。某电荷系统由三个点电荷组成，电量分别为q,2q和q，相应的坐标位置分别为,,0aa，0,,0a和0,0,a，则该系统的电偶极矩P为，它所激发的电势为。若Z轴上有一对正电荷和一对负电荷组成的体系，设正电荷位于Z=±b，负电荷位于Z=±a(ba)，正负电荷的绝对值为Q，则这体系的总电偶极矩等于，它的电四极矩等于。7/20镜像法用像电荷代替________________________________，像电荷与原电荷的场的叠加应满足原来的___________________条件。单项选择题已知电势xyz，则电场强度为（）A.B．C．D．以下说法正确的是（）A.12WdV只有作为静电场总能量才有意义。B.12WdV给出了能量密度C.12WdV对非静电场同样适用D.12WdV仅适用于变化的电场电四级张量的独立分量个数为（）A.5B.6C.9D.由体系的电荷分布而定。球对称电荷分布的体系是（）A.电中性的B.电偶极矩不为零，电四级矩为零C.电偶极矩为零，电四级矩不为零D.各级电多极矩均为零电像法的理论基础是（）8/20A.场方程的边界条件B.麦克斯韦方程组C.唯一性定理D.场的叠加原理半径为R的接地导体球系统中放置一个距球心为a的点电荷Q，其像电荷Q位于球心与点电荷Q的连线上，距球心为b处。（）A.2RQQaRbaB.2RQQaRbaC.2RQQaRbaD.2RQQaRba名词解释和简答题矢量(,,)(2)xyzxyzyzxxzxyEeee是否可能是静电场的解？为什么？求解静电场的镜像法证明题试用边值关系证明:在绝缘介质与导体的分界面上,在静电情况下,导体外的电场线总是垂直于导体表面，在恒定电流的情况下,导体内电场线总是平行于导体表面。在均匀外电场0E中放置一半径为R的介质球，球的介电常数为，球外为空气（介电常数为0），试证球内外的电势分别为：00030000203cos,,2(,,)coscos,.2ErrRrERErrRr9/20计算题真空中半径为R的接地导体球，置于外电场E0中，试用分离变量法求电势及导体上的电荷面密度。已知球面上电势分布0rRU，球内外无电荷，求球内外的电势。真空中半径为R的带电球面，其电荷面密度为0cos（其中0为常数），试用分离变量法求球面内外的电势分布。半径为R的接地导体球外距球心d处放置一电荷q,求点电荷q受的静电力。有一点电荷Q位于两个互相垂直的接地导体平面所围成的直角空间内，它到两个导体平面的距离分别为a和b，求空间电势。3.静磁场填空题静磁场B与矢势A的微分关系为。试写出沿Z轴方向的均匀磁场zeBB0的至少一个相应的矢势A=．在求解静磁场问题中，能用磁标势法的条件是______________________。导体内电磁场能量主要取决于场的能量。10/20恒定磁场强度为H，介质磁导率为μ的介质中，磁场的磁能密为。小区域电流体系激发的磁矢势多极展开式中的第一项A(0)=0,表示不存在_________________，第二项A(1)=µ0m×R/4πR3相当于处在原点处的_____________________的矢势。单项选择题已知磁场的矢势zeyxA2,则该磁场为（）A.yxexyexB22B.yxexyexB22C.yxexyexB22D.yxexyexB22以下四个矢量函数中，能表示磁感应强度的矢量函数是（）A．xeyeByxB.yexeByxC．22yexeByxD.22yexeByx名词解释和简答题磁标势是在什么条件下引入的？写出真空中静磁场的场方程，它们反映静磁场的什么性质？证明题计算题11/204.电磁波的传播填空题场方程0E在情况下不成立。导体中电磁波的表示式为)(0),(txixeeEtxE，波矢量iK的实部β描述波传播的_______________关系，虚部α描述__________________。静电平衡时，导体内部电荷为零，电荷只分布于导体表面上。在迅变电磁场的作用下,可认为良导体内自由电荷分布。将一理想导体置于静电场中，导体内部电场强度为，导体内部各点电势，在导体表面，电场强度的方向与导体表面法向方向是关系。在迅变电磁场的作用下，均匀导体内自由电荷分布于。良导体的条件是，单色平面电磁波在良导体中传播时BE,的振幅将依指数率衰减，穿透深度δ＝。单色平面电磁波在良导体中传播时(,)Ext=_________________________。电磁波若是高频的，电磁场以及和它相互作用的高频电流仅集中于导体表面很薄的一层内，这种现象称。12/20从场的观点看，由发电厂输送用户的电能是由来传输的。单项选择题单色平面电磁波的电场表示式)(0tkzieEE，表示电场是（）A.沿z轴正方向以速度k传播的行波B.沿z轴负方向以速度k传播的行波C.沿x轴正方向以速度k传播的行波D.沿y轴正方向以速度k传播的行波导体中平面电磁波的电场表示式为（）A.()0ikxtEEeB.()0xixtEEeeC.0cos()EEtD.0sin()EEt以下关于在导电介质中传播的电磁波的叙述中，正确的是（）A．不再是平面波；B．电场和磁场不同相位；C．振幅不变；D．电场和磁场的表达式相似。在同一介质中传播的电磁波的相速度1v（）A.相同B.不同C.与电磁波的频率有关D.以上说法均不正确以下说法正确的是：（）13/20平面电磁波的E和B一定同相平面电磁波中电场能量一定等于磁场能量两种电磁波的频率相同，它们的波长也一定相同以上三种说法都不正确。良导体的条件是（）A.1B.1C.1D.名词解释和简答题有人说：“两种电磁波的频率相同，它们的波长也一定相同。”你认为对吗？说明理由。趋肤效应证明题从麦氏方程组证明真空中的平面电磁波有如下性质:⑴电磁波为横波，E和B都与传播方向垂直．⑵E、B、K组成右手螺旋系⑶E和B同相，振幅比为光速c。在迅变场中，导体内部自由电荷密度是随时间呈0exptt的指数衰减规律．计算题在真空中，频率为的简谐波的电场为0exp(20)xEizEe，试求：(1)相速度、波长；(2)相应的磁场表达式；(3)能流密度平均值及其传播方向。14/20有一复振幅矢量为()200ikzxzeEe（V/m）的均匀平面电磁波，在真空中垂直入射到位于z=0的理想导体平面上。设电磁波的工作频率为100MHz，求：（1）该平面波电场的瞬时表达式（余弦表达式）；（2）该平面波磁场的瞬时表达式；（3）该平面波对理想导体表面的辐射压强。电场为8(,)10cos(210)yztkztEe