电子科大-材料力学模拟题3

3301材料力学期末模拟试题及解答（第三套）一、选择填空（括号内为供选择的答案）(每小题2分，共16分)1、轴向拉压杆件横截面上的内力是轴力，扭转圆轴横截面上的内力是扭矩，平面弯曲梁横截面上的内力是弯矩和剪力。（弯矩、轴力、扭矩、剪力）2、单向拉伸或压缩的直杆，在应力不超过材料比例极限的范围内，杆的轴向变形量与杆的长度成正比，而与杆的横截面面积成反比。（杆的横截面面积、杆的横向尺寸、杆的长度、杆的体积）3、偏心拉伸直杆表面上一点的应力状态是单向应力状态；单纯受扭转的圆轴表面上一点的应力状态是二向应力状态；弯曲-扭转-拉伸组合变形圆截面杆件表面上一点的应力状态是二向应力状态。（单向应力状态、二向应力状态、三向应力状态）4、图形对其形心轴的静矩恒为零，对该轴的惯性矩恒为正值。（恒为正值、恒为负值、恒为零）5、梁的内力图上，在集中力作用处剪力图有突变弯矩图无突变但有转折点，在集中力偶作用处剪力图无突变也无转折点弯矩图有突变。（无突变也无转折点、无突变但有转折点、有突变）6、构件危险点的主应力为1、2、3，材料的许用应力为［］。第三强度理论的强度条件表达式是1—3≤[]。（132≤[]、1—3≤[]、1＋3≤[]、231≤[]）7、计算压杆临界应力的欧拉公式为cr＝22E，它的适用范围是临界应力cr不超过材料的比例极限。（屈服极限、比例极限、强度极限、持久极限）8、一般来说，大尺寸构件的持久极限小于光滑小试件的持久极限。（大于、等于、小于）二、结构及受力情况如图，AB为刚体，杆1与杆2材料相同，弹性模量E＝200GPa，许用应力［］＝160MPa。若要求AB只作平移，不得倾斜，试计算两杆横截面面积之比，并根据强度条件设计两杆的横截面面积。（12分）3302解：（1）计算杆的内力N1＝32kN（拉），N2＝8kN（拉）。（2）按强度条件独立设计两杆的横截面面积，A1≥].[N1＝16010323＝200mm2A2≥].[N2＝1601083＝50mm221AA＝4（3）AB平移的条件是111EANl＝111EANl，即21AA＝2ll211NN＝5.18232＝316，（4）为同时保证强度条件与平移条件，应取A2＝50mm2，A1＝316A2＝267mm2。三、图示传动轴，直径d＝50mm，材料剪切弹性模量G＝80Gpa。试计算该轴截面D与截面A之间的相对扭转角A.D。（12分）211.5m1.6m2m0.4mBAP=40kNd0.5mABCD0.5m0.5m2kNm2kNm1kNm1kNmT2kNm2kNm1kNm＋3303解：（1）作轴的扭矩图，如上。（2）轴的变形计算：Ip=d324=32504＝61.36×104mm4A.D＝AB＋BC＋C.D＝P321IG500TTT＝4361036.61108050010)212(＝0.051rad。四、试作图示梁的剪力图与弯矩图。（12分）解：（1）计算支反力RA＝2qa（向上）MA＝21q(2a)2－qa2＝qa2（逆时针）（2）作剪力图与弯矩图，如上。五、图示矩形截面悬臂梁，材料的许用正应力［］＝180MPa。试指出梁内危险截面及危险点的位置，并作梁的弯曲正应力强度校核。（14分）解：作梁的弯矩图如下，A为危险截面，危险点在截面的上、下边缘处，Mm.a.x＝7.5kN.m。CBA=qaqa2aQM＋＋－2qaqaqa(2-)aRM3304强度校核，max＝MWmaxZ＝68040107.526＝175.6MPa。≤[]。结论：安全。六、单元体各面的应力情况如图，试确定其主应力和最大剪应力。（10）解：z＝+30MPa.m.i.nm.a.x=2yx+22x.y2yx＝02500＝50MPa将ma.x、m.i.n、z按代数值大小排列，得三个主应力为1＝＋50MPa、2＝＋30MPa、3=－50MPa。最大剪应力max=132＝25050＝50MPa七、如图所示，用钢杆下端挂一重物Q以匀速v下降。杆长l、弹性模量E、横截面面积A均已知，杆的质量不计。试求当杆上端突然被卡住而停止时的动荷系数以及杆内最大拉应力。（12分）解：ABCP=2.5kNP=5kN1m1m8040M7.5kN.m5kN.m＋＝50MPa＝30MPaxyoz3305匀速下降时钢杆已有静变形s.t，杆的变形能为21Qs.t，卡住前重物动能为T＝21gQ2v。冲击结束时钢杆动变形为d，杆的变形能为21Qdd，变形能增加了21（Qdd－Qs.t），势能减少了V＝Q（d－s.t）。则由能量守恒定律有21gQ2v＋Q（d－s.t）＝21（Qdd－Qs.t）［另，因QQd＝s.td，则上式为21gv2＋（d－s.t）＝21（s.tdd－s.t）即d2－2ds.t+（1－s.t2gv）s.t2＝0。（此段可不要求写出）］八、图示静不定刚架，各段抗弯刚度EI相同。试用力法及单位载荷法计算支反力。（12分）解：此为一次静不定问题。解除D处约束，代之以反力X1，得相当系统如（b）。变形协调条件：沿X1方向相应位移1＝0。用单位载荷法，C处作用载荷P，作弯矩图如（c）,D处加单位力1，作弯矩图如（d）。计算1.p＝－IE1(Paa21a＋21Paa32a＋2Pa2aa)＝－I6E29Pa3，vQQQ0330611＝IE1(21aa32a＋2aaa)＝I3E7a3。力法正则方程1＝11X1＋1.p＝0即I3E7a3X1－I6E29Pa3＝0由此解得X1＝1429P（方向与图示相同，即向上）。CBAP2aaaDCBAP2aaaDXCBAPCBA1(d)(c)(b)(a)M2Pa2Paaa