电气工程学概论林孔元主编第十九章部分习题解答

电气工程学概论第十九章部分习题解答19-119.21将交流铁心线圈接到电压为200V，频率为50HZ的正弦交流电源上，测得其消耗的功率为68.0cosW,25011P，若将此铁心抽出再接到同一电源上，则消耗功率05.0cosW,10022P，试求该线圈具有铁心时的铁损耗、铜损耗和电流。解：抽出铁心后，可得线圈的电阻1100)05.0200()cos(222222PUPURR，无论有无铁心，线圈的电阻不变。带铁心线圈视在功率1111cosIUPS，838.168.0200250cos1111UPUSIA，所以有铁心时的铁损耗、铜损耗分别为：W37938381221Cu..RIPW622463832501Fe..PPPCu；19.22将一铁心线圈接在U1=20V的直流电源上，测得I1=10A。然后接在U2=200V、f=50HZ的正弦交流电源上，测得I2=2.5A、P2=300W，试求该线圈具有铁心时的铁损耗、铜损耗和线圈的功率因数。解：加直流电源，可得线圈的电阻2102011IUR，加交流电源，有铁心时的铁损耗、铜损耗为：W512252222Cu..RIPW52875123002Fe..PPPCu6.05.2200300cos2222IUP19.24有一台变压器容量为10kVA的单相变压器，电压为3300V/220V，变压器在额定状态下运行，试求：⑴原、副边额定电流；⑵副边可接40W、220V的白炽灯（1cos）多少盏？⑶副边改接40W、220V、0.44cos的日光灯，可接多少盏？(镇流器损耗不计)解：⑴两个原边并联，两个副边并联15220330021UUK，03.333001010311USIA，45.452201010322USIA，⑵一盏灯的电流1802204001.UPIA，可接灯2501804545121..IIn盏，1U1I2UZui1L1R无铁心线圈模型uR有铁心线圈模型i2L2++u2I1R交流电源线圈模型U1R直流电源线圈模型i2L2++电气工程学概论第十九章部分习题解答19-2⑶cos'22IUP，一盏灯的电流4104402204022..cosUPIA，可接灯1104104545222..IIn盏，19.25有一音频电压器，原边连接一个信号源，其电动势72V,5.80RE电阻,变压器副边接扬声器，其电阻8LR。试求：⑴扬声器获得最大功率时的变压器变化和最大功率值；⑵扬声器直接接入信号源获得的功率；⑶比较以上结果，说明变压器在电路中所起的作用。解：⑴当L2L0RKRR时，功率最大，21L03872NNRRK，L20L22maxRKRRERIPL251.08727235.82W，⑵L2'L0L22RRRERIP09.0872725.82W，⑶用变压器变换阻抗，可从信号源中获得较大的功率。19.28一台笼型三相异步机，接在频率为50Hz的三相电源上，已知在额定电压下满载运行的转速为940r/min。试求：⑴电动机的极对数；⑵额定转差率；⑶额定条件下，转子相对于定子旋转磁场的转差；⑷当转差率为0.04时的转速和转子电流的频率。解：⑴940Nnr/min，10001nr/min，磁极对数3100050606011nfp⑵额定转差率060100094010001N1N.nnns，⑶额定转差60N1nnnr/min，⑷当040N.s时，转速9601000040111).(nsnr/min，转子电流频率25004.012sffHz，KK2RLu2I1R交流电源线圈模型U1R直流电源线圈模型i2L2++电气工程学概论第十九章部分习题解答19-319.29一台笼型三相异步电动机，其额定数据如下：PN＝3.0kW,UN=220/380V()，IN＝11.2/6.48A，nN＝1430r/min，f1＝50Hz，Ist/IN=7.0，Tm/TN=2.0，Tst/TN=1.8，cosN=0.84。试求：⑴额定转差率；⑵额定转矩；⑶最大转矩；⑷起动转矩；⑸额定状态下运行时的效率；⑹当供电电压为380V时，定子绕组的联结方式和直接起动时的起动电流。解：⑴额定转差率04701500143015001N1N.nnns，⑵额定转矩201430395509550NNNnPTNm，⑶最大转矩402022NmTTNm，⑷起动转矩36208181NST.T.TNm，⑸额定状态下运行时的效率635828404863803cos3NNN1...IUPW，83706358230001N..PP⑹当供电电压为380V时，定子绕组应接成为：Y型，直接起动时的起动电流364548677NST..IIA，19.30某三相笼型异步电动机，其铭牌数据如下：形接法,UN=380V,IN＝19.9A,PN＝10kW,nN＝1450r/min,Tst/TN=1.4,Ist/IN=7。若负载转矩为20mN，电源允许最大电流为60A，试问应采用直接起动还是采用Y-∆转换方法起动，为什么？解：直接起动电流60AA313991977NST..II(电源允许最大电流)，所以，不能采用直接启动；当采用转换方法起动时，启动电流434631393131STSTY..IIA60A，起动转矩20NmNm83031393131STSTY..TT所以，可以采用转换方法起动。19.31某三相笼型异步电动机，其铭牌数据如下：形接法,UN=380V,IN=15A,nN=1450r/min,N=87%,cosN=0.87,f1N=50Hz,Tm/TN=2,Tst/TN=1.4,Ist/IN=7。试求：⑴转子电流频率f2N；⑵此电动机的起动电流、起动转矩和最大转矩；⑶采用转换起动时，定子每相绕组的起动电压为多少？起动电流和起动转矩各为多少?电气工程学概论第十九章部分习题解答19-4解：⑴额定转差率03301500145015001N1N.nnns，转子电流频率66.150033.012NNfSfHz，⑵起动电流1051577NSTIIA，NNNNNcos3IUP473.787.087.0153803kW，额定转矩22491450473795509550NNN..nPTNm，起动转矩96822494141NST...T.TNm，最大转矩49824922Nm..TTNm，⑶当采用Y-∆转换起动时，定子每相绕组的起动电压22033803STYNUUV，启动电流351573173131STSTYNIIIA，起动转矩97229683131STSTY..TTNm.19.32已知某三相异步电动机的额定数据如下：nN＝1480r/min,UN=380V,PN＝55kW,Tst/TN=1.8,Tm/TN=2.0。(1)试大致画出这台电动机的机械特性；(2)当电动机带额定负载运行时，电源电压短时间降低，最低允许降低到多少伏？解：m21N21TUTUV7.268707.011mN1UUTTU19.33一台Y160M-4型笼型三相异步电动机，其额定数据如下：PN＝11kW,UN=380V,nN＝1455r/min,N=87%,cosN=0.85,Tst/TN=1.9,Tm/TN=2.0,Ist/IN=7.0，试求：⑴额定电流；⑵电网电压为380V，全压起动的起动转矩和起动电流；⑶采用降压起动的起动转矩和起动电流；⑷带70％额定负载能否采用降压起动？解：⑴额定电流6228708503803110003NNNNN...cosUPIW，⑵额定转矩27214551195509550NNN.nPTNm，起动转矩21372729191NST...T.TNm，起动电流215862277NST..IIA，额定转矩22.491450473.795509550NNNnPTNm，⑶当采用转换起动时，起动转矩74521373131STSTY..TTNm，TstTm0n1nTTNU1U1电气工程学概论第十九章部分习题解答19-5起动电流735221583131STSTY..IIA，⑷NNNSTY706309131T.T.T.T所以，不能采用Y-∆转换的起动方式带动70％的额定负载。22033803NSTYUUV，19.34上题中的电动机如果采用自耦变压器降压起动，使电动机的起动转矩为额定转矩的70％，试求：（1）自耦变压器的降压比；（2）线路上的起动电流为多少？解：⑴起动转矩ST2TkT自耦，12ST609170NN%..TTk自耦⑵起动电流95562158602ST2ST...IkIA；