电磁场与电磁波期中考试_333

湖南大学课程考试试卷课程名称：电磁场与电磁波；试卷编号：A；考试时间：120分钟题号一二三四五六七八九十总分应得分20202040100实得分评分：评卷人一、选择题（30分，每小题2分）1.关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是（）（A）由其散度和旋度唯一地确定；（B）由其散度和边界条件唯一地确定；（C）由其旋度和边界条件唯一地确定；（D）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。2.在电磁场与电磁波的理论中分析中，常引入矢量位函数A，并令AB，其依据是（）（A）0B；（B）JB；（C）0B；（D）JB。3．描述不同媒质分界面两侧的电磁场矢量切向分量关系的边界条件是（）（A）SDnBn110（B）0)(0)(2121DDnBBn（C）011EnJHnS（D）0)()(2121EEnJHHns4.下列表达式成立的是（）（A）、svAdsAdv；（B）0u；（C）0u；（D）0u5.关于距离矢量Rrr，下面表示正确的为（）（A）21RRR；（B）RR；（C）11RR；（D）31RRR考试中心填写：____年___月___日考试用专业班级：学号：姓名：装订线（答题不得超过此线）湖南大学课程考试试卷湖南大学教务处考试中心6.下面表述正确的为（）（A）矢量场的散度仍为一矢量场；（B）标量场的梯度结果为一标量；（C）矢量场的旋度结果为一标量场；（D）标量场的梯度结果为一矢量7.已知(23)()(22)xyzDxyexyeyxe，如已知电介质的介电常数为0，则自由电荷密度为()（A）（B）（C）1（D）08.镜像法中的镜像电荷是()的等效电荷。（A）感应电荷（B）原电荷（C）原电荷和感应电荷（D）不确定9.静电场中()在通过分界面时连续。（A）E（B）D（C）E的切向分量（D）J10.在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于()（A）待求场域内（B）待求场域外（C）边界面上（D）任意位置11.传导电流是由()形成的。（A）真空中带电粒子定向运动（B）电介质中极化电荷v运动（C）导体中自由电子的定向运动（D）磁化电流v速移动12.矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为（）（A）AxAyAzxyz（B）xyzAxAyAzeeexyz（C）xyzAAAeeexyz（D）AAAxyz13.非线性、非均匀、各向异性的磁介质，磁导率是（）：（A）不随空间位置变化的标量（B）非标量（C）与外加磁场有关的标量（D）与外加磁场无关的标量。14.关于导体，下列说法中错误的是（）（A）静电场中，导体内部的电场强度处处为0；（B）恒定电场中，导体内电位处处相等；（C）静电场中，导体表面电场强度的方向与表面的法线方向平行；（D）金属导体的介电常数约等于真空中的介电常数；15.导电介质的复介电常数c为（）。001（A）j；（B）j；（C）j；（D）j二、填空题（每空1分，共22分）1、复数形式的麦克斯韦方程组是（1）（2）（3）（4）2、在无界理想媒质中传播的均匀平面电磁波，电场与磁场的相位，幅度随传播距离的增加而。而在导电媒质中传播的均匀平面电磁波，电场与磁场的相位，幅度随传播距离的增加而。3、在理想介质中的均匀平面电磁波，其电场方向与磁场方向，其振幅之比等于。4、麦克斯韦方程组中的和表明：不仅_______要产生电场，而且______也要产生电场。5、真空中的静电场是__________场和__________场；而恒定磁场是____________场和__________场。传导电流密度___________J。位移电流密度___________dJ。电场能量密度we＝___________。磁场能量密度wm＝___________。6.在无源区域中，磁场强度矢量H满足的波动方程为___________。7.麦克斯韦第二方程是定律的另一种表达形式。三、简答题（每题3分，共18分）1.写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。2.分离变量法的基本步骤有哪些?3.试说明导体处于静电平衡时特性4.叙述什么是镜像法？其关键和理论依据各是什么？5.能流密度矢量（玻印廷矢量）S是怎样定义的？坡印廷定理是怎样描述的？6.简述唯一性定理，并说明其物理意义四、计算题（共30分）1.（5分）已知标量函数22223326uxyzxyz。（1）求u；（2）在哪些点上u等于零。2.（5分）设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求（1）画出镜像电荷所在的位置（2）直角劈内任意一点),,(zyx处的电位表达式3.（10分）在自由空间（0，0）传播的均匀平面波磁场为)109cos(1008zteHyA/m（1）求相位常数β，指出波的传播方向；（2）写出H的复数形式；（3）求电场强度E的复数表达式；（4）求玻印廷矢量（5）求平均玻印廷矢量。4.（10分）在半径为a、电导率为的无限长直圆柱导线中，沿轴向通以均匀分布的恒定电流I，且导线表面上有均匀分布的电荷面密度S。求导线表面外侧的玻印廷矢量S。图1