电磁学试题库(试题10)

电磁学试题库试题10一、选择题（30分）1.金属球壳的内外半径分别为1R和2R，其中心置一点电荷q，如选无限远点电位为零，试问球壳的电位为多少？A．01/4qRB.02/4qRC.102/4qRRD.201/4qRR答：[]2.设有12个电阻连接成如图所示的电路，每个电阻的阻值为R，则A、B两点之间的等效电阻ABR等于：A./2RB.RC.3/2RD.2R答：[]3.四条相互平行的载流直导线，电流强度均为I，如图所示放置，正方形的边长为2a，则正方形中心的磁感应强度大小为A.02IBaB.022IBaC.0IBaD.0B答：[]4.如图所示，三条线分别表示不同的磁介质的BH关系，下列哪种判断是正确的？A.曲线1表示顺磁质，曲线2表示抗磁质，曲线3表示铁磁质。B.曲线1表示抗磁质，曲线2表示铁磁质，曲线3表示顺磁质。C.曲线1表示抗磁质，曲线2表示顺磁质，曲线3表示铁磁质。D.曲线1表示顺磁质，曲线2表示铁磁质，曲线3表示抗磁质。答答：[]5.有一圆形线圈在均匀磁场中做下列几种运动，那种情况在线圈中会产生感应电流？A.线圈平面法线沿磁场方向平移B.线圈平面法线沿垂直于磁场方向平移C.线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行D.线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直答：[]6.一个电阻，一个电感线圈和一个电容器与交流电源组成串联电路，通过电容器的电流应与下列哪一个的电压同位相？A.电阻B.电感线圈C.电容器D.全电路答：[]二、填空题（25分，每小题5分）1.如图所示，平行板电容器的极板面积为S，间距为d，对此电容器充电之后，拆去电源，再插入相对介电常数为r，厚度为/2d的均匀电介质板，设为插入介质前，两极板间的电场为0E，插入介质后，介质内外的电场分别为1E和2E，则：10/__________EE，20/__________EE，12/__________EE2.在点电荷q的电场中，放一金属导体球，球心到点电荷的距离为r，则导体球上感应电荷在球心处产生的电场强度为：___________________________3.有一电池组，其内阻可忽略不计，与一个外电阻R相接，产生的电流为0.6安培，再将一个4欧姆的附加电阻串联到电路上，电流就降为0.5安培，则该电池组的电动势等于_______________________,外电阻R等于_____________________4.一个220伏特，50赫兹的正弦交流电源，对某一用电器供电，已知用电器时电感性的，其功率因数cos0.8，这时用电器消耗的平均功率为100瓦。今在用电器两端并联一个理想电容器，使电路的功率因数cos1，这时用电器消耗的平均功率为_________5.试写出真空中麦克斯韦方程组得积分形式。三、计算题（12分）如图1所示，在半径为1R和2R的两个同心球面上分别均匀的分布着电荷1Q和2Q，求：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ各区域内的电场强度。四、计算题（12分）一根有绝缘层并流有电流为I的无穷长直导线弯成如图2所示形状，其圆半径为R，求圆心处的磁感应强度B。五、（10分）一细导线弯成直径为d的半圆形状（如图3），均匀磁场B垂直向上通过导体所在平面。当导体绕着A点垂直半圆面逆时针一匀角速度旋转时，求导体AC间的电动势AC.六、计算题（11分）一具有动能为K的电子束，从加速器管末端的“窗口”射出，另有一金属极板与这窗口的距离为d，并与电子束方向垂直，如图4所示，试证：如果在电子束前进的路上施加一个磁感应强度为221/2(2/)BmKed的磁场，电子束就打不到极板上（式中m和e为电子的质量和电荷），并在图上标明B的方向。电磁学试题库试题10答案一．选择题1．B；2．C；3．D；4．C；5．D；6．A二．1.1r,1,1r2.3014qrr(r的方向由点电荷指向导体球的球心)3．120伏，20欧；4.100瓦5．000010iiBEdldStEdSqEBdlJdSdStBdS三．解：（1）由于电荷分布的球对称性，因而电场分布也具有球对称性，以以O点为中心，O到场点的距离r为半径，做高斯面所以0iiqEdS（2）在（rR1）区域因为0EdS240rE所以0E（3）在（R1rR2）区域内因为10QEdS2104QrE1204QEr10204QErr（4）在（rR2）区域因为120QQEdS21204QQrE12204QQEr120204QQErr0r为矢量r的单位矢。四．解：圆心处磁感应强度B为载流圆线圈在圆心处产生的磁感应强度1B与载流直导线在圆心处产生的磁感应强度2B的矢量和（1）由毕—萨定律求得012IBR方向垂直纸面向外（2）利用安培环路定律求得022IBR方向垂直纸面向外（3）00012(1)222IIIBBBRRR方向垂直纸面向外五．解：在AC之间作辅助线AC，使之成为闭合的AEC半圆线圈。所以0ddt即0CAAEC所以CAACAEC而2001()2ddACVBdlBldlBldlBd故212ACBd六．解：（1）B的方向如图所示（若B垂直纸面向外，回旋方向向上，也对）（2）只要电子在磁场中的圆周轨道半径R满足以下条件Rd则电子束打不到极板上（3）设电子从窗口射出速度为V，则有下式2mVeVBRmVBeR222222222212()22mmVmVmKBeReReR所以12222()mKBeR代入条件Rd得12222()mKBed