珠算基础知识(z)

计算技术主讲人：吴念芝为什么要学珠算珠算是会计必须掌握的一门最基本的技能。珠算文化是中华文化的重要组成部分。珠算所具有优越的计算功能，算盘仍然具有广泛的适用性（用算盘做加法的速度可以超过电子计算器）课程目的本课程是会计学专业的一门专业基础课程。通过本课程的学习和训练，使学生掌握利用算盘进行加、减、乘、除运算的基本技能，并达到一定的熟练程度，为学习会计专业课程和从事相应的工作奠定基础。教学安排学时：30学时分配序号内容学时1珠算概述62加减法运算103乘法运算64除法运算65期末测试2合计30参考书籍周振章主编，《计算技术》，东北财经大学出版社，2003楼南红，《财经计算技术》，高教出版社，2000。齐允尊、陈秀媛，《珠算技术》，辽教出版社，2001戴克让等编著，《珠算技能全书》，北京出版社，2002。考核要求平时成绩40%期末加减乘除法综合测试占60%第一章珠算概述第一节珠算的产生、发展和影响第二节珠算的基本知识第三节珠算的拨珠指法第四节打算盘的基本功第五节计算结果的书写与订正教学要求和目的了解珠算的起源和发展前景了解珠算的功能和特点了解算盘的构造和特点掌握算盘档位的识别和置数的方法熟练掌握珠算拨珠方法掌握打算盘的基本技能掌握中文大写数字和阿拉伯数码的正确写法了解错误数字的订正方法第一节珠算的产生、发展和影响一、珠算的产生与发展珠算是以算盘为工具进行数学计算的一种技术，算盘在我国历史悠久，是我们中华民族宝贵的文化遗产，被誉为中国的“第五大发明”。山西祁县珠算博物馆珠算和算盘是由我国古代的“筹算”和“算筹”发展演变而来的。算筹是小竹棍。用算筹表示数和进行计算叫“筹算”。算筹从我国最早的天文学、数学著作《周髀(bì)算经》中可以知道“筹算”至少在春秋时代就有了广泛的应用。珠算和算盘就是在古代算筹和筹算的基础上发展演变而来的。珠算的历史源远流长，珠算和算盘究竟起源于何时？多年来，中外算史家一直为此探讨研究。但众说纷纭，莫衷一是。根据已有珠算史料，综合各家之言，可以得出以下结论：萌于商周，始于秦汉，成于唐宋，盛于元明。据说，对“珠算”使用的记载最早可以追溯到公元190年的中国东汉。东汉时代（公元25～220年）徐岳在《数术记遗》这本书中最早提到了“珠算”二字北宋代画家张择端的《清明上河图》中,可以清晰看到“赵太承家”药店柜台上放着一把算盘根据北宋名画《清明上河图》中的算盘图，正是这把不寻常的算盘告诉我们，最迟在北宋就有了我们今天所使用的算盘了，可以推论算盘于北宋时期已推广至市井，普及在民间了。南宋时代（公元1274年）已有了珠算口诀出现，在《算经》中出现了“算盘”这个名字并已由框、梁、档、珠四部分构成的七珠大算盘。元朝（公元1310年）画家王振鹏所绘的《乾坤一担图》货担上挂有一把完整的十五档七珠大算盘明代是我国历史上珠算发展的鼎盛时期，珠算著书立说者相继出现，其中安徽的程大位编著的《算法统宗》一书，就系统而完整地叙述了珠算的算理算法等内容新中国成立后，党和国家领导人十分重视珠算事业的发展。在改变世界的101个发明中中国算盘位居榜首英国《独立报》2007年评选出101款改变世界的小发明，排在第一位的就是有近2000年历史的中国算盘。除了“电子时代”之后出现的一系列现代科技产品如手机、电脑、网络数码相机、iPod等，年代久远的日常用品如纽扣、铅笔、橡皮擦、钓鱼钩、水壶、曲别针、橡皮筋、火柴、雨伞也都榜上有名。以下就是这个排行榜上的“十大小发明”。1.算盘公元190年2.阿基米德式螺旋抽水机约公元前700年3.阿司匹林1899年4.雅达利2600游戏主机1977年5.带刺铁丝网1873年6.条形码1973年7.电池1800年8.自行车1861年9.圆珠笔1938年10.“黑莓”移动邮件系统1999年一把陳列於江蘇南通市中國珠算博物館的巨型算盤二、珠算的价值和影响从１５世纪开始，中国的珠算盘逐渐传入日本、朝鲜、越南、泰国等地，对这些国家数学的发展产生了重要的影响。以后又经欧洲的一些商业旅行家把它传播到了西方。现在，世界各国的学术界一致公认，珠算盘是中国发明的，中国是珠算的故乡。不仅如此，在世界已进入电子计算机时代的今天，珠算盘仍然是世界上普遍使用的计算工具。即使是在美国、日本等高度现代化的国家里，也有越来越多的人在学习使用算盘。美国、英国、法国等国家都把珠算列入小学课程，美国还专门派人到日本去学珠算，而日本应考珠算技术等级合格证的人每年都有增加。正如日本珠算教育联盟会长荒木勋所说：“在中国诞生又传播到亚洲各国而发展起来的珠算，通过日中两国专家的合作，正在走向世界范围的普及。2008年6月,国务院已将“算盘”列入第二批国家级非物质文化遗产目录珠算的功能由于珠算所具有优越的计算功能、教育功能和启智功能，即使社会已进入电子时代，计算工具中的传统算盘仍然具有广泛的适用性，发挥着重大作用。计算功能。珠算作为一种计算技术和计算工具，构造简单，造价低廉、易学易懂，适应性强，使用范围广，尤其是在进行加减运算时更为方便快速。用算盘做加法的速度依然可以超过电子计算器。目前虽然已进入电子计算机时代，但珠算仍有独特的功能和作用。在中国，各行各业都有一批打算盘的高手。珠算的功能教育功能。算盘既是一种很好的计算工具，又是一种很好的数学教具，其优点是既形象又直观清楚地体现了基础数学中数的概念，把学习珠算同进行数学教学有机地结合起来，有利于增强学生的思维能力，有利于促进人们智力的开发。启智功能。使用算盘和珠算能锻炼人的思维能力，因为打算盘需要脑、眼、手的密切配合，是锻炼大脑的一种好方法。第二节珠算的基本知识一、算盘的结构二、珠算的特点三、珠算的常用术语一、算盘的结构算盘的发明历史悠久，在长期的社会实践过程中，我国劳动人民创造出各种精美的算盘。各种算盘尽管在大小形状上有些区别，但他的基本结构不外乎由框、梁、档、珠四大部分组成。现在人们普通使用经过改进后的算盘，它增加了清盘器、计位点（定位点）等装置。一、算盘的结构我国目前常用的算盘有两种：七珠圆珠算盘：上二珠下五珠。这是我国的传统算盘这种算盘手指拨动算珠的幅度大，使用时声音响，处于被淘汰的趋势五珠菱珠小算盘：上一珠下四珠。这是一种上一下四（或下五）珠条形菱珠小算盘，一般档位较多，便于手握移动。档距短，利于提高速度。算盘材料：金、玉、木、竹、角质、塑料或铝合金等；算盘结构：框架、横梁、直档和算珠（简称框、梁、档和珠）四部分构成。其作用为：框、梁、档:对算盘起固定作用，其中：框：是算盘的四周。也叫“边”，上边叫“顶框”下边叫“底框”。梁：用来分隔上珠和下珠档：用来串珠、记位珠：用来记数，上珠，每个珠子当五，下珠，每个珠子代表一；记位点：横梁上每隔三档标有一个小点，用来定位和分节记数。清盘器：用来清盘。二、珠算的特点1.算盘以算珠靠梁表示记数。每颗上珠当五，每颗下珠当一，以空档表示零，以档表示数位。高位在左，低位在右。在选定个位后，个位档向左的档次是十位档、百位档、千位档……向右的档次是十分位、百分位、千分位……每差一档就扩大(或缩小)十倍(或十分之一)。2.置数就是把要表示数的算珠拨到靠梁的位置上，置数前置数前需要先清盘，算盘上不能有任何算珠靠梁。置数时，应先定位，找到最高位，由高位到低位（从左向右）将预定数字按位逐档拨珠靠梁例如：拨入：3568、568372.56、13568432.453.珠算在进行加减运算时极为方便。珠算加减从左向右进行，与实际工作中读数顺序一致。可以边看边打，在被加数（被减数）上连加（连减）几个数，其结果立即从盘面显示出来。珠算在熟练地掌握了加减运算方法的基础上，乘除运算在盘上就变成了用大九九口诀的加减运算，不像笔算那样繁杂。（4）珠算计算规则珠算计算采用“五升十进制”。由于一颗上珠当五，当下珠满五时，需用同档的一颗上珠来代替，称为五升。当一档数满十向左档进一，称为十进。“五升十进制”是珠算运算中的一个规则，也是算盘赖以生存和发展的基础。三、珠算常用术语1、清盘：拨去各档靠梁的算珠，使全盘成为空盘，叫做清盘。2、空盘：算盘的各档都是空档时，表示全盘没有记数，叫做空盘。3、实盘：算盘有布数的档时，表示全盘记数，叫做实盘。4、档次（位）：档的位次。5、空档：某一档的上、下算珠都离梁的时候，叫做空档。空档表示这一档没有记数，或者表示0。6、本档（位）：是指正要拨珠记数的这一档。7、前档（位）：是指本档的前一档，也叫左一档（位）。8、后档（位）：是指本档的后一档，也叫右一档（位）。9、错档：也叫错位，是指运算过程中未将算珠拨入应拨的档位。10、隔档：也叫隔位，是指本数位左右空一档的第二档（位）。入隔位乘法中两数相乘，积的个位打在被乘数的右两位上；隔位除法中隔位商几，指的是被除数首位的左两位。11、进位：是指本档加上一个数后，大于或等于10，须向前位加1，叫做进位。12、退位：是指在本档减去一个数时本档不够，须向前面一位减1，叫做退位。13、首位：也叫最高位，是指一个多位数的第一个非零数字为首位。如3284中的3，0.0726中的7。14、末位：也叫最低位，是指一个多位数的最后一个数字。如3275中的5，一二○中的0，481.29中的9。15、次位：是指一个多位数的第二个数字。如3865中的8，0.4178中的1。16、内珠：靠梁记数的算珠，叫做内珠。17、外珠：离梁不记数的算珠，叫做外珠。18、漂珠：拨珠时用力过轻，不靠梁不着框，浮漂在档中间的算珠。19、带珠：拨珠时，把本档或邻档不应拨入或拨去的算珠带入或带出叫带珠。20、实珠：靠梁表示正数的算珠。21、虚珠：也叫负珠，是指算珠拨到既不靠梁又不靠框，表示负数的悬珠。22、拨上：是指将下珠拨靠梁。23、拨下：是指将上珠拨靠梁。24、拨去：是指将上珠或下珠拨离梁。25、实数：古算书中通称被乘数和被除数为实数，简称实。26、法数：古算书中通称乘数和除数为法数，简称法。第三节珠算的拨珠指法一、拨珠指法二、拨珠运算时的注意事项三、练习方法：指法操一、拨珠指法用算盘进行数字计算，主要靠手指拨珠来完成，拨珠方法正确与否，直接影响运算效率和准确度，只有正确掌握和熟练运算拨珠指法，才能为今后的学习以及计算水平的提高打下良好的基础。菱珠小算盘适用两指拨珠法。菱珠小算盘的梁距离较短，一般只用拇指和食指拨珠，其余三指都卷曲。1．单指独拨(1)拇指：拨下珠靠梁或离梁。(2)食指：拨上珠靠梁或离梁及下珠离梁。2．两指联拨在掌握了两指单独拨珠的基础上，也要进一步掌握两指联拨的方法。(1)双合（拨入6、7、8、9时）：拇食两指同时合拢，上下珠靠梁。(2)双分（拨去6、7、8、9时）：拇食两指同时分开，上下珠离梁。（3）斜合（拨入15或51、25或52、35或53、45或54时）：拇指、食指在前后档同时靠梁拨珠（4）斜分（拨去15或51、25或52、35或53、45或54时）：拇指、食指在前后档同时离梁拨珠。(5)双上（如拨5555-1234时）：用拇指拨下珠靠梁，同时用食指拨上珠离梁。(6)双下（如拨1234+4321时）：用拇指拨下珠离梁，同时用食指拨上珠靠梁。（7）斜上（如拨5+5、25+5、16+15等）：拇指、食指在前后档同时向上拨珠。（8）斜下（如拨10-5、20-5等）：拇指、食在前后档同时向下拨珠。(9)扭进（如拨6+9、8+8、4+7等）：用食指拨右一档下珠离梁，同时用拇指拨左一档下珠靠梁。(10)扭退（如拨10-8、20-16、85-26等）：用食指拨左一档下珠离梁，同时用拇指拨右一档下珠靠梁二、拨珠运算时的注意事项用力适度，算珠要拨到位。拨珠时，指尖要准确地触及算珠刃边，不能用力过重，也不能太轻，要将算珠一次拨到位。看准算珠再拨珠。力戒重复拨动某一算珠，减少不必要的附加动作。拨珠顺序要正确。拨珠应先后有序，有条不紊为好，即便两指联拨，也有先后顺序，不能先后颠倒