电路分析试题6

1图一++++U3U1U4U2I1I3I4①图二6Ω2Ω+UI6A12Ω1、如图一所示电路中13124,2,4,8IAIAUVUV。求各元件的功率，并验证功率平衡。解：第一步：确定各支路电压、电流对节点①列KCL方程可解I4134406AIIII对右边回路按顺时针列KVL方程可解得U31233012VUUUU对左边回路按顺时针列KVL方程可解得U4433412V0UUUU第二步：求各元件的功率（注意：求功率时要根据电压、电流参考方向是否关联采用相应的公式）第一个支路U、I参考方向关联111(4)(4)16W0pUI消耗功率第二个支路U、I参考方向关联222(8)(4)320pUIW消耗功率第三个支路U、I参考方向非关联333(12)2240pUIW消耗功率第四个支路U、I参考方向关联444(12)(6)720pUIW提供功率第三步：验证功率平衡12340pppp2、电路如图二所示，求IU，。解：第一步：求电流源两端的等效电阻61226(612)R第二步：由欧姆定律可得6636VsURI第三步：由分流公式121264A612612sII2图三6Ω12Ω6V3A18V4Ωab戴维南等效电路图四3A10mHiL(t)36图五2A0.1FuC(t)251+3、求图三所示单口网络的戴维南等效电路。解：用戴维南定理分别求开路电压和等效内阻开路电压oc6126318V126U把独立源置零(即电压源短路,电流源开路)后用电阻并联可得等效内阻6124126sR可画等效电路如右图所表示4、图四所示电路中求)(Li解：当t时电感相当于短路，由分流公式可得33()31A3636LsiI5、图五所示电路中求()Cu当t时电容相当于断路，即流过5欧姆的电流为零，2A电流全部流过2欧姆电阻，由KVL可得()2224VcsuI3图2+++u1(t)u2(t)u(t)6、0.2F的电容电压为()5sin100cuttV，求电容的电流C()it及t=0时刻的储能C(0)W解：由电容元件的VCR可得()()0.25sin100100cos100(A)ccdutditCttdtdt由电容元件的储能公式可得221111cos200()[()]0.225(sin100)0.225(J)2222cctwtCutt当t=0时0011cos200()0.2250(J)22ctttwt7、0.1H的电感电流为()5sin20LittV，求电感的电压()Lut及t=0时刻的储能(0)LW由电感元件的VCR可得()()0.15sin2010cos20(V)LLditdutLttdtdt由电感元件的储能公式可得221111cos40()[()]0.125(sin20)0.125(J)2222LLtwtLitt当t=0时0011cos40()0.1250(J)22Ltttwt8、某一角频率为100rad/s的正弦电压其相量为2030VUo&，写出该正弦电压()ut解：相量包含正弦信号的有效值和初相，由此可得电压相量2030VUo&所对应的正弦信号为2030V()202cos(10030)VUuttoo&9、某一正弦稳态电路如图2所示，已知2()62cos3,()62cos(390)uttutto，求1()ut解：在正弦稳态电路中，由KVL的相量形式可得1212()()()utututUUU&&&4图3()it1()it2()it()it图4()utN0+I&相量模型U&N0+其中已知电压的相量分别为22()62cos360,()62cos(390)6906uttUuttUjooo&&12126j66245VUUUUUUo&&&&&&由相量和正弦信号的对应关系可得116245V()12cos(345)VUuttoo&10、某一正弦稳态电路如图3所示，已知1()52cos100,()52cos(10090)ittitto,求2()it解：在正弦稳态电路中，由KCL的相量形式可得1212()()()itititIII&&&其中已知电的相量分别为22()52cos10050,()52cos(10090)5905ittIittIjooo&&12125(j5)5245AIIIIIIo&&&&&&由相量和正弦信号的对应关系可得115245()10cos(10045)AIAittoo&11、图4所示单口网络，已知正弦稳态电压和电流分别为()202cos(45),()4cosAuttVitto，分别求该单口网络的等效阻抗和导纳。解：正弦稳态电路的相量模型如右图所表示，其中电压、电流相量分别为52:1()sit图532()ut2i1()ut图6uSRLC()202cos(45)2045V;()4cosA220AuttVUittIooo&&由阻抗和导纳的定义可得2045524555()220112450.10.1(S)105245UZjIIYjUZooooo&&&&12、图5所示电路中，已知()2cos(5030)Asitt，求212()()()itutut，，。解：由理想变压器初、次级电流关系可得2()2()4cos(5030)Asititt由欧姆定律可得3欧电阻两端电压为22()3()12cos(5030)Vutitt由理想变压器初、次级电压关系可得12()2()24cos(5030)Vututt13、图6所示RLC串联谐振电路，已知信号源的角频率为710rad/s,=100pF,R=10C试求：（1）回路的品质因数Q：（2）电感的电路参数L。解：由谐振频率的计算公式01LC可得2141240111(H)=100H101001010LC由串联谐振电路计算品质因数的公式可得6图82I&j6j8890Vo1mI&2mI&3mI&2053.1Vo22C()sitR图7L图92j5①②③j6Aj35j2A532A760101001010010LQR14、图7所示RLC并联谐振电路，已知信号源的角频率为,710rad/s,100H,100kΩLR求（1）回路的品质因数Q：（2）电感的电路参数C。（6分）解：由谐振频率的计算公式01LC可得2146100111(F)=100pF101001010CL由并联谐振电路计算品质因数的公式可得3760100101001010010RQL15、列出图8所示电路的网孔电流方程。解：网孔1：123(228)2(8)2053.1mmmjIIjI网孔2：1232(226)20mmmIjII网孔3：123(8)2(28)890mmmjIIjI16、列出图9所示电路节点①②③的节点电压方程。解：用观察法分别对①②③三个节点列方程可得7节点①：n1n21116555UUjj节点②：n1n2n311111255232UUU节点③：n2n31111222235UUjj